束方法是将下降性和稳定性结合在一起产生的一种方法，它的独特之处在于可以利用信息束保留以前获得的迭代信息，这样人们就不会丢掉“最好的”点，从而有助于达到找到问题最优解的目的.目前来看，束方法是解决非光滑优化问题比较完善的方法，在很多领域都有广泛的应用，例如：在经济、机械、工程、生物及最优控制方面都可以看到束方法的身影，而且束方法解决问题的效率非常高.束方法有时候也被认为是切平面方法和最速下降法的稳定的变式.对于解决不同的问题，许多学者将束方法进行了改进和推广，比如：用解决凸问题的方法去解决非凸的问题，将约束优化问题转化成无约束优化问题等.因此束方法有许多的变式，这使得束方法在应用方面有了很大的突破.本文将侧重研究一种极小化非光滑非凸无约束优化问题的近似迫近分解束方法.　　我们研究的问题是无约束的，是在前人研究的基础上，我们参考前人们的文献，将精确问题推广到非精确问题，我们要把构造的近似信息加入到考查的目标函数中，对函数进行扰动，观察函数的最优近似解和函数真实值有多大的变化.对于本文中出现的误差精度，我们要求其都是有界的.　　第一章，为了便于理解文章的内容，我们首先给出了与束方法有关的预备知识，如：一些可以用到的简单概念，束方法的一般概述，以及罚函数方法的简单思想等等.　　第二章，将函数行为分成两个部分来研究，分别是凸行为和凹行为，也就是将信息束分成了两部分，分别是非负的线性化误差和负的线性化误差，并利用这两个信息束分别构造了近似分片仿射函数，进而构造罚函数，利用罚函数方法，构造子问题.为了产生下一个迭代点，又对原子问题的对偶问题进行研究，得出了原子问题的最优解的显性表达.　　第三章，我们给出了具体的近似迫近分解束方法，同时对算法进行了简单说明.第四章，我们进行了算法的收敛性分析，分成两个部分证明，分别是对子问题最优解的分析和算法的有限收敛性分析.我们证明在满足迫近稳定条件后，算法在某一点处会停止，并在一定条件下得到了近似最优性结果.