【摘 要】
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早在上个世纪六十年代，就有关于拟循环码的研究．近期，由于Kasami证明了拟循环码满足Gilbert-Varshamov界．因此，拟循环码的研究又重新引起了学者的注意． 本文在第二章中研究了有
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早在上个世纪六十年代，就有关于拟循环码的研究．近期，由于Kasami证明了拟循环码满足Gilbert-Varshamov界．因此，拟循环码的研究又重新引起了学者的注意．
本文在第二章中研究了有限域上单生成元的拟循环码．单生成元的拟循环码及其对偶码是拟循环码中研究最多的一种．séguim在要求xm-1在ITq[x]及IFqn[x]中具有相同的分解的条件下，讨论了单生成元的拟循环码的结构及计数．本文在一般情况下讨论了单生成元拟循环码的结构，及计数，并给出了一个算法，对所有不同的单生成元拟循环码分别给出了一个生成元．
本文在第三章中研究了z4上的拟循环码，证明了z4上的长度为mn的拟循环码等价于—个An的A-子模，其中A=Z4[x]／(xm-1)．在m为奇数的时候，所有的拟循环码均可以分解为一些有限数目的循环不可约A．子模的直和．并且，这样的分解可以用来计算不同拟循环码的计数子和一些特别的子类．最后我们给出了一个决定任意拟循环码的对偶码的一般方法.
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