【摘 要】
：
设m,n是非负整数,U是左R-模.本文讨论了相对于模U的（m,n）-投射、内射和平坦的同调性质.我们首先引入了U-（m,n）-内射模与U-（m,n）-平坦模的概念,探讨了它们的性质,并借助Ext函子与Tor函子给出了任意模是U-（m,n）-内射模与U-（m,n）-平坦模的等价刻画;其次,借助U-（m,n）-内射模与Ext函子定义了U-（m,n）-投射模,利用余挠对刻画了它的性质;最后,引入了强（m
论文部分内容阅读
设m,n是非负整数,U是左R-模.本文讨论了相对于模U的（m,n）-投射、内射和平坦的同调性质.我们首先引入了U-（m,n）-内射模与U-（m,n）-平坦模的概念,探讨了它们的性质,并借助Ext函子与Tor函子给出了任意模是U-（m,n）-内射模与U-（m,n）-平坦模的等价刻画;其次,借助U-（m,n）-内射模与Ext函子定义了U-（m,n）-投射模,利用余挠对刻画了它的性质;最后,引入了强（m,n）-凝聚环的概念,讨论了模的自同态环的强（m,n）-凝聚性,并通过U-（m,n）-平坦模与U-（n,m）-表示模刻画了强（m,n）-凝聚环.
其他文献
抽象空间的发展方程是非线性分析的一个重要分支,对这类方程初边值问题可解性与可控性的研究具有重要的理论意义.本学位论文在已有文献的基础上,研究了一类非自治脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性,并且讨论了两类非自治脉冲发展方程非局部问题mild解的可控性.本文主要内容如下:首先,在非紧性测度条件下,运用Sadovskii-Krasnosel’skii型不动点定理讨论了Banach空间中一类非自治脉
设（x,y）是双完备的Abel范畴A中的完备遗传余挠对.本文主要研究了相对于余挠对（x,y）的复形的上同调和Tate上同调.首先,我们考虑了相对于余挠对的Gorenstein复形的同调性质,讨论了Gorenstein复形与模之间的关系.其次,引入了相对于余挠对的Gorenstein复形的上同调,讨论了相对于余挠对的Gorenstein复形的上同调的平衡性.再者,介绍了相对于余挠对的复形的Tate上
本文对几类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性进行了研究,具体内容有:第一章,运用混合单调算子方法研究了包含两项非线性项,并且边界条件为带有积分形式的非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性,其中2<α≤3,1):[0,1]×[0,+∞)2→[0,+∞)连续,g:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,q∈C（[0,1],[0,+∞）),CD0+α,D0+β是Caputo型分数阶导
本文运用Leray-Schauder不动点定理、单调迭代技巧、上下解方法、锥上的不动点指数理论,讨论完全高阶常微分方程边值问题解的存在性、唯一性及正解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R连续.本文主要工作如下:1.在非线性项.f一次增长的情形下,运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理,获得了完全高阶常微分方程边值问题解的存在性与唯一性.2.通过建立相应高阶线性边值问题的极大值原理
一束中低功率(I≤5.0×10~8 W/cm~2的纳秒脉冲激光与物质相互作用涉及靶材的相变、激光能量在靶材内部的沉积、克努森层的产生、等离子体屏蔽以及等离子体的辐射和动力学演化等复杂的物理过程。对这些过程进行深入细致的理解并从理论上重构出纳秒脉冲激光与物质相互作用的全过程,不仅可以分析靶材和等离子体的动力学演化特性,而且能够为激光诱导击穿光谱技术和脉冲激光沉积技术等重要应用领域的进一步发展提供重要
本文主要运用重合度理论研究几类非线性常微分方程周期解的存在性和唯一性,主要由三部分组成.第一部分研究Liebau型微分方程x"+cx’=r（t）x（t）α-s（t）x（t）β和x"+cx’=r（t）|x（t）|α-s（t）|x（t）|β正周期解的存在性,同时研究带p-Laplace的广义Liebau型微分方程（φp（x’（t）））’+f（t,x（t））x’（t）+r（t）x（t）α-s（t）x（t
本文首先引入了χ-强n-Gorenstein投射模和平坦模的概念,给出了它们的一些性质和等价刻画.其次讨论了在一个短正合列中,三个模的χ-强n-Gorenstein投射（平坦）性质之间的关系,证明了模的χ-Gorenstein投射（平坦）维数不超过n当且仅当是-强n-Gorenstein投射（平坦）模的直和因子.最后,在局部化环和多项式环上分别讨论了模的这些性质.
设S和R是环,sCR是忠实的半对偶化双模,χ是一个左S-模类.作为GC-内射左R-模,GC-FP-内射左R-模和GC-弱内射左R-模的统一推广,本文引入了GC-χ-内射模的概念.在χ满足一定条件的情况下,讨论了GC<-χ-内射模的一些性质;给出了 Gc-χ-内射模的一些等价刻画;建立了相关模类间的Foxby等价;证明了三元组（gCχI（R）,cores χICxp（R）,χICxp（R））是弱余A
本学位论文应用Obata方程,散度定理,截断函数等方法,集中研究近Ricci孤立子的几个刚性问题.分别在孤立子场是共形向量场,Weyl共形曲率张量4阶散度非负,以及逐点拼挤条件下,得到了近Ricci孤立子的一些刚性结果.具体内容如下:1.研究了具有共形孤立子场的正常（Proper）近Ricci孤立子,用Obata方程的方法,得到孤立子或是等距于Rn,Sn及Hn之一;或是等距于卷积流形R×ξM,其中
设R是一个环,χ是一个左R-模类.本文首先引入了Gorenstein-χ-内射模的概念,在χ关于合冲封闭的条件下讨论了Gorenstein-χ-内射模的等价刻画和一些性质,利用Gorenstein-χ-内射模给出了R是左自χ-内射环的等价刻画.其次引入了Gorenstein-χ-平坦模的概念,在χ关于合冲封闭的条件下给出了Gorenstein-χ-平坦模的等价刻画,探讨了Gorenstein-χ-