犯罪风险时空预测对社会安全风险防控具有重要作用,然而传统的时空预测模型仍存在可解释性差、准确率低等问题。为了改进上述问题,本文以犯罪数量作为犯罪风险的表征形式,对国内北方某大型城市内的犯罪风险时空分布规律进行了实证研究,并提出了基于FFT与Kalman滤波的时序预测方法和FFT与LSTM-GCN融合的时空预测方法,选取2005年至2019年国内某大型城市CY区中所有犯罪、Chicago市故意伤害犯罪和Chicago市盗窃犯罪作为数据集,展开实例研究,以验证本文提出的模型方法的有效性。主要结论如下。（1）本文研究了国内北方某大型城市2005年至2016年间5种犯罪率（犯罪数量/百万人）时序变化规律,并探索了天气因素对犯罪率时序变化的影响机制,检验了该城市CY区2019年和2020年累计犯罪数量空间分布规律以及与社会环境因素之间的相关性。研究发现:（1）抢夺、抢劫、故意伤害和强奸的犯罪率均存在较为显著的季节性。温度与抢夺、故意伤害和强奸3种犯罪率的季节性变化呈很强的正相关关系,其R~2均大于0.75;（2）温度、降雨量和雾霾是影响犯罪率每日波动的关键因素,温度与故意伤害、温度与强奸、温度与故意杀人、降雨与抢夺之间均呈正相关关系。（3）CY区犯罪数量空间分布存在局部自相关性,且与GDP等5种社会环境因素存在较为显著的相关关系,其R~2均大于0.1。（2）本文提出一种基于FFT和Kalman滤波的时序预测方法,可以从犯罪数量时间序列中提取出长期变化趋势和高能量的周期变化部分,并利用机器学习模型对其预测,最终提供一种由变化基准和误差区间构成的区间预测结果。本文在上述3个数据集上进行了实例研究,研究结果表明:（1）时间序列分解得到的长期趋势部分和周期变化部分都能被很好地预测,R~2均高于0.85;（2）3种数据集上的区间预测结果的PICP均高于96%。对比传统的时序预测方法,本方法可解释性更强、更贴合警务实战工作的需求。（3）本文建立了FFT与LSTM-GCN融合的时空预测模型,模型的FFT模块通过频谱分析为LSTM-GCN模块提供参数依据,LSTM-GCN模块实现犯罪数量时空预测。本文使用了3种数据集进行了实例研究,从而验证方法的有效性。研究结果表明:在3个数据集上预测结果的MAE分别为1.01、1.21和2.37,SMAPE位于30%～50%的水平,优于LSTM-STGCN、STGCN等模型。本模型具有轻量化、准确率高、鲁棒性强等特点,适用于数据稀疏的犯罪风险时空预测任务。（4）在一定时空范围内累计的犯罪数量,存在特定的统计学规律,且这些规律会随着时空范围的扩大而显著增强,这为犯罪风险（数量）预测任务提供了理论基础,但其准确率存在理论上限。