一直以来,人脸识别是一个难点众多、备受各国关注的科研课题.很多国家对人脸识别研究投入大量的经费,它有着广泛的应用前景.该文从纯代数的角度出发,解决了从一幅大数据量的图像中如何提取主成分的问题,即实现了主元特征的提取.该文对已有的各种人脸识别特征提取算法进行归纳总结,并分析其优劣.分析结果表明主成分分析是目前应用比较成功且广泛的方法.于是,对主成分分析的神经网络算法进行进一步探讨和研究,对APEX算法做了理论推导得出改进算法,并采用ORL图像库下载的图像对改进的算法进行了验证.在对图像进行主元提取之前,运用了前人的成果对下载的图像进行了一些预处理,这些预处理都是为了方便试验并且不影响试验结果.采用的预处理方法为目前比较常用但实用的一些方法.对图像进行特征提取之后,对原来的算法和改进后的算法进行了一些算法分析和比较.并对提取出的主元特征进行了简单的人脸图像重构,获得良好的效果.该文主要对人脸识别中主元特征提取算法进行分析,将APEX算法进行了理论推导和改进,使得提取速度有了较大的提高.并且对后续工作的前景进行展望,提出了一些自己的观点.