【摘 要】
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本文对几类非线性分数阶微分方程边值问题的可解性进行了研究,具体内容有:第1章,运用Leray-Schauder延拓定理研究了非线性分数阶微分方程边值问题的可解性,其中2
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本文对几类非线性分数阶微分方程边值问题的可解性进行了研究,具体内容有:第1章,运用Leray-Schauder延拓定理研究了非线性分数阶微分方程边值问题的可解性,其中2<α≤3,cD0+α是Caputo分数阶导数,f:[0,1]× R3 → R连续.第2章,运用Mawhin延拓定理研究了带非线性边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中f:[a,b]× R× R→ R,gi:R× R→ R,i=1,2 连续.第3章,运用Banach压缩映像原理和Schaefer’s不动点定理研究了星图上的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,其中2<α≤3,0<β≤α-1,是Caputo分数阶导数,fi,i=1,2,…,k是[0,1]× R × R上的连续函数.
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