多年来,冬季的雾霾天气一直是京津冀地区环境治理的重点,而PM2.5正是雾霾中最严重的污染物之一。本文建立一种分层自回归时空模型,充分利用PM2.5浓度的时空相关性特征,以获得精准且高效的预测效果。通过分层模型结构,将时间相关和空间相关性充分挖掘,进一步构造重尾分布支撑的时空模型,达到稳健预测的效果。本文首先对京津冀地区13个城市的PM2.5浓度进行了统计规律的挖掘,通过相关性、空间聚集性等分析表明,该地区的PM2.5浓度内部变化规律具有相似性,季节性特征明显;自相关性、空间聚集性等时空特征显著,而且存在异常值,这些都为本文的模型建立提供了依据。进一步,本文建立贝叶斯分层自回归时空模型,实现了对PM2.5的多站点同步预测。将PM2.5日均浓度真实值视为潜在时空过程,利用一阶自回归过程刻画时间相关性,并基于Matérn过程捕获空间相关性,极大程度地提高了降维和同步预测的效率;此外,还将日最高温度、相对湿度和风速等气象因素作为解释变量,用于提升PM2.5的预测效果;借助于模型的分层结构,通过贝叶斯方法结合MCMC算法实现参数估计和预测过程。对京津冀地区的日均PM2.5浓度的实证分析表明,模型在空间和时间维度上均有良好的插值或预测效果,但在时间上的预测效果略差,可能是受到了异常值影响。为提高模型预测的稳健性,本文建立了重尾分层自回归时空模型。首先,为模型中的测量误差项重新构造重尾分布的假设,实现对异常值的自适应识别功能。然后,在似然框架下提出了一种变分EM算法用于模型的参数估计与预测。数值模拟结果证实了变分EM算法对重尾分层自回归时空模型参数估计与预测的有效性和稳健性。最后,将重尾分层自回归时空模型应用于京津冀地区的日均PM2.5浓度的时间滚动预测,结果充分体现了重尾分层自回归时空模型对异常值的稳定性,且时间预测效果相比改进前的分层自回归时空模型有所提升。综上,本文提出的分层自回归时空模型实现了对京津冀地区PM2.5浓度在时间和空间维度的高效、准确且稳健的预测功能,为污染严重的雾霾天气的PM2.5浓度的提前预警与防治提供了科学依据。