利用判别函数法,本文对几类Abelian积分的零点个数给出了精确估计.全文总共分为六章.第一章中主要介绍了Abelian积分的零点个数的......

本文借助于向量场的小扰动和定性分析的方法讨论了几类Hamiltion系统(主要为三次哈密顿系，等变系统以及一类Lienard系统)在多项式扰......

动力系统的分支理论是常微分方程定性理论的重要研究领域之一,主要研究依赖于参数的向量场的全局轨线拓扑结构随参数变化的规律.就......

本论文基于代数-几何思想，以Picard-Fuchs方程为工具，用E.HorozoV和I.D.Iiiev的研究方法，结合了分支理论和定性分析，借助于符号运算系......

本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré......

本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计.利用Pica......

讨论一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的二次系统的Poincaré分支,证明了其Poincaré分支最多可以产生一个极限环,而且可以......

本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare分支,并构造出了此系统出现极限环的(o,3)分布或......

讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环.......

对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,......

动Hamilten系统,给出了当其一阶Melnikov函数恒等于零时的二阶Melnikov函数的表达式,并由此研究了由该系统的Poincaree分支及 Hopf......

本文讨论了一类扰动系统在其一阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数恒为零，而二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数不恒为零时的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支及Ｈｏｐｆ分支的有关问题，得到了该系统的极限环个数的上界估计，本文......

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环？这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了......

证明中心对称三次系统的一类双纽线有界周期环域的poincare分支至少可以出现作对称(3,3)分布的六个极限环.......

讨论了一类可积非Hamilton二次系统经二次扰动的Poincare分支.系统x=-y＋ax^2＋by^2,y=x（1-2y）,经二次扰动的Poincare分支问题当a=-3时已......

具有中心的可积非Hamilton二次系统在二次微扰下。其Poineare分支能分支出极限环的个数问题的研究难度很大．对一类特殊情形．运用Able......

构造了一类依赖于某一参数δ的多项式系统，位于此系统的向量场中的多个相邻的单重极限环可以随δ的单调变化而同时扩大（或缩小），不过这......

利用Poincare分支与Hopf分支的有关理论,讨论了一类扰动项是三次和四次多项式的Hamilton扰动系统的极限环个数问题,在该系统的一阶......