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本文首先利用局部渐近锥、K-方向导数和K-次微分的概念，定义了新的非光滑广义凸函数类，即广义一致K-(F,α，ρ，d)-凸函数等，讨论了这类新广义凸函数与已有的一些凸函数之间的关系，并得到了涉及这些新广义凸性的一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件和对偶性结果；然后利用H-切导数给出了一类新的广义一致(BH，ρ)-不变凸函数的定义，并在此类函数情形下研究了一类极大极小分式规划的最优性和对偶性.其主要内容如下：
(1)利用局部渐近锥、K-方向导数和K-次微分的概念，定义了几类非光滑广义凸函数(广义一致K-(F,α，ρ，d)-凸等)，并讨论了它们与某些已有凸函数之间的关系；
(2)利用H-切导数给出了一类新的广义一致(BH，ρ)-不变凸函数；
(3)得到了涉及广义一致K-(F,α，ρ，d)-凸函数的非光滑多目标半无限规划的若干个最优性条件和对偶性结果；
(4)在新提出的广义一致(BH，ρ)-不变凸函数情形下研究了一类极大极小分式规划的最优性和对偶性。
总之，本文提出了几类意义很广的非光滑广义凸函数，并在这些新广义凸性情形下，得到了非光滑多目标半无限规划以及极大极小分式规划的最优性条件和对偶性结果，从而拓广了非光滑凸函数类，丰富了半无限规划的理论。