【摘 要】
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难度是反映试题质量的重要指标之一,2019年国务院办公厅《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》强调科学设置试题难度。上海数学高考于2017年开始文理共用一张试卷,新高考数学试题的难度也引起人们的关注。综合难度模型是研究试卷难度的重要工具之一。运用过程中,对影响因素存在不同观点,这也导致了各个研究使用的难度模型首先在影响因素的确定上就有所差别。本研究希望可以从更加全面的角度分析试题,在现有
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难度是反映试题质量的重要指标之一,2019年国务院办公厅《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》强调科学设置试题难度。上海数学高考于2017年开始文理共用一张试卷,新高考数学试题的难度也引起人们的关注。综合难度模型是研究试卷难度的重要工具之一。运用过程中,对影响因素存在不同观点,这也导致了各个研究使用的难度模型首先在影响因素的确定上就有所差别。本研究希望可以从更加全面的角度分析试题,在现有的使用较多的综合难度模型基础上,结合其他相关研究中所提及的试题难度影响因素,运用统计分析的方法,得到较为符合本研究需求的试题综合难度模型。将其用于分析上海市近六年数学高考试题。基于此,提出问题:（1）针对上海高考数学试卷,影响数学试题综合难度的因素应如何确定?（2）近六年上海新高考数学试题综合难度如何?（3）通过对数学试题难度的研究对数学教育教学有怎样的启发?首先确定了难度影响因素。在已有的包含七个因素的综合难度模型基础上,提出其余可能影响试题难度的影响因素假设,利用方差分析与相关分析对假设的各个影响因素进行相应量化赋值分析与统计显著性检验,最后基于层次分析理论（AHP）确定各因素的权重系数。最终的九个影响因素为:知识含量、运算水平、推理步骤、内容情境、认知水平、题目条件、背景因素、是否含参、思维方向。计算各因素的权重系数分别为0.084、0.121、0.155、0.095、0.121、0.095、0.084、0.132、0.107。得到较为符合本研究需求的试题综合难度模型后,将其用于分析上海市近六年数学高考试题,得到:2017-2022年上海市春季高考的综合难4度系数由低到高为2017年（1.47）＜2018年（1.52）＜2019年（1.55）＜2021年（1.56）＜2022年（1.57）＜2020年（1.58）;秋季高考的综合难度系数由低到高为2017年（1.35）＜2019年（1.53）＜2020年（1.54）＜2018年（1.57）＜2021年（1.65）＜2022年（1.66）。从各个影响因素的的难度系数来看,春季、秋季高考中难度系数最高的三个因素为认知水平、内容情境、运算水平。推理步骤、是否含参和思维方向三个影响因素在六年内最为稳定。最后,基于综合难度的分析得到在数学教学方面的启示:（1）重视知识发生过程,提升数学素养;（2）日常教学与考试中都要重视与真实情境的联系;（3）重视对数学语言转换能力的培养;（4）重视与高等数学的衔接,重视思维的严密性与逻辑性培养。
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