【摘 要】
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本文我们在L2（R+）中考虑由方程-y"+[p（x）+2λq（x）]y=λ2y,x∈R+=[0,+∞)和边界条件y’/y（0）=β1λ+βo/α1λ+αo生成的带有二次束的Schr（?）dinger算子L（λ）的谱结构,其中p（x）和q（x）是复值函数,α0,α1,β0,β1是复数并且α0/β1-α1β0≠0.证明了在条件p（x）,q’（x）∈AC（R1）,limx→∞[|p（x）|+|q（x）|
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本文我们在L2（R+）中考虑由方程-y"+[p（x）+2λq（x）]y=λ2y,x∈R+=[0,+∞)和边界条件y’/y（0）=β1λ+βo/α1λ+αo生成的带有二次束的Schr（?）dinger算子L（λ）的谱结构,其中p（x）和q（x）是复值函数,α0,α1,β0,β1是复数并且α0/β1-α1β0≠0.证明了在条件p（x）,q’（x）∈AC（R1）,limx→∞[|p（x）|+|q（x）|+|q’（x）|]=0和#12成立的情况下,算子L（λ）的特征值和谱奇异点的个数只有有限多个,并且它们的重数也都是有限的,这里条件中的ε是正数.本文第二章主要采用迭代法给出方程的级数解,在迭代过程中需要找到势函数满足的条件.第三章主要利用了解析函数的性质,用特征函数的零点区分复平面,从而清晰的刻画算子的谱结构,最终得到了算子特征值和谱奇异点个数及重数有限性的条件.
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