互连网络的最小反馈点集

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本文集中研究了三类互连网络中的反馈数问题.第一章给出与本文有关的一些基本概念和结论,介绍目前学术界对这一问题研究进展和问题的困难程度.第二章从超立方体网络出发,在超立方体网络的递归定义中得出其结构的特殊性:超立方体网络可以看出两个较低阶同类网络的复合.利用这一特性,可以推广已知的一些结论,把这些结论和方法应用的比超立方体网络更复杂的折叠立方体网络中,解决折叠立方体网络中的反馈数问题.后两章研究另外两类结构很相似的网络:deBruijn网络和Kautz网络.de Bruijn网络和Kautz网络都具有很强的自相似性,高维的网络包含着完整的较低阶的网络.对于这三类网络,本文都给出了反馈数的上下界.并且给出了使得反馈数上下界相等的条件和确定出了最小反馈点集的具体方法.
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