质子交换膜燃料电池（PEMFC）等同于水分解的逆装置,这使得它作为一种环保的能量储存和转换设备被广泛关注。然而,与阳极反应相比,其阴极的氧还原反应（ORR）动力学非常的缓慢,这限制了它的高效性。除了PEMFC之外,可充电的金属-空气电池的商业化也受制于缓慢的ORR和析氧反应（OER）。由此可知,寻找优良的ORR催化剂,特别是ORR和OER双功能催化剂对这两类电池的应用非常重要。对于过渡金属-氮共掺杂的石墨烯结构而言,掺杂后的石墨烯结构仍旧具有与完美石墨烯相似的优点,比如较大的比表面积、高的载流子迁移率、好的力学性质等,同时掺杂使它拥有了显著提高的催化活性。其中,单金属和氮掺杂石墨烯的双空缺四配位结构已经得到很系统的研究,但是对于单金属和氮原子共掺杂的单空缺三配位结构以及双金属原子共掺杂石墨烯结构的系统化研究较少且结果不理想。基于上述原因,本论文利用第一性原理的计算方法进行了以下两个部分的研究:在第一部分的工作中,我们关注单金属Fe、Co、Ni和N原子共掺杂石墨烯的单空缺三配位结构的ORR活性,研究结果表明:将M-N-C（M=Fe/Co/Ni）作为活性位点计算得到的12种催化结构的ORR活性非常差,这是由于羟基中间体的强吸附导致。考虑到羟基的强吸附可能会形成M（OH）-N-C这一真正的活性位点,在此基础上继续进行ORR理论计算,发现12种羟基化后的构型中除Fe（OH）NC2-Gra、Fe（OH）C3-Gra、Co（OH）C3-Gra不能对氧气进行化学吸附外,剩余9种构型的ORR活性均大幅提高,其中Fe（OH）N2C-Gra、Co（OH）N3-Gra、Co（OH）NC2-Gra、Ni（OH）N3-Gra、Ni（OH）N2C-Gra、Ni（OH）NC2-Gra、Ni（OH）C-Gra具有优于Fe N4-Gra(ηORR=0.750 V)的ORR性能,性能最好的Co（OH）NC2-Gra能提供的电压值达1.009 V。羟基化通过调节中心金属原子的3d轨道,在一定程度上破坏了原先催化结构上中间体的吸附自由能之间的比例关系,使得ORR催化活性得到了改善。在第二部分的工作中,对Fe Ni Nx-Gra（x=0-6）的36种不同的构型在ORR和OER中的催化活性进行了系统的计算。在所设计的36种催化材料中有15种材料的ORR性能优于Fe N4-Gra(ηORR=0.750 V)。其中Fe Ni N4-5(ηORR=0.284 V)、Fe Ni N5-3(ηORR=0.355 V)和Fe Ni N6(ηORR=0.434 V)是该体系最优的ORR催化剂,这三种催化剂显示出双功能（ORR和OER）性质。此外考虑到羟基化的可能性,对Fe Ni N4-5、Fe Ni N5-3和Fe Ni N6进行了羟基化的研究,Fe（OH）Ni N6显示出最好的双功能催化活性(ηORR=0.299 V,ηOER=0.354 V)。我们对其进行了相应的动力学研究。计算结果表明决速步是O*氢化生成OH*,这一步的能垒是0.129 e V,远小于纯Pt催化剂0.80 e V的能垒。此外,这项工作还揭示了Fe-Ni双金属掺杂的石墨烯在结构和ORR活性间的相关性,指出了Fe N4位点对于好的催化活性的必要性,以及双金属催化剂中第二个金属原子相邻氮原子数目可以调控ORR反应活性。为实验中未曾探索过的催化剂活性的预判提供了一些指导。