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《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中明确指出：“实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为主。”2000年8月在北京召开的第十届全国初中数学教育年会上指出：在数学教学中培养学生的创新意识和实践能力是今后研究的主要课题。下面谈谈我在数学教学中应用“分层引导发现法”同“学生自主探究、合作交流”学习方式相结合时如何培养学生的创新意识和实践能力的体会。
在数学教学中如何培养学生的创新意识和实践能力？主要是使学生通过数学学习，体验领悟活动的真谛。如何用数学的眼光去观察事物，把握事物的数学特征，进行数学抽象，用数学语言表述问题，对所建立的数学问题做出推理论证，并做出科学解释，通过推广和进一步抽象概括获得新知识？分层引导发现法正是体现这些思想观点的具体教学方法，它是用多层次启发引导、综合反馈信息、迁移类比、猜想发现等综合应用的方法。要以学生为主体，教师为主导，适当给予引导、启发，给学生创设学习氛围情景，搭桥铺路，让学生自己猜想、探究创新而发现知识，通过论证、实践应用形成知识能力，以此来培养学生的创新意识和实践能力。现就如何自主探究发现知识、运用和实践等方面来谈谈：
由于任何新知识都和旧知识相联系的，因而学习新知识，教师就要给学生创设这个新知识的知识氛围和情景，先复习有关的旧知识或利用已有的知识经验和实践经验，让学生处在这些氛围情景之中，进行探究、推广、引伸。有时在旧知识的基础上扩充条件，拓展学生思维，让学生观察、分析、比较，同旧知识、已有的经验进行类比、猜想、创新，发现一些新的想法，再进行引导，让学生自己归纳成数学知识模型，并引导其进行推理论证，最后形成数学知识。例如：在教学七年级数学“不等式和它的性质”时，先创设知识氛围情景：复习等式的概念和等式性质（板书）
等式：用等号表示相等关系的式子（a=b）
性质：①a+c=b+c；②ac=bc
问题情景：今天早上的温度与中午温度比较，相同吗？盐源中学初一2班人数67人，初一8班人数65人，人数相同吗？
要让学生处在旧知识（等式及其性质）以及现实中不等关系的实例情景中，激发学生探究另一种和等式不同的式子（不等式）的求知欲望；让学生对比、观察，引导学生自己猜想写出什么叫不等式，对猜不出的进行分层引导。这样，可以激发后进生猜想，让后进生感到自己也猜得出正确结果，培养他们的创新意识、创新欲望。
再给学生一些实际经验：
①5>3；②-1>-2 ；③-3<-2；④3<5
把上面这些不等式两边同时进行改变：
①加3，减2，结果不等式怎样变化？
②乘以2，结果不等式怎样变化？
③乘以-2，结果不等式怎样变化？
让学生处在这些旧经验中，去分析、观察，引导学生用数学思维去把握它的数学特征，进行数学抽象。由此，让学生归纳出不等式的三条性质。引导学生用两种语言（文字语言和数学语言）表示出来。再让学生举实例验证。这样，让学生自己去探索、创新，并使上、中、下学生都体验到通过自己去探究、猜想，发现获得新知识的创新乐趣。面对各层次学生取得的成功都应及时给予激励、表扬、肯定。
获得新知识后，就要让学生去实践，在实践中应用知识，充分利用例题、练习和作业来训练学生，培养学生的实践能力。对例题的教学也应分层引导学生自己去应用知识、探索解法，探寻解决途径。不能照例题讲解，要让学生自己探究，学会应用知识，发挥学生的思维，训练学生应用知识的实践能力。教师要分层引导，让学生自主探究。如：根据题型特点，根据不同层次学生的特点，给予不同层次的引导，传授解决问题的一些经验，创设相关的情景：本题设计到哪些旧知识、旧经验等。对后进生还可提示思路，或适当帮助推理，给学生搭桥。这样，可让优生不受教材例题解法的约束，自由思考。例如：教学乘法公式中的完全平方公式的例5：计算：
有部分优生先用完全平方公式完成后，又想到了平方差公式的逆用：
这样，便可以使此例题计算更简便。老师巡视发现后，及时给予表扬肯定，能不断激发学生的创新热情，同时还培养了学生的逆向思维和发散思维。再通过练习、课后做习题，进一步训练学生运用知识，培养学生的实践能力。
在教学完一章或几章节后，还可设计一些同现实较接近的课外实验活动课教学， 充分让学生应用知识和经验，进行一些小制作、小设计活动，培养学生的创新意识和实践能力。如：在教学完七年级数学“平行线”后，可进行制作长方体形状的包装纸盒设计，可先出示一些纸盒（粉笔盒、牙膏盒）让学生拆开，引导学生逐一观察。在学生自己制作时，要分层次给予引导，同时不要约束学生，尤其是后进生，要尊重他们自己的设计。老师只能适当点拔、引导，要求自已的设计要有新意，设计好后让学生分小组合作交流，并选出部分作品的制作者讲解自已的设计意图。最后全班进行评议，肯定每个同学的作品的优点，提出一些小建议。这样，可以培养学生的创新能力，特别培养了学生应用知识的能力，让学生切实感受到知识的实用性，激发学生的学习兴趣。
