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考虑周期Ostrovsky方程的随机初值的柯西问题ut-β(6)3xu-γ(6)-1xu+1/2(6)x（u2）=0.首先证明在Hs(T)中当s≥-1/2的柯西问题是局部适定的和在∩-1/2≤s＜1/2Hs(T)中随机初值的柯西问题是几乎整体适定的.对于在∩1/6＜s＜1/2Hs(T)中的随机初值的一大类集合，证明在流映射下Gibbs测度是不变的. 本文的结构安排如下: 第一章，首先介绍的Ostrovsky方程的发展背景及意义，然后给出了本文研究的主要问题及结论. 第二章，首先给出了本章证明中所需要用到的一些符号记法与引理，然后建立两个重要的的双线性估计，接着证明周期确定的Ostrovsky方程的柯西问题在Hs(T)，s≥-1/2下是局部适定的，最后在以上的基础之上给出几乎整体适定性和Gibbs测度是不变性的证明.