破产概率是风险理论的一个研究热点。而作为经典的Lundberg-Cramer风险模型的一种推广,复合Poisson-Geometric风险模型和经典风险模型有着相似的形式。本论文研究了在重尾索赔下的复合Poisson-Geometric风险模型破产概率的局部渐近性结果和渐近等价式,以及带扰动的复合Poisson-Geometric风险模型破产概率的局部渐近性结果和渐近等价式。本文的研究结果补充了现有文献中关于Poisson—Geometric风险模型的相关研究。　　 本论文共分为三章:　　 第一章本章首先对经典的Lundberg-Cramer风险模型的起源发展做了综述性的回顾,对一些重要结论做了相关的总结,然后介绍了复合Poisson-Geometric风险模型的相关定义及其近些年的研究成果。　　 第二章本章首先列举了一些重尾分布族,然后介绍了在重尾索赔下经典风险模型破产概率的一个局部渐近结果和经典的Embrechts—Coldie-Veraverbeke公式。在本章第二节和第三节将这两个结果分别推广到复合Poisson-Geometric风险模型上。为了证明主要结论,我们得到了若干具有独立意义的预备性引理。　　 第三章在本章中首先引入了带扰动的复合Poisson-Geometric风险模型的定义,在第二节和第三节分别证明了破产概率的局部渐近性结果和渐近等价式。类似于第二章,我们同时获得了若干具有独立意义的预备性引理。