【摘 要】
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大偏差不等式在统计推断、可靠性理论、时间序列分析等中有着极为广泛的应用.本文主要研究了负相关随机变量部分和及自正则化鞅的一些大偏差不等式.本文第一章是绪论部分,介绍了本文的研究背景,研究现状和研究内容.本文第二章给出了负相关随机变量部分和在不同矩条件下的大偏差不等式,包括:在有限p阶矩或弱p阶矩（p≥ 2）条件下的Fuk-Nagaev型不等式,在有限半指数矩条件下的半指数型不等式,随机变量有界时的
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大偏差不等式在统计推断、可靠性理论、时间序列分析等中有着极为广泛的应用.本文主要研究了负相关随机变量部分和及自正则化鞅的一些大偏差不等式.本文第一章是绪论部分,介绍了本文的研究背景,研究现状和研究内容.本文第二章给出了负相关随机变量部分和在不同矩条件下的大偏差不等式,包括:在有限p阶矩或弱p阶矩（p≥ 2）条件下的Fuk-Nagaev型不等式,在有限半指数矩条件下的半指数型不等式,随机变量有界时的Rio型不等式以及当随机变量满足对给定的p>1,E[ea|Xi|p]<∞时的指数型不等式.本章最后我们介绍了负相关随机变量部分和的Rio型不等式在区间估计方面的应用.本文第三章给出了自正则化鞅的大偏差不等式.我们分别考虑了鞅差平方可积和非平方可积情形下自正则化鞅的Dzhaparidze-van Zanten型不等式.本章最后给出了此类不等式在t-统计及线性回归方面的应用.
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