论文部分内容阅读
应用题教学是小学数学教学的重点之一。由于其知识的综合性和变化的灵活性，给“教”与“学”造成一定困难，因而也是小学数学教学的一个难点。
一步应用题是复合应用题的基础，它在小学数学教学中占有十分重要的地位，义务教育小学（人教版）教材中的一步应用题，可分为两类：一类是直接利用四则运算意义解答的问题；另一类是可利用生活中常见的数量关系解答。我们在教学中，一要着重讲清四则运算的意义，使学生明确求总数、求剩余及乘除法的意义；二是对常见的数量关系（如单价、数量、总价；速度、时间、路程；工作效率、工作时间、工作总量）进行归纳、总结，使学生切实掌握一步应用题的分析解答方法。
两步计算应用题既是一步应用题的延伸和扩展，又是复合应用题的基础，在整个应用题教学中具有承前启后的作用。小学数学（人教版）教材中的两步应用题是根据数量关系的简繁、分析推理的难易以及应用题的内在联系，按基本数摄关系相同和解题思路相近的原则分组出现的。我们在教学中要注意引导学生充分运用知识迁移规律，紧紧围绕思路分析这个核心，展开连贯有序的思维活动，使学生形成两步应用题的整体认知。
一、二步计算应用题教学应根据应用题的知识特点和结构特征及数量关系的变化规律，遵循儿童的认知特点，从以下几个方面优化教学过程。
一、结合认数.抓好一步应用题的起步教学
义务教材一册教科书中，在数的认识的内容中安排了一定的题图和插图。教学时，可充分利用这些图，运用数的组成渗透数量关系，为应用题教学打好基础。
例如：教学“6’.的认识，出示插图后，引导学生整体观察，知道图中师生在干什么？几名老师？几名学生？几名男的？几名女的？等等。插图的作用不仅是为6的组成服务的。而是蕴藏着一道部分数和总数关系的求和应用题。根据图意，可以分析为1名老师和5名学生构成总数6。3名男生和3名女生（包括老师）构成总数6。在认数教学中通过认识“6”既要知道它的组成，又要有意识地渗透已知两个部分数，求一共是多少的应用题。
二、结合四则运算的意义.认识一步应用题的结构
四则运算的意义是分析数量关系和确定解答方法的依据。因此，必须切实加强这部分知识的教学。只有学生真正理解了加、减、乘、除法的含义，知道在什么情况下用哪种方法计算，才能准确、灵活地分析一步应用题的数量关系并确定合理的解答方法。
两个条件和一个问题是一步应用题的基本结构。为此，应该让学生掌握一步应用题结构中的几个规律：（1）缺少条件，问题无法解答；（2）缺少问题，无法确定要求什么；（3）条件与条件、条件和问题之间要有一定联系。显然，在应用题中所必备的条件与问题之间，只有具备一定的逻辑关系（即数量关系），才能解答。这些关系显示在条件、问题或条件与问题中。小学生由于年龄小，常常因为找不准这种关系而造成解题失误。因此在应用题教学的启蒙阶段，要有意识地向学生渗透条件、问题、条件与之间的关系。
三、遵循学生认知规律，强化解题思路的训练
由于小学低年级学生的思维是处在直观形象的阶段，主要凭借事物的具体形象和表象进行思维，此时学生的认知规律是：以具体形象思维为主，逐步向抽象思维发展。要遵循学生的认识规律，加强一步应用题教学。
一步应用题教学的关键，是引导学生正确地分析应用题中已知量和未知量的关系，找出数量关系与某种运算意义的联系.从而正确地选择计算方法。如教材第三册38页：“美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。做了多少朵红花？”一题的教学，关键是通过演示、操作和画线段图等直观手段，引导学生分析数量关系，紧紧联系乘法的含义得出“求做了多少朵红花就是求5个7是多少？”从而确定用乘法解答。掌握解题思路重要的一步，就是引导学生把应用题中用文字叙述的数量关系转化为用数学语言表达的数量关系，并与四则运算意义建立联系。因此教师应根据学生的年龄、心理特征和认知规律，科学地引导学生的思维活动，既要加强直观演示与实际操作，更要不失时机地促进学生思维由具体形象思维向抽象逻辑思维转化。这就需要教给学生有序的思考方法，以训练学生思维的逻辑性。
