本论文致力于研究外域上具有旋转和平移效应的稳态Navier-Stokes方程的physically reasonable解的稳定性问题。详细地说,考究在什么条件下,这类phys-ically reasonable 解可以被视为相应的非稳态解在时间趋于无穷时的极限。近年来,这一问题引起了众多著名数学家的关注与研究。外域上具有旋转和平移效应的不可压缩Navier-Stokes方程刻画了不可压粘性流体在随旋转和平移运动而移动的障碍物外的动力学行为。从物理的角度上看,具有旋转和平移效应的稳态Navier-Stokes方程的physically reasonable解的稳定性表明了在随旋转和平移运动而移动的障碍物外的不可压粘性流体在适当的条件下,随着时间的推移逐渐趋于稳定。从数学的角度上看,当障碍物的旋转速度非零时,外域上具有旋转和平移效应的不可压缩Navier-Stokes方程就会有一些有趣的特征,例如由于自旋的存在而引起的双曲面特性。基于这两方面的考量,外域上具有旋转和平移效应的稳态Navier-Stokes流的稳定性问题具有重要的研究意义。在稳态Navier-Stokes流稳定性的研究过程中,重要的研究工具是建立由不同形式的线性算子生成的算子半群的Lp-Lq估计,例如由外域上具有旋转和平移效应的Stokes算子生成的算子半群的Lp-Lq估计。从理论研究的角度来看,研究这些半群的Lp-Lq估计也是一个独立的研究课题。在本论文中,我们着重关注障碍物的平移速度存在且平移方向不垂直于旋转轴（如果旋转速度存在话）的情况。不同于通常的研究方法,即建立外域上具有旋转和平移效应的Stokes算子生成的算子半群的Lp-Lq并通过齐次化原理将稳态流的扰动视为由此算子半群产生的Duhamel部分,这里我们将证明外域上稳态Navier-Stokes流周围的具有旋转和平移效应的Stokes算子,在Lp空间中生成一个C0-半群,并发展出该半群的一系列Lp-Lq估计。在此研究过程中,我们首先基于Bogovsgii算子,全空间下基于旋转速度建立的旋转变换和C0-半群的Laplace变换,我们将所研究的C0-半群的Lp-Lq估计转化为其相应外力具有紧支集的外域预解问题的解算子估计。然后将此预解问题分解成全空间预解问题和有界域预解问题。对于有界域预解问题,我们采用将其视为经典Stokes算子所对应的预解问题的扰动的处理方法;对于全空间预解问题,我们将涉及到稳态Navier-Stokes流的线性项视为具有旋转和平移效应的Stokes算子的扰动,对其预解算子进行形式的Neumann级数展开并充分利用具有旋转和平移效应的Stokes算子所生成算子半群Fourier乘子表示及其核函数的点态估计,Fourier乘子定理,区域分解,自相似迭代等工具进行研究。最后作为上述建立的算子半群的Lp-Lq估计的应用,我们给出了,当平移速度存在且平移方向不垂直于旋转轴（如果旋转速度存在话）时,外域上具有旋转和平移效应的稳态Navier-Stokes流的在L3框架下的稳定性若L3的初始扰动和稳态流足够小话。