总之，创新教育应在学生自主探究、合作探究数学知识的全过程中得到充分体现，创新意识和实践能力要在学生自主探究、合作探究数学知识每个环节中随时注重培养。
在数学教学中如何培养学生的创新意识和实践能力？主要是使学生通过数学学习，体验领悟活动的真谛。如何用数学的眼光去观察事物，把握事物的数学特征，进行数学抽象，用数学语言表述问题，对所建立的数学问题做出推理论证，并做出科学解释，通过推广和进一步抽象概括获得新知识？分层引导发现法正是体现这些思想观点的具体教学方法，它是用多层次启发引导、综合反馈信息、迁移类比、猜想发现等综合应用的方法。要以学生为主体，教师为主导，适当给予引导、启发，给学生创设学习氛围情景，搭桥铺路，让学生自己猜想、探究创新而发现知识，通过论证、实践应用形成知识能力，以此来培养学生的创新意识和实践能力。现就如何自主探究发现知识、运用和实践等方面来谈谈：
由于任何新知识都和旧知识相联系的，因而学习新知识，教师就要给学生创设这个新知识的知识氛围和情景，先复习有关的旧知识或利用已有的知识经验和实践经验，让学生处在这些氛围情景之中，进行探究、推广、引伸。有时在旧知识的基础上扩充条件，拓展学生思维，让学生观察、分析、比较，同旧知识、已有的经验进行类比、猜想、创新，发现一些新的想法，再进行引导，让学生自己归纳成数学知识模型，并引导其进行推理论证，最后形成数学知识。例如：在教学七年级数学“不等式和它的性质”时，先创设知识氛围情景：复习等式的概念和等式性质（板书）
等式：用等号表示相等关系的式子（a=b）
性质：①a+c=b+c；②ac=bc
问题情景：今天早上的温度与中午温度比较，相同吗？盐源中学初一2班人数67人，初一8班人数65人，人数相同吗？
要让学生处在旧知识（等式及其性质）以及现实中不等关系的实例情景中，激发学生探究另一种和等式不同的式子（不等式）的求知欲望；让学生对比、观察，引导学生自己猜想写出什么叫不等式，对猜不出的进行分层引导。这样，可以激发后进生猜想，让后进生感到自己也猜得出正确结果，培养他们的创新意识、创新欲望。
再给学生一些实际经验：
①5>3；②-1>-2 ；③-3<-2；④3<5
把上面这些不等式两边同时进行改变：
①加3，减2，结果不等式怎样变化？
②乘以2，结果不等式怎样变化？
③乘以-2，结果不等式怎样变化？
让学生处在这些旧经验中，去分析、观察，引导学生用数学思维去把握它的数学特征，进行数学抽象。由此，让学生归纳出不等式的三条性质。引导学生用两种语言（文字语言和数学语言）表示出来。再让学生举实例验证。这样，让学生自己去探索、创新，并使上、中、下学生都体验到通过自己去探究、猜想，发现获得新知识的创新乐趣。面对各层次学生取得的成功都应及时给予激励、表扬、肯定。
获得新知识后，就要让学生去实践，在实践中应用知识，充分利用例题、练习和作业来训练学生，培养学生的实践能力。对例题的教学也应分层引导学生自己去应用知识、探索解法，探寻解决途径。不能照例题讲解，要让学生自己探究，学会应用知识，发挥学生的思维，训练学生应用知识的实践能力。教师要分层引导，让学生自主探究。如：根据题型特点，根据不同层次学生的特点，给予不同层次的引导，传授解决问题的一些经验，创设相关的情景：本题设计到哪些旧知识、旧经验等。对后进生还可提示思路，或适当帮助推理，给学生搭桥。这样，可让优生不受教材例题解法的约束，自由思考。例如：教学乘法公式中的完全平方公式的例5：计算：
有部分优生先用完全平方公式完成后，又想到了平方差公式的逆用：
这样，便可以使此例题计算更简便。老师巡视发现后，及时给予表扬肯定，能不断激发学生的创新热情，同时还培养了学生的逆向思维和发散思维。再通过练习、课后做习题，进一步训练学生运用知识，培养学生的实践能力。
在教学完一章或几章节后，还可设计一些同现实较接近的课外实验活动课教学， 充分让学生应用知识和经验，进行一些小制作、小设计活动，培养学生的创新意识和实践能力。如：在教学完七年级数学“平行线”后，可进行制作长方体形状的包装纸盒设计，可先出示一些纸盒（粉笔盒、牙膏盒）让学生拆开，引导学生逐一观察。在学生自己制作时，要分层次给予引导，同时不要约束学生，尤其是后进生，要尊重他们自己的设计。老师只能适当点拔、引导，要求自已的设计要有新意，设计好后让学生分小组合作交流，并选出部分作品的制作者讲解自已的设计意图。最后全班进行评议，肯定每个同学的作品的优点，提出一些小建议。这样，可以培养学生的创新能力，特别培养了学生应用知识的能力，让学生切实感受到知识的实用性，激发学生的学习兴趣。
总之，创新教育应在学生自主探究、合作探究数学知识的全过程中得到充分体现，创新意识和实践能力要在学生自主探究、合作探究数学知识每个环节中随时注重培养。