删失数据的条件高分位数估计

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在很多应用中条件高分位数的估计都是非常重要的。分位数回归提供了一个非常自然和有效的方法去估计协变量在响应分布的不同尾处的影响。然而传统的分位数回归在响应分布的高尾或低尾处的估计是不稳定的。尤其对于厚尾分布,数据稀疏会使分位数回归估计更加不稳定。此外删失数据的存在会使这种情况更加严重。目前删失数据的条件高分位数的相关研究很少。本文研究了删失数据的条件高分位数的估计问题,结合传统的分位数回归估计和极值理论提出了两种新的估计方法。通过模拟实验研究及实例数据的分析,我们证明了本文提出的方法比传统的删失数据分位数估计方法在估计条件高分位数时更加有效。本文具体内容如下:第一章, 对本文涉及到的理论知识和模型做了简要介绍。第二章, 介绍了完整数据的条件高分位数估计方法。第三章, 提出了两种删失数据的条件高分位数的估计方法并给出其渐近性质。第四章, 通过展示模拟实验结果分析了本文提出的估计方法的稳健性。第五章, 通过实例分析结果展示了本文提出的方法的应用效果。第六章, 对第三章提出的理论性质给出了证明。
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