在统计推断理论和方法的研究中，建模理论和分析是最重要的分支之一。由于结合了参数和非参数模型的很多优良的性质，有限混合分布在统计建模中扮演了重要的角色。作为一种弹性的建模方法，有限混合模型已经成为统计的一个热点问题。在过去的几十年里，混合模型成功地应用于航天、生物、遗传、医药、经济、工程和营销等领域。而作为有限正态混合模型的一种有用和自然的推广，切换回归模型特别在经济和金融方面有着重要的应用。　　 切换回归模型最早由Quandt(1958，1960)提出，Fair and Jaffee(1972)在不平衡市场下，用它来估计供给与需求的关系问题。在过去的几年里，切换回归模型的参数估计逐渐引起人们的注意，并且获得许多新的和有趣的结果。由于最大似然估计优良的统计性质，最大似然估计成为最受欢迎的方法之一。但由于在切换回归模型下，似然函数在自然参数空间上的无界性，导致一般的最大似然估计不存在，因而，人们为了实施最大似然估计，需要加一参数空间为紧集的条件，可参考Kiefer(1978),Hartely(1977)和Desarbo(1988)等文章，都在参数空间是紧的条件下，证明了最大似然估计具有相合性，渐进正态性和有效性。为了克服MLE无界产生的困难，Quandt and Ramsey(1978)提出了一种矩母函数估计(MGF)的方法，并指出MGF的方法要优于矩方法（MM）。不好的是，正如Quandt and Ramsey(1978)所提及的是，MGF方法有数值计算上的不稳定性，即计算上也有不收敛情况出现。Xu(2007)提出了一种连续的经验特征函数的方法(CECF)来估计切换回归模型，CECF比MGF计算上更加方便，且在数值计算上是稳定的，这是因为通过Fourier变换，特征函数相对于矩母函数总是一致有界的。　　 最近，Chen，Tan和Zhang(2008)提出了惩罚最大似然估计(PMLE)方法来推断有限正态混合模型的参数，受此启发，本论文的主要贡献是给出用惩罚最大似然估计(PMLE)和约束最大似然估计(CMLE)方法来估计切换回归模型的参数，研究了PMLE和CMLE的一些大样本性质。　　 首先，根据VC族理论，本文建立了一浓度不等式。这个不等式给出了观察数落在一类集合中个数阶的一个一致估计。为了克服似然函数的无界性的主要障碍，我们提出用惩罚最大似然的方法来估计具有随机协变量的切换回归模型的参数。我们证明了惩罚最大似然估计量具有强相合性，渐近正态性和有效性。通过模拟研究，我们发现所提的PMLE在偏差，标准差和均方误差方面表现比MLE要好。同时，我们也给出了两个例子进一步阐明理论结果在实际中的应用。　　 第二，Phillips(1991)提出用约束最大似然方法来估计具有固定协变量的切换回归模型，我们发现其证明不严格有疏漏问题，导致所得结论不正确。我们应用Wald方法，获得了比Phillips(1991)更一般的一个结果。具体地说，随着样本容量n趋向于∞，此时约束常数c以速度exp(-n2/1(logn)-α）趋向于0，我们证明了约束最大似然估计仍然是强相合的，这里α>1。基于本文的模拟结果，我们建议一适当的α，也即cn，用在实际计算中。　　 其次，我们考虑了多元正态混合模型的参数约束最大似然估计问题。在成分数已知的情况下，我们证明了约束最大似然估计依然是具有强相合性和渐近正态性。并且，利用协方差阵的谱分解定理，我们给出了协方差阵特征根的约束参数空间。　　 最后，我们讨论了切换回归模型几种有用的推广。一类是具有混合效应的切换回归模型，它结合了固定的回归系数与可变的回归系数，此类模型在经度数据和重复测量问题中有重用的应用。另一类是Markov切换回归模型，其允许控制切换域转移的潜变量服从一Markov链（过程），因而序列是相依的。在经济的时间序列中，Markov切换回归模型在近几年引起人们很大的兴趣。这两个模型的大样本理论值得我们特来进一步研究。