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[摘 要]七巧板游戏以例题、练习题、数学拓展（栏目）等形式出现在小学数学教材中。既然“游戏”素材已经成为教材内容，教师就要尽可能地让学生去“玩游戏”（操作），帮助学生通过游戏积累解决问题的经验、操作活动的经验、开展思辨活动的经验，让学生在玩耍中初步形成数学素养。
[关键词]游戏素材；七巧板；活动经验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0008-03
七巧板是中国一种古老的智力游戏，它已经以例题、练习题、数学拓展（栏目）等形式出现在人教版《义务教育教科书·数学》教材中。因此，教师要尽可能地让学生去“玩游戏”（操作），让学生在玩中有学、在学中有悟、在悟后有获（积累），帮助学生积累与完善数学活动经验，初步培育他们的数学素养。下面以人教版数学教材中的七巧板游戏素材为例，分享我们的一些做法。
一、把握例题意图，积累解决问题的经验
人教版教材两次选择了七巧板作为例题的素材，但都是以解决问题的形式出现，显然，人教版教材是为了培养学生的“四能”而特地设置的特色内容。因此，教学时不仅要围绕学生发现、提出问题以及分析、解决问题的过程来用好素材、玩好游戏，还要特别注意帮助学生在活动中积累一些解决问题的活动经验。
1.积累解决问题的一些方法
如一年级下册第一单元“认识图形（二）”的例3，它是人教版教材首次在例题中正式引入七巧板，既渗透了数学文化，又给学生提供了认识平面图形的丰富素材，有助于学生进一步感知平面图形的一些特征，发展学生初步的空间观念，培养学生简单的操作能力。其主要教学任务有：认识七巧板，了解七巧板中各块板的形状；初步利用七巧板拼三角形，经历简单的解决问题的过程，使学生逐步获得一些解决问题的方法和经验。
由于面对的是低年级学生，所以不需要他们刻意地去掌握解决问题的一些模式、套路，而应帮助他们体会、感知和学习一些解决问题最基本的方法，比如观察、操作、比较等。因此可以安排以下活动：
活动①：观察活动。看一看、说一说它们是什么形状的图形。
活动②：操作活动。选一选、拼一拼，尝试摆成一个三角形。
活动③：比较活动。比一比、说一说，是怎么样摆成三角形的。
这里的观察、操作、比较、说明等活动，都要求学生拥有一定的技能。考虑到学习主体是一年级学生，所以要求不必太高，只需给学生一些及时的指点、指导：比如让学生知道在观察图形时要注意仔细查看；进行拼摆操作时要注意将边对齐、顶点对准等；在比较图形时找到它们的相同和不同点；在说做法与过程时要注意有序和简洁；等等。显然这些都是解决问题的一些“小方法”“小点子”“小窍门”“小提醒”，但小中可以见大，将这些内容学会并保持下去，许多“小的做法”就会成长为“大的、有用的经验”。此时教师及时到位的指导就显得价值无限，因为伴随着数学活动与学习的不断深入，学生解决问题的办法也就会积累得越来越多。
2.积累在解决问题过程中反思的经验
如五年级下册第五单元“图形的运动（三）”的例4，这是教材第二次在例题教学中以七巧板为题材并以解决问题的形式呈现。此时可以引导学生重点关注解决问题要经历的几个重要节点（见教材中三个红色框的标注）：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
不妨将整个教学活动分为三大板块：一是在阅读方格图及图形的过程中让学生深入理解问题，明确要干什么；二是在拼摆、讨论及交流活动中解决实际问题；三是在回顾活动的过程中，梳理及反思解决问题的一些方式或方法。其实在解决问题的第三板块的活动中，反思与梳理过程本身就是形成初步活动经验的重要环节。因此可以引导学生在仔细回顾活动过程、细数活动结果、品尝活动收获等活动上下足工夫、做好文章，帮助学生将一些活动细节、体会感受等进行提取、提炼、提升，使之成为学生自己的经验。以下是这个课例第三板块的一个教学片断：
师：回顾刚才的活动，说一说你是通过什么方法来解决问题的。
