非交换赋值环作为一类重要的环，对非交换环基础理论的发展具有重要的意义.环扩张是环理论的一个重要组成部分.上世纪末，H.H.Brungs，G.T(o)rner和M.Schr(o)der提出了非交换赋值环的扩张问题.之后，非交换赋值环的扩张问题得到了进一步的发展.分次扩张与高斯扩张是两种重要的赋值环的扩张.且由于高斯扩张与分次扩张之间存在一一对应关系，因此可以通过研究分次扩张来研究高斯扩张.斜罗朗多项式环作为一种重要的环，谢光明等详细地探讨了斜罗朗多项式环K[x，x-1;σ]上的分次扩张以及斜群环K[Z(2)，σ]上的平凡分次扩张(其中Z为整数加群，σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态）.然而在对斜群环K[Z(2)，σ]上的分次扩张的研究中，仅讨论了最简单的平凡的分次扩张，对一般的分次扩张却没有进行讨论.本文对KZ(2)=K[x1，x2;x-11，x-12]（其中K是一个域）上的分次扩张进行了完全分类，并对每一类的结构都进行了详细的刻画.　　本文首先给定K[x1，x-11]，K[x2，x-12]上的分次扩张，然后讨论它们的扩充，即在K[x1，x2;x-11，x-12]上分次扩张的存在性和唯一性，并且刻画出K[x1，x2;x-11，x-12]上分次扩张的具体结构.最后给出了KZ(2)上的每一类分次扩张的具体例子.　　本文分为四个部分，第一部分是引言，第二与第三部分是文章的主体部分，最后部分是结束语.　　第一章主要介绍了本文的研究背景和意义以及本文的主要的研究成果.　　第二章对K[x1，x2;x-11，x-12]上的分次扩张进行了完全分类，并对每一类的结构都进行了详细的刻画.这一章中主要的结果已经在《广西师范大学学报》发表(2015，33(1):74-79).　　第三章我们对K[x1，x2;x-11，x-12]上每一类的分次扩张都给出了具体的例子.　　最后部分是结束语，总结了本文的主要工作，并提出了可以进一步研究的问题.