【摘 要】
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流密码因其易实现、加解密快、错误很少或没有错误等优点被广泛的应用在军事、政治、外交等领域中.流密码的安全性很大程度上取决于密钥流序列的随机性.复杂度是衡量序列随机性的重要指标之一.复杂度包括线性复杂度、非线性复杂度、2-adic复杂度等,现在已有著名的Berlekamp-Massey算法用于计算序列的线性复杂度,而且通过Berlekamp-Massey算法,只需要连续的2个比特就可以恢复一条线性复
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流密码因其易实现、加解密快、错误很少或没有错误等优点被广泛的应用在军事、政治、外交等领域中.流密码的安全性很大程度上取决于密钥流序列的随机性.复杂度是衡量序列随机性的重要指标之一.复杂度包括线性复杂度、非线性复杂度、2-adic复杂度等,现在已有著名的Berlekamp-Massey算法用于计算序列的线性复杂度,而且通过Berlekamp-Massey算法,只需要连续的2个比特就可以恢复一条线性复杂度为的周期序列.由于二元周期序列的非线性复杂度不超过其线性复杂度,序列的线性复杂度很大时,非线性复杂度可能较小,这样的序列在使用过程中存在安全隐患,找到线性复杂度和非线性复杂度都较大的序列是有必要的.非线性复杂度最大可达到其线性复杂度,因此本文研究线性复杂度和非线性复杂度相等的二元周期序列具有重要意义.本文主要研究了最大和次大非线性复杂度的二元周期序列,利用互补序列的性质确定了这些序列的极小多项式,得到了最大和次大非线性复杂度二元周期序列的线性复杂度的分布情况,并计算其中满足线性复杂度等于非线性复杂度的序列数目.此外,同样的方法也用于周期为N非线性复杂度为N-3的二元周期序列,得到了这种序列的极小多项式的具体形式及具有不同线性复杂度的序列数目的关系.最终,给出线性复杂度与非线性复杂度相等的任意二元周期序列集中的不同极小多项式的数目上界.
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分数（Common fractions）的学习在数学学习中扮演着关键角色。分数认知研究既具有理论价值,因为要掌握分数,个体需要对数字形成比整数更深入的理解;又具有实践价值,因为许多儿童在开始学习分数时都会遇到困难,早期分数知识能在很大程度上预测后来的数学成绩,对分数知识的全面正确认知是学习更高等数学的基础。目前,关于分数数量表征方式存在三种观点:一种是成分表征,认为个体对分子和分母分别进行加工;二
预定Weingarten曲率问题是微分几何和偏微分方程领域中十分经典且有意义的研究课题,它联系着微分几何、偏微分方程、凸几何以及复几何等重要数学分支,一直受到广泛的关注.本文针对预定Weingarten曲率问题展开研究,讨论更为一般的Hessian商型预定Weingarten曲率问题.基于先验估计,利用度理论的方法得到Hessian商型预定Weingarten曲率方程解的存在性结果.本文主要分为以
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