本文研究几类微分方程(组)边值问题正解的存在性与多重性，全文分四章．　　第一章介绍微分方程(组)边值问题的研究背景，给出所需要的不动点定理，并简要介绍本文所做的主要工作．　　第二章研究了一类二阶微分方程奇异边值问题正解的存在性。在合适的条件下，利用不动点指数定理，证明了该边值问题至少存在一个或两个正解．　　第三章研究了一类二阶方程组三点边值问题正解的存在性。首先构造Green函数，并分析其性质，然后将原问题转化成相应的积分方程解的存在性问题．运用锥上不动点定理，在合适的条件下获得了原问题正解的存在性。　　第四章继续研究一类二阶方程组三点边值问题，采用与第三章类似的方法，获得了原边值问题正解的存在性。　　第三章和第四章是针对方程组的边值问题，我们采用耦合的方法将方程组的边值问题化成一个积分方程解的存在性问题．这种方法在文献中并不多见．