有限元方法自二十世纪五十年代诞生以来，在实际应用中有了长足的发展，如最小二乘混合有限元法：特征有限元和变网格有限元法．这些方法被广泛地应用于许多工业领域，解决了很多实际问题．最小二乘混合元方法被用于解决反应扩散抛物方程．最小二乘混合有限元方法充分发挥了最小二乘法的优越性，不需要满足LBB条件，在H(div；Q)×H1(Ω)范数意义下取得了最优收敛阶． 本文的主要工作是，试图将最小二乘混合有限元，特征有限元和变网格有限元方法有效的联合起来去解决反应扩散抛物方程．我们根据对流占优的抛物问题的实际需要，联合特征有限元及最小二乘混合元．另一方面，我们讨论了在变网格基础上的最小二乘特征混合元法，建立了系统格式，并取得了一定意义下的最优估计．其主要内容如下： 第一章绪论部分介绍了有限元方法的历史背景与研究动态，及本文研究的主要问题和结论． 第二章给出了本文的基本记号，并介绍了本文中应用到的三种有限元的基本知识及格式． 第三章利用最小二乘特征混合元法研究了一类对流占优抛物问题，给出了两种不同的最小二乘特征混合元格式，并分别得到了H(div；Ω)×H1(Ω)范数下的最优估计． 第四章本章对一类抛物问题建立了变网格下的最小二乘特征混合元格式．并给出了误差估计．