小波神经网络是基于小波分析理论建立起来的一种分层的、多分辨率的新型人工神经网络。用小波函数代替传统神经网络中的激活函数,就构成小波神经网络。理论证明小波神经网络具有一致逼近和L2逼近的能力,而且在保证参数初始化合理的条件下,收敛速度相当之快。可见,利用小波神经图像进行去噪和压缩,无疑是一条捷径。本文将小波神经网络应用于图像去噪,构造了噪声检测强分类器。理论上可以保证这比传统的中值滤波更加合理化,计算机仿真实验也表明了这种方法去噪优势明显。同时,基于传统KL变换的图像压缩存在高阶矩阵无法处理的问题,提取主分量分析的hebb算法在图像压缩过程中有数据丢失造成的误差问题,而小波神经网络结合KL变换既能处理高阶矩阵,又能在短时间内达到收敛要求。所以文章建立了小波神经网络结合KL变换进行图像压缩的理论思想,并且通过计算机仿真试验验证了算法实现的可靠性。全文共分六章,每一章的主要内容如下:第一章综述本文所研究课题的发展历史及其现状意义、实际应用价值和理论意义。第二章综述神经网络基础知识,小波变换的基础知识,以此来构造小波神经网络结构。第三章建立了小波框架导出的小波神经网络的学习算法和BP小波神经网络的学习算法,还讨论了参数初始化问题,学习速率调整问题。第四章在理论上证明了小波神经网络具有一致逼近和L2逼近的能力。第五章根据图像中噪声的特点,设计出噪声检测弱分类器与强分类器,并且在理论上与实践上肯定了去噪效果优势明显。第六章研究了小波神经网络结合KL变换进行图像压缩的算法,并且利用计算机仿真进一步表明:比起传统KL变换和hebb算法的图像压缩,提出的新算法有很大的优势。