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本文中本研究了二阶哈密顿系统(其中C≥0)的非零周期解的存在性。众所周知，我们一般用变分法研究哈密顿系统解的存在性。证明时运用的主要工具是文献[9]中的推广的山路引理。所用的空间分解是第三章中命题3.1所提到的空间分解。
本文还研究了一类二阶哈密顿系统的多解问题。所用工具是无穷远处临界群、临界群、莫尔斯指标理论等。通过考察F(t，z)的无穷远处和θ处的形式，来得出非平凡解的存在性。