由于量子计算技术的快速发展,大整数分解和离散对数问题将变得不再难以计算。因此基于这些问题的RSA等算法将不再安全。为此,许多研究学者认为新时代抗量子密码理论的安全性需要基于一些新的困难问题,其中NPC问题是目前量子计算机难以破解的。在纠错码中,一般线性码的译码问题是NPC问题。因此,我们研究基于纠错码的密码理论。在基于纠错码的加解密体制中:McEliece和Niderreiter等人分别提出了M体制和N体制,但是这两种密码体制基于Goppa码,密钥量很大。由于QC-LDPC码的校验矩阵具有准循环特性,现如今许多学者基于它来构建密码体制,来减少密钥量。我们将一种译码速度快并且准确率高的Q译码算法应用于M体制上,提出一种M体制的变体,仿真显示解密准确率更高,并且由于引入了双公钥,经过分析其也提升了M体制的安全性。在基于纠错码的数字签名体制中:Courtois等人提出了基于译码问题的数字签名方案,即CFS方案。虽然该方案是安全的,但是也基于Goppa码,密钥量极大,而且签名效率比较低。我们为了减小其密钥量,也提出了基于QC-LDPC码的数字签名体制,并且利用了Q译码算法,但并未解决签名效率低的问题。在基于纠错码的身份识别方案中:stern提出了基于纠错码译码问题的零知识身份认证方案,之后又有许多学者对其做了改进,但是这些方案为了达到足够的安全性,通信双方需要至少执行20轮以上,这很难在实际通信中应用。我们仿真实现了基于QC-LDPC码的stern方案,并且分析了身份认证过程中的传输比特数量,我们通过建立相关性,来减少传输比特数量,因此减少了通信双方身份认证过程中所需要的内存空间,而且安全性强度也基本没有削弱,但是没有解决因需要多次执行,而时间复杂度很高的问题。为此,我们也提出了一种新的不基于stern的双向身份认证算法,该算法基于M公钥密码体制,并且运用了Q译码算法,这一算法只需要执行1轮,便于在实际中应用,经过分析,其能够抵挡现有的攻击。最后我们提出了一个完整的安全通信方案,通信双方利用上面提出的身份认证方案双向认证成功后,再进行对称加密通信。并且定时变化密钥以提高安全性。