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本文研究的主要课题是设计倒立摆的线性鲁棒控制器。首先简要介绍了倒立摆系统的历史和鲁棒控制理论。接着详细地论述了H∞控制问题及其解法(包括Riccati法、LMI(Linear Matrix Inequity线性矩阵不等式)法、μ综合法)，阐明了一、二级倒立摆的系统组成及其工作原理，建立一、二级倒立摆系统的状态空间方程，分析倒立摆输出反馈控制的鲁棒性与脆弱性，设计了一、二级倒立摆系统的H∞输出反馈控制器，讨论了基于LMI的H∞设计和基于μ综合的H∞设计方法，比较了标准H∞法(DGKF)、LMI和μ综合法的各自优缺点。给出了一级倒立摆系统的实时曲线。最后讨论了倒立摆控制程序的设计。