Abel积分相关论文
本文研究具有弱向后扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程;通过运用动力系统方法,特别是几何奇异摄动理论和不变流形理论,得到......
研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数......
本文考虑了具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)在二次多项式扰动下可分支出的极限环的个数.证明了可分支出极限环个数的上确界是2,......
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γh在分段......
本文运用Abel积分生成元的切比雪夫理论结合多项式符号计算技术,对(4, 3)型的Liénard系统对应的Abel积分的零点个数上界进行......
本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x2+y2+ax2y2+bx4+cy4的Abel积分零点个数问题,结......
讨论了首次积分为H(x,y)=xk(1/2y2+Ax2+ Bx+ C)的Abel积分的代数构造,并研究了k=2时具有一个中心的平面二次可积系统在n次扰动下的......
平面可积系统对应的Abel积分的构造及其零点个数的研究具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.这方面的研究与弱Hilbert第16问题紧密......
关于平面Hamilton系统所对应的Abel积分的研究有着深刻的理论意义和广泛的应用背景.目前,这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问......
研究了一类五次哈密顿系统在三次扰动下的双尖点极限环.应用判定函数和数值计算方法得出该系统有3个极限环,给出了出现双尖点极限......
主要利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程法,解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poinca......
本文主要研究弱化Hilbert第十六问题:平面系统的中心或焦点经多项式扰动后的极限环分支情况.研究四次Hamilton系统的幂零中心条件,......
本文主要研究具有共振奇点的多项式微分系统的可积性与线性化问题,以及一类双中心可积系统的Poincare分支问题,全文由5章组成. ......
该文研究Lienard方程,包括以下两方面内容:在第一部分(第二章)中考虑多项式Lienard方程的中心焦点判定问题.首先给出中心焦点判定......
Picard-Lefschetz理论研究复解析函数的奇异性对它的超曲面的拓扑的影响,它与实可微情形下的Morse理论相以应.Petrov在他的三篇极......
该文研究一类平面可积二次多项式非Hamilton系统在二次我项式非保守扰动下的分岔 问题.该文以Picard-Fuchs方程法为基础,研究Abel......
确定Abel积分的零点个数的上界是当今分岔理论研究的热门课题之一,这一问题和确定某些系统在多项式扰动下的极限环个数密切相关.由......
该文以Picard-Fuchs方程和分岔理论为基础,充分利用已有的方法和技巧,把对Abel积分零点个数的研究转化为对"质心曲线"和任意直线交......
该文不利用方程的复化,发展了[47]和[67]中的方法与技巧,在实域中简洁的给出了上述各种情形的统一证明.包括了X有一个尖点和X只有......
本文研究了一类四次椭圆Hamilton向量场(x)=Hy,(y)=-Hx在所有三次多项式下的扰动,其中H(x,y)=1/2y2+P4(x).证明了如下结论:
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该硕士论文由五部分组成:第一部分是文献综述,简要介绍了微分方程分支理论的发展历史和目前的一些结果,并把该文的结果和前人的结......
对于一类平面可积非Hamilton系统的n次多项式扰动系统x=-y(ax+by+c)+εP(x,y),y=x(ax+by+c)+εQ(x,y),其中a,b,c∈R,且c(a+b)≠0,......
在平面微分方程定性理论中，研究极限环的存在性、稳定性、个数以及它们的分布情况具有重要的理论价值和实际意义。本文主要研究了一......
本文借助于向量场的小扰动和定性分析的方法讨论了几类Hamiltion系统(主要为三次哈密顿系，等变系统以及一类Lienard系统)在多项式扰......
平面Hamilton系统对应的Abel积分的构造、解析性及其零点个数的研究具有深刻的理论意义及广泛的应用背景.这方面的研究与弱化Hilbe......
动力系统的分支理论是常微分方程定性理论的重要研究领域之一,主要研究依赖于参数的向量场的全局轨线拓扑结构随参数变化的规律.就......
本论文基于代数-几何思想，以Picard-Fuchs方程为工具，用E.HorozoV和I.D.Iiiev的研究方法，结合了分支理论和定性分析，借助于符号运算系......
通过确定Abel积分的零点个数上界，进而确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数仍然是当今分支理论研究的热门课题之一。本文......
确定Abel积分的零点个数上界，是当今分岔理论研究的热门课题之一，这一问题和确定Hamilton系统与可积系统在多项式扰动下的极限环个数......
迄今为止，Hilbert第16问题依然是非线性微分方程中的最著名且最具挑战性的一个问题。V. I. Arnold在1977年提出了该问题的一个弱化......
本文主要研究的是具有8字形回路的平面Hamilton系统的多项式扰动问题.具体而言，我们分别给出了相应的Abel积分I(h)零点个数的上界和......
关于平面Hamilton系统对应Abel积分的研究有着深刻的理论意义及广泛的应用背景.目前，这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问题上.......
本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré......
本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计.利用Pica......
本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare分支,并构造出了此系统出现极限环的(o,3)分布或......
讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环.......
讨论一类具单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支.采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Mathematica编程计算,证明了......
本文考虑了一类可积非哈密顿系统(1.3)μ,(4.1)μ.对于前者利用Abel积分证明了在n次多式扰动下至多可以产生[n/2]个极限环,并且是......
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数上确界的问题,得出零点个数的上确界为3.......
研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定.......
证明了Abel积分I(h)=∮ΓhQ(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)=B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示P的整数部分),......
讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点,得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计.......
作者研究了一类平面可逆二次系统的Abel积分和临界周期，得到该系统的Abel积分满足一个Picard—Fuchs方程，进而把系统的临界周期问题......
对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincar∈分支问题，首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法，借助于Matlab编程计算，证......
作者考虑了一类具有同宿轨的三次多项式系统对应的Melnikov函数的零点问题，该Melnikov函数可写为Abel积分线性组合的形式．在推导出的......
Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M（x,y）的指数为分数时,研究十分困难.本......
本文讨论一平面可积三次非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分零点个数上确界，得到的结论是该Abel积分的零点个数的上确界为n。......
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题，证明了其Abel积分零点......
