【摘 要】
：
图的距离理论是图论研究的基础分支,本文研究图的距离理论中Wiener指标的相关问题.给定一个图G,它的Wiener指标W(G)是指图的所有顶点对的距离之和,即W(G)=∑{u,v}?V(G)dG(u,v
论文部分内容阅读
图的距离理论是图论研究的基础分支,本文研究图的距离理论中Wiener指标的相关问题.给定一个图G,它的Wiener指标W(G)是指图的所有顶点对的距离之和,即W(G)=∑{u,v}?V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)表示顶点u和v之间的距离.Wiener指标不仅是图的距离理论研究的重要方向之一,同时在理论化学及网络分析中有重要应用.本文主要研究树的Wiener指标的若干极值问题,另外,提出了树的二部Wiener向量概念并得到了它在化学理论中的一个应用.具体结果如下:1.确定了只有一条最长路的n阶树中Wiener指标从第一小至第五小的树(参见第2章).2.利用图的距离理论中有关图的质心(centroid)的概念,确定了所有包含给定子树的n阶树中Wiener指标最小的树(参见第3章).3.确定了片段数为k的n阶树中Wiener指标最小的树.另外,我们引入了片段序列的概念,并确定了给定片段序列的n阶树中Wiener指标最小的树(参见第4章).4.根据Lepovi′c与Gutman关于二部图的Wiener指标的二部分解提出了树的二部Wiener向量的概念,并得到了它在理论化学中的一个应用(参见第5章).
其他文献
瑞利分布(Rayleigh Distribution)是连续正值随机变量的概率分布.当一个二维随机向量的两个分量不相关、服从有着相同的方差的正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布.瑞利分布有
在偏微分方程研究中有关奇摄动椭圆问题的研究已经很成熟,对于不带磁场的非线性薛定谔方程,已有很多关于解的存在性,多解性等各方面的研究.而一旦带了磁场,方程的解不再是实
本文主要研究了在多重斑块的环境下,人和疟蚊的扩散效应以及时滞效应对疟疾疫情的影响,共由三部分组成.首先,在第一章引言部分,主要介绍了模型建立的背景、研究的进程、本文
令图G=G(V,E)是连通图,这里V,E分别表示G的顶点集和边集。dG(u,v)表示顶点u与v在G上的拓扑距离,δG(u)表示顶点u在图G中的度。图G Hosoya多项式的定义是其中x为变量,{u,u}表
套代数是非自伴非交换算子代数,它与不变子空间问题密切相关。在套代数理论中,有一个长时间未解决的公开问题-同伦问题,也称之为连通性问题,即:套代数中的可逆元群在范数拓扑
银基电接触材料是电气化设备、电器电路中通断控制及负载电流的核心部件,其性能的好坏直接影响着电器的可靠性、稳定性和使用寿命。传统Ag/Cd O电接触材料因其具有优良的抗熔
玉米基因组中存在两个亚基因组，它们在进化过程中经历了不同的分化过程。研究基于共线性分析方法构建了玉米和高粱基因组水平的点阵图，并根据共线性结果，给出了两个亚基因组（Maiz
近年来由于社会学、医学、生物学、金融学等自然学科和边缘学科的发展,许多问题往往可以归结为差分微分方程的数学问题.例如晶格中的粒子振动、电网中的电流、生物链中的脉冲
抛物型方程反问题在热传导模型和地下水渗流模型中有着较为广泛的研究。而同伦算法是一个大范围收敛的求解一个映射零解的方法。在本文中,我们主要探讨将同伦方法应用于求解
本文中,我们考虑一种时间分数阶扩散方程的源项识别问题,即由部分边界数据来确定未知时间源项.首先,我们给出了相应正问题解的存在唯一性和源项识别问题的唯一性结果.其次,由