【摘 要】
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最近几年里越来越多的研究中用Lévy过程代替Brown运动来建立金融市场中价格运动随机模型,其中正态逆高斯Lévy过程与市场观测数据有很好的拟合.我们回顾了正态逆高斯(NIG)分
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最近几年里越来越多的研究中用Lévy过程代替Brown运动来建立金融市场中价格运动随机模型,其中正态逆高斯Lévy过程与市场观测数据有很好的拟合.我们回顾了正态逆高斯(NIG)分布的一些重要性质,对正态逆高斯Lévy过程给出了Lévy分解和Lévy测度.作为对论文以后讨论的准备,回顾了正态逆高斯分布与广义双曲分布簇和广义逆高斯分布的联系.然后讨论了基于正态逆高斯过程的模型,对模型做了简化改进,使之更易于数据处理.然后对德国证券价格进行了数据分析并给出了NIG分布的参数估计.进而,根据无套利定价原则,给出了NIG模型的普通欧式期权的定价并利用调和分析理论计算了欧式看涨期权定价的渐进解析表达式.然后给出了影响期权定价的隐含波动率的估计方法.基于正态逆高斯分布对金融市场数据的拟合程度比正态分布要好,还能解释一些正态分布无法解释的现象,研究采用正态逆高斯模型的证券价格运动和金融衍生产品定价问题,具有很好的现实意义.
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