本文以微分方程为工具，对现有基本的传染病模型进行了改进，着重研究了流动人口及预防接种对疫情控制的影响。利用微分方程的稳定性理论对各系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及稳定性进行了定性的讨论，利用Maple软件做出了各系统的S-I相轨线图。以SARS为例，分析了传染病模型对疾病的控制、预防所起的指导性作用。 得到了如下的结论： 1.流动人口中的染病者对系统影响的SIR模型中，染病者的数量Imax会随着染病者迁入率增大明显的增加； 2.流动人口中的易感者对系统影响的SIR模型中，易感者的流入同样对传染病的控制起抑制作用，利用微分方程的稳定性理论得到了无病平衡点和地方病平衡点，并对平衡点的稳定性进行了分析； 3.按比例接种的SIR传染病模型中，Imax为p(接种率)的减函数，求出了各模型的再生数，并对各模型平衡点的稳定性进行了分析； 4.以北京市的SARS传播数据为依据，从经典的SI传染病模型入手，预测了疾病的高峰期，首例病人发病日期；利用Matlab软件，分析了控制前的SIR模型，以此预测了政府不加控制的最高发病人数；通过机理分析，控制后的模型充分考虑了对SARS流行有较大影响的多个因素，引入了疑似病例及非控带菌者，建立了5类人的描述疫情传播的模型，并且较合理地拟合了变量参数，假设了控制参数，得到了各类人的预测曲线，达到了较好的效果。