鲁棒主成分分析将原始信号分离为一个低秩子集与一个稀疏子集,其中低秩子集可以用来分析信号的主成分或对高维信号进行降维;稀疏子集用来去除数据的噪声或者对感兴趣的目标进行检测。这种通用的假设使其广泛应用于信号处理、数据分析与机器学习等领域中。张量鲁棒主成分分析（Tensor Robust Principal Component Analysis,TRPCA）是其在多维信号领域中的推广形式。按照处理数据的时序关系,TRPCA方法可以分为在线模式与离线模式。本文主要研究两种模式下的张量主成分分析问题。针对离线模式下的TRPCA问题,主流的方法主要从模型设计或数学优化的角度出发解决问题,却忽略了张量数据内部可能存在的先验信息,使得算法在实际数据上的泛化性能受限。本文借助张量奇异值分解中的傅里叶变换,从信号处理中的频率滤波的角度来解决TRPCA问题。特别的,本文将待处理的张量分解为一系列频率成分的和,再基于对数据进行频率成分分析得到的先验信息,设计各个频带的滤波系数。通过在TRPCA问题的每一次迭代中引入频域滤波,从而形成了基于频域滤波的TRPCA方法（Frequency-filtered TRPCA,FTRPCA）。实验结果表明,这种对先验信息的利用方式实现对了张量主成分的高效提取,在多种应用场景下的多种指标上均表现出了优越性。针对在线模式下的TRPCA问题,现有的方法通过学习一个稳定的低秩子空间,从而将在线TRPCA问题转化为时序化的样本在子空间内的映射问题。但子空间发生变化时,这类方法通常无法快速捕捉真实的子空间。本文提出了一种动态子空间追踪算法,其通过引入一个运动窗口,使模型聚焦于窗口内的样本,剔除窗口外的样本对模型的影响。基于此算法,随后提出了动态的在线TRPCA算法（Dynamic TRPCA,DTRPCA）。模拟各种场景的数值实验显示出了其对子空间变化的鲁棒性,证明了DTRPCA算法的有效性。随后在实时视频追踪任务场景下,实验结果表明了DTRPCA算法动态捕捉变化场景的能力,并且算法的结果显著优于同类型的在线算法。