【摘 要】
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出:要注重学科融合,提高学生发现问题、分析问题和应用数学解决实际问题的能力,数学模型是沟通数学与外部世界的桥梁,是将数学应用于实际生活的一种重要形式,通过对数学建模核心素养的落实,一方面可以加强学生对数学模型的使用,积累数学实践的经验;另一方面也可以提升学生的创新精神和实践能力。因此,研究数学教材中数学建模内容具有较为重要的意义。本研究采用了文献法、内容
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出:要注重学科融合,提高学生发现问题、分析问题和应用数学解决实际问题的能力,数学模型是沟通数学与外部世界的桥梁,是将数学应用于实际生活的一种重要形式,通过对数学建模核心素养的落实,一方面可以加强学生对数学模型的使用,积累数学实践的经验;另一方面也可以提升学生的创新精神和实践能力。因此,研究数学教材中数学建模内容具有较为重要的意义。本研究采用了文献法、内容比较法和统计法,对人教A版(必修一、必修二、选择性必修一、选择性必修二)和湘教版(必修一、必修二、选择性必修一、选择性必修二)新版高中数学教材中的函数、几何与代数部分的数学建模内容进行比较,主要解决以下问题:(1)人教A版和湘教版教材在函数、几何与代数部分数学建模内容分布及特点上有什么异同?(2)这两版教材在函数、几何与代数部分数学建模专题内容分布及特点有什么异同?在函数、几何与代数部分,本研究的分析框架包括情境、呈现方式、建模过程三个维度,通过对两套教材中的数学建模内容进行对比,本研究得出如下结论:函数部分:(1)在现实情境上,两版教材的数学建模内容的现实背景来源广泛,涉及多个领域。(2)在呈现方式上,人教A版和湘教版教材都包含了问题情境、例题、习题等多种呈现方式,体现了数学建模内容渗透到各个章节中,且以习题方式呈现的比重是最大的。(3)在建模过程上,两版教材都比较注重实际问题的解决;数据分析的呈现方式具有多样化,大约有一半的建模内容有数据分析过程;数学建模内容并没有参照数学建模过程的每一步来进行,模型检验和模型修正上都有所缺失,尤其在模型修正上。几何与代数部分:(1)在现实情境上,两版教材都比较注重学科融合、利用数学去解决物理、化学等其他学科中的一些实际问题,还关注与人们生活相关的问题,而在社会类情境上有所缺失。(2)在呈现方式上,湘教版教材没有以问题形式呈现的题目,人教A版的呈现方式更具有多样性,除了练习、例题和习题之外,还涉及了观察、探究、思考等模块。(3)在建模过程上,两版教材都以数学模型的介绍为主;在例题中都有部分涉及到模型检验,但总的来说所占的比重都是比较小的,模型修正两版教材都是缺失的;注重数据分析过程,体现了“数形结合”的思想。数学建模专题:两版教材的建模专题都是以现实情境为背景,都经历了完整的数学建模过程。基于研究结果,提出了教材编写建议:两版教材都要增加数学建模内容的完整性,设置开放式问题,给予学生更大的思考空间;湘教版教材在几何与代数部分要适当增加观察、思考、探究等呈现方式的数学建模内容;充实几何与代数部分的数学建模内容。同时提出了教材使用建议:吃透教材,理解教材的设计意图;丰富教材,创造性的使用教材。
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