四、明确两步应用题的“结构特征”，关键解决“中间问题”
众所周知，两步应用题一般都是由两个一步应用题组成。而一步应用题由两个直接的已知条件构成，当其中一个直接条件转化为间接条件时，一步应用题就转化为两步应用题。
解答这类题目的关键是寻找隐蔽条件，即中间问题。而这个隐蔽条件，又恰恰是被另一种数量关系所代替。一般说来，连续两问的应用题的第一个问题恰恰是解答第二问的必要条件，因而在教学连续两问的应用题时要注意引导学生明了，要求第二个问题必须知道两个条件，而其中一个条件要到前面去找，这就为学习两步应用题做了铺垫。
五、把握数量关系分析这一中心环节
在两步应用题教学中要牢牢把握数量关系的分析这一中心环节。分析数量关系是研究：要想求什么，必须要知道哪两个条件，或这两个条件能解决什么问题……就是常说的分析法、综合法。指导学生分析时，要求学生完整地、有条理地叙述解题思路。通过实物演示、学具操作、画线段图等方法，直观地显示数量关系。其次引导学生用多种方法分析，既能用综合法分析题中的关系，也能用分析法分析题中的关系。然后提倡思维的简缩过程，直接说出中间问题，使两种分析方法接轨，拓宽思路，节省对间。最后，引导学生进行一题多解的尝试探究。鼓励学生从不同的角度来探索解答同一问题的途径，不但能提高学生的学习兴趣和对知识的融会贯通，而且能使他们产生一种探究的心理。
综上所述，教师必须熟练地掌握这类应用题在整个教材中的编排位置和作用，以及应该达到的教学目标和要求。从儿童认知心理学的观点来看，小学生学习一、二步计算应用题的过程，也是认知结构的形成过程。按照布鲁纳的说法，就是通晓学科中的基本概念和基本原理，理解学科中各部分知识间的内在联系和区别，从而抓住本质和规律性的东西，并能举一反三。
一步应用题是复合应用题的基础，它在小学数学教学中占有十分重要的地位，义务教育小学（人教版）教材中的一步应用题，可分为两类：一类是直接利用四则运算意义解答的问题；另一类是可利用生活中常见的数量关系解答。我们在教学中，一要着重讲清四则运算的意义，使学生明确求总数、求剩余及乘除法的意义；二是对常见的数量关系（如单价、数量、总价；速度、时间、路程；工作效率、工作时间、工作总量）进行归纳、总结，使学生切实掌握一步应用题的分析解答方法。
两步计算应用题既是一步应用题的延伸和扩展，又是复合应用题的基础，在整个应用题教学中具有承前启后的作用。小学数学（人教版）教材中的两步应用题是根据数量关系的简繁、分析推理的难易以及应用题的内在联系，按基本数摄关系相同和解题思路相近的原则分组出现的。我们在教学中要注意引导学生充分运用知识迁移规律，紧紧围绕思路分析这个核心，展开连贯有序的思维活动，使学生形成两步应用题的整体认知。
一、二步计算应用题教学应根据应用题的知识特点和结构特征及数量关系的变化规律，遵循儿童的认知特点，从以下几个方面优化教学过程。
一、结合认数.抓好一步应用题的起步教学
义务教材一册教科书中，在数的认识的内容中安排了一定的题图和插图。教学时，可充分利用这些图，运用数的组成渗透数量关系，为应用题教学打好基础。
例如：教学“6’.的认识，出示插图后，引导学生整体观察，知道图中师生在干什么？几名老师？几名学生？几名男的？几名女的？等等。插图的作用不仅是为6的组成服务的。而是蕴藏着一道部分数和总数关系的求和应用题。根据图意，可以分析为1名老师和5名学生构成总数6。3名男生和3名女生（包括老师）构成总数6。在认数教学中通过认识“6”既要知道它的组成，又要有意识地渗透已知两个部分数，求一共是多少的应用题。
