本论文研究了如下一类强阻尼波动方程的初边值问题在n维空间中的长时间性态{utt-αΔu+βΔ2u—γΔut+g(u)=f(x)，（x，t）∈Ω×R+,u(x,0)=u0(x)， ut(x,0)=u1(x), x∈Ω,(0.0.1)u|(6)Ω=0,Δu|(6)Ω=0,(x,t)∈(6)Ω×R+,其中，Ω(∈)Rn是一个具有光滑边界(6)Ω的有界区域，α，β和γ是正常数，g(u)，f(x)是给定的函数，第二章将会给出对它们的具体假设.　　 整体吸引子是一个能够吸引所有的解轨道的有界子集，证明整体吸引子存在的关键是证明解半群S(t)t≥0是紧的且是连续的，为了克服证明解半群S(t)t≥0紧性，我们利用一种新的方法，即验证解半群S(t)t≥0紧性满足条件(C)，进而说明半群是紧的，因此由引理2.1.6可知初边值问题存在整体吸引子.然后通过计算Lyapunov指数一致有界，说明整体吸引子的Hausdor ff维数和分形维数都是有界的.最后，在γ2μκ＞4α+4βμκ的前提下，通过验证初边值问题(0.0.1)的特征值满足谱间隔不等式(3.1.1)，并且相空间E能够分解为两个正交的子空间，从而证明由初边值问题产生的动力系统具有惯性流形.