线性回归是一种通过对数据进行分析从而科学可靠地预测未来的方法,可以很好的协助企业或者机构更好的进行管理或者决策,而不是依靠经验和直觉等传统的方式。作为机器学习与数据挖掘领域当中最为经典的基础算法,线性回归中涉及到的线性计算在其它学习算法中也有着很重要的体现,比如逻辑回归、神经网络等。所以研究计算过程具有代表性的线性回归算法是非常有意义的。随着大数据时代的发展以及人们对线性回归目标模型性能要求的提升,越来越多的企业或者机构希望利用大规模的数据集进行模型训练,但是本地资源不足的缺陷无法满足计算要求。而云计算服务根据其按需部署、灵活性高、可扩展性的特点,作为数据和计算外包的经济解决方案越来越受欢迎,支持对共享存储和计算资源的即时访问,因此它逐渐被许多组织采用。同时,云服务是不可信的,对数据安全具有潜在的威胁,将数据存储在云上引起了安全和隐私方面的担忧,因为云服务提供商不仅可以访问数据,还可能与其他各方共享数据。这使得数据隐私无法得到保证。所以,研究具有数据隐私保护特性的线性回归算法是必然趋势。针对以上问题的一个很好的解决方案是安全多方计算,安全多方计算主要解决多方之间的计算隐私问题,可以方便各计算方共同解决一个函数,并且不会泄露各计算方的私有信息,因此可用于解决现实世界中的许多问题,而且在很多领域基于该技术提出了相关的方案。目前关于线性回归的数据隐私保护方案已经提出了很多,但是仍然存在一些挑战,即计算通信开销以及准确度之间矛盾问题的平衡,这也一直是隐私保护机器学习领域的一个探索方向。本课题基于秘密共享技术下小批量梯度下降算法的两方协作计算路线,对安全两方计算环境下的数据隐私保护线性回归算法进行研究,主要完成工作如下:（1）提出了基于Paillier同态加密的隐私保护线性回归方案AHM＿LR。鉴于数据提供者本地计算和存储资源的有限性以及云计算平台的不可信性,本课题在秘密共享的技术前提下,使用两个非共谋云服务器安全的进行线性回归任务,考虑到数据以及模型参数均以秘密共享份额的形式存储在两个非共谋云服务器中,那么在使用梯度下降方法进行模型参数更新时,需要确保双方的秘密共享份额信息不会被泄露,因此基于Paillier同态加密提出了秘密共享值的加性同态乘法计算AHM协议,并将该协议引入线性回归任务中,实现了基于两方计算的数据隐私保护线性回归算法。实验表明,该方案在保证模型准确度的情况下,实现了数据及模型参数的隐私保护,并且保证了训练和预测过程的高效性。（2）提出了基于随机数据扰动的隐私保护线性回归方案RPM＿LR。由于同态加密的加解密操作不可避免会带来较高的时间开销,因此针对秘密共享值之间的乘法计算,跳出同态加密体系,避免同态加密算法的加解密操作,结合Bose的数量积符号计算单向协议,将其扩展到适用于小批量梯度更新算法的矩阵形式,提出了基于随机数据扰动的数据隐私保护线性回归算法。实验表明,RPM＿LR方案比AHM＿LR方案在时间性能方面得到了很大的优化。本课题实验验证部分使用可用于回归任务的典型数据集Boston和Diabetes数据集,实验结果表明,AHM＿LR方案在保证数据和模型参数隐私的同时,训练的线性回归模型与常规模式下的评价结果几乎相同;而RPM＿LR方案不仅实现了线性回归算法的数据隐私保护,而且在达到与AHM＿LR方案评价结果相同的情况下,将数据隐私保护线性回归算法的时间性能提高了99.93%,使得效率得到了显著提升。