二、结合四则运算的意义.认识一步应用题的结构
四则运算的意义是分析数量关系和确定解答方法的依据。因此，必须切实加强这部分知识的教学。只有学生真正理解了加、减、乘、除法的含义，知道在什么情况下用哪种方法计算，才能准确、灵活地分析一步应用题的数量关系并确定合理的解答方法。
两个条件和一个问题是一步应用题的基本结构。为此，应该让学生掌握一步应用题结构中的几个规律：（1）缺少条件，问题无法解答；（2）缺少问题，无法确定要求什么；（3）条件与条件、条件和问题之间要有一定联系。显然，在应用题中所必备的条件与问题之间，只有具备一定的逻辑关系（即数量关系），才能解答。这些关系显示在条件、问题或条件与问题中。小学生由于年龄小，常常因为找不准这种关系而造成解题失误。因此在应用题教学的启蒙阶段，要有意识地向学生渗透条件、问题、条件与之间的关系。
三、遵循学生认知规律，强化解题思路的训练
由于小学低年级学生的思维是处在直观形象的阶段，主要凭借事物的具体形象和表象进行思维，此时学生的认知规律是：以具体形象思维为主，逐步向抽象思维发展。要遵循学生的认识规律，加强一步应用题教学。
一步应用题教学的关键，是引导学生正确地分析应用题中已知量和未知量的关系，找出数量关系与某种运算意义的联系.从而正确地选择计算方法。如教材第三册38页：“美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。做了多少朵红花？”一题的教学，关键是通过演示、操作和画线段图等直观手段，引导学生分析数量关系，紧紧联系乘法的含义得出“求做了多少朵红花就是求5个7是多少？”从而确定用乘法解答。掌握解题思路重要的一步，就是引导学生把应用题中用文字叙述的数量关系转化为用数学语言表达的数量关系，并与四则运算意义建立联系。因此教师应根据学生的年龄、心理特征和认知规律，科学地引导学生的思维活动，既要加强直观演示与实际操作，更要不失时机地促进学生思维由具体形象思维向抽象逻辑思维转化。这就需要教给学生有序的思考方法，以训练学生思维的逻辑性。
四、明确两步应用题的“结构特征”，关键解决“中间问题”
众所周知，两步应用题一般都是由两个一步应用题组成。而一步应用题由两个直接的已知条件构成，当其中一个直接条件转化为间接条件时，一步应用题就转化为两步应用题。
解答这类题目的关键是寻找隐蔽条件，即中间问题。而这个隐蔽条件，又恰恰是被另一种数量关系所代替。一般说来，连续两问的应用题的第一个问题恰恰是解答第二问的必要条件，因而在教学连续两问的应用题时要注意引导学生明了，要求第二个问题必须知道两个条件，而其中一个条件要到前面去找，这就为学习两步应用题做了铺垫。
五、把握数量关系分析这一中心环节
在两步应用题教学中要牢牢把握数量关系的分析这一中心环节。分析数量关系是研究：要想求什么，必须要知道哪两个条件，或这两个条件能解决什么问题……就是常说的分析法、综合法。指导学生分析时，要求学生完整地、有条理地叙述解题思路。通过实物演示、学具操作、画线段图等方法，直观地显示数量关系。其次引导学生用多种方法分析，既能用综合法分析题中的关系，也能用分析法分析题中的关系。然后提倡思维的简缩过程，直接说出中间问题，使两种分析方法接轨，拓宽思路，节省对间。最后，引导学生进行一题多解的尝试探究。鼓励学生从不同的角度来探索解答同一问题的途径，不但能提高学生的学习兴趣和对知识的融会贯通，而且能使他们产生一种探究的心理。
综上所述，教师必须熟练地掌握这类应用题在整个教材中的编排位置和作用，以及应该达到的教学目标和要求。从儿童认知心理学的观点来看，小学生学习一、二步计算应用题的过程，也是认知结构的形成过程。按照布鲁纳的说法，就是通晓学科中的基本概念和基本原理，理解学科中各部分知识间的内在联系和区别，从而抓住本质和规律性的东西，并能举一反三。