基因调控网络的研究在系统生物学中是一个非常有意义的课题,早在1969年,Kauffman第一次提出了用布尔网络来模拟基因调控网络。布尔网络非常适合对基因调控网络进行建模,因此受到了专家学者的广泛关注。本文将利用矩阵半张量积方法对布尔网络进行系统分析,以便更好地理解和建模基因调控网络,本文的主要内容与框架如下:第一章介绍了本文的研究背景和预备知识,包括矩阵半张量积的定义和性质,逻辑函数的矩阵表示和布尔网络的代数表达式。第二章研究了布尔控制网络的最小能观性问题。首先,根据所考虑的布尔控制网络构造一个新的系统来分析状态序列对的动态轨迹,在此基础上得到布尔控制网络能观性的充要条件。其次,在不影响系统能观性的前提下,添加新的观测器以提高系统的能观性,然后给出一种观测器设计算法。此外,还得到了确定最小节点数的一个必要条件,提出了一种求解最小能观性问题的算法。最后,通过实例说明了所得结果的有效性。第三章研究了布尔网络的故障检测问题。首先给出了确定故障位置的算法,然后对于故障布尔网络设计牵制控制器使其全局稳定,以降低故障对系统的影响。最后,通过数值例子说明了所得结果的有效性。