【摘 要】
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设G是简单无向图,V(G),E(G),n(G)和m(G)分别是G的顶点集,边集,顶点数和边数.A(G)=(aij)nxn是图G的邻接矩阵，当i和j相邻时aij=1，当i和j不相邻时aij=0.图G的邻接矩阵A(G)对应的特
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设G是简单无向图,V(G),E(G),n(G)和m(G)分别是G的顶点集,边集,顶点数和边数.A(G)=(aij)nxn是图G的邻接矩阵，当i和j相邻时aij=1，当i和j不相邻时aij=0.图G的邻接矩阵A(G)对应的特征多项式被称为图G的邻接特征多项式，记为:PA(G,λ)=b0λn+blλn-1+…+bn，矩阵A(G)的特征值和谱也被称为图G的邻接特征值和邻接谱.一个图G被它的邻接谱确定，如果任何与G关于邻接矩阵同谱的图都与G同构. 本文利用图G的邻接矩阵A(G)的特征多项式的系数给出了两个参数: Φ1(G)=0,m(G)=0；Φ1(G)=b4(G)-[m(G)-1]/2+Na(K3)+1,m(G)>0. Φ2(G)=Φ1(G)+m(G)-n(G). 并且研究了这两个参数的性质，刻画了Φ1(G)=1,0,-1,-2,-3和Φ2(G)=1,0,-1的所有连通图.最后利用参数Φ1(G)和Φ2(G)的性质证明了若干图的并图是被它们的谱唯一确定的.
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