【摘 要】
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本文提出了一种求解时间分数阶对流扩散方程的基于径向基函数的有限差分方法.首先我们得到了本文所要求解方程的收敛阶为O(τ2-α)的时间分数阶导数的近似格式,其中0
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本文提出了一种求解时间分数阶对流扩散方程的基于径向基函数的有限差分方法.首先我们得到了本文所要求解方程的收敛阶为O(τ2-α)的时间分数阶导数的近似格式,其中0<α<1,τ是时间步长,并且我们证明了该时间分数阶方程离散格式的无条件稳定性和收敛性,然后我们利用基于多二次径向基函数的有限差分(RBF-FD)方法近似代替了空间导数.本文旨在说明当形参的数值取的足够恰当时,基于径向基函数的有限差分方法比传统有限差分法得到的数值解更为精确.最后,为了能清晰地说明基于径向基函数的有限差分方法较传统有限差分方法的优越性,我们分别做了一维和二维空间的两个数值算例.
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