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Hardy空间理论是调和分析的核心内容之一，它可以通过Laplace算子生成的热半群et△和Poisson半群e-t√-△所定义的几类函数来表示.因此在我们的文章中，我们将证明经典的实Hardy空间Hp(Rn)(0＜p≤1)能分别由半群e-tσ(D)与e-t√σ(D)所定义的面积积分，平方函数及其极大函数所刻画，其中σ(D)是拟微分算子，其象征σ(ξ)为非负的正齐次函数.本论文将分为四大部分:第一部分主要介绍预备知识包括函数的卷积，Fourier变换以及Fourier乘子等相关内容，第二部分将引入经典Hardy空间的实变刻画，第三部分将证明经典的Hardy空间能通过拟微分算子σ(D)来刻画，第四部分将介绍BMO空间(H1的对偶空间)相关于σ(D)的一个刻画.