生1：我是先分割鱼图，看看对应的图形，再动手拼拼看，拼出来以后看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的。
生2：我是直接将七巧板图案进行拼组。
……
师：不管用哪种方法，基本思路都是要先完成鱼图，再进行图形的运动。解决问题时，同学们不仅需要动手操作、不断尝试，还要及时小结活动的过程和方法，并将这些运用到平时的学习和解决问题中去。
二、明确练习功能，积累操作活动的经验
教材中的许多练习题都有一些游戏活动的内容，要凸现数学游戏 “玩起来”的特点，就需要一些以操作活动为主的练习来巩固新知，而操作也是有一定要求的，因为帮助学生积累操作活动的经验也是教学的重要内容。
1.积累在操作中明道理、知结论的经验
以二年级上册第三单元“角的初步认识”P45第13题的教学为例，其练习要求是“学会找出七巧板图形上的角，增强对‘角’的初步认识和体会；比较三角形板上角的大小，渗透图形相似的知识；通过用两块板拼角，丰富学生开展拼角活动的素材。”
由于这个活动的结果具有多样性，因此怎么去操作就是一个关键的问题。注意到此处的活动要求“找”“比”“拼”都带有操作性的要求，因此活动应该以动手操作和探究为主。我们先让学生拿出一副七巧板，辨认（找）出其中各块的形状和每块上的角，发现它们中间分别有锐角、直角和钝角等形状，其中三角形中有2种角，正方形中有1种角，平行四边形中有2种角；接下来，在比较中巩固“所有的直角都一样大”的认识与结论，渗透“钝角比直角大”的初步结论，巩固对不同类型角之间关系的理解。至于拼直角的活动，这只是一个初步积累和尝试的过程，不必要求太高，能拼成就行，關键是尝试拼了，只需引导学生经历感悟和积累小结。 2.积累在操作中善于表述结果的经验
四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”练习十一P69第13题的活动包含两个方面：一是动手操作实践；二是注意多元表述结果。
其中，动手操作实践环节可以同桌两人为一组进行动手操作和探究，包括拼一拼、记一记（对七巧板每块进行编号）、说一说（拼摆的理由）等活动，让学生感受拼摆方式的多样性。在这里，多元表述结果的经验就显得尤为重要，不仅在课堂上用说的方式进行交流，还可以安排课后以数学小日记或数学小报的形式记录各种拼摆方式，并且在数学板报栏中进行展示，将直观的操作过程转化为个体的经验和方法，让学生体验成功的乐趣并积累和完善操作活动的经验。
三、注重数学思考，积累思辨活动的经验
教材中的“思考题”或“想一想”等栏目也使用了游戏的素材，因此教师要借助游戏活动的成分，尽可能引导学生“数学地”去思考，鼓励学生在“玩中学”“玩中思”，在思辨活动中勇于拓展创新。
1.积累“思之有理”的活动经验
怎么样让学生的思考“有道理”？五年级上册第六单元“多边形的面积”的思考题的教学给了我们回答。
此题是一个非常重要的思维活动素材，它要求学生在掌握多边形面积计算方法的基础上，借助各个图形面积之间的倍比关系来计算图形的面积。由于它要用到假设、分割等思想方法，从整体面积反推局部面积，所以是一个较好的数学题材。
怎么样才能让学生想得到、想得活？开展活动时可由教師引导学生进行尝试探究活动，先从题目的条件中思考：由于无法按照已有的公式找出相应条件来计算每个图形的面积，因此必须另辟蹊径，借助整体与局部之间的关系来解决问题。不妨选取最小的一个三角形作为基本的面积单位，然后将其他的图形转化成与其相等的面积或几倍的面积，再用整个正方形的面积（12的平方）除以16（若干个基本单位的数量总和），就能得到一个基本单位面积的大小，继而推算出各个图形的面积。
2.积累一些简单的数学思想方法
五年级下册第六单元“分数的加法和减法”的思考题，其教学功能与上一例的教学功能相似，但更突出“部分占整体的几分之几”这一数量关系，强调分数单位和各部分所占分数单位的个数，要求运用分数加减法解决问题。
这里需要借助整体与局部之间的关系来解题，需要教师提供足够的时间和空间，让学生对这种处理问题的思考过程获得积极的积累与感悟。
作为数学教育工作者，应当善于去发现数学游戏活动中那些极具实用价值的内容，让学生从“玩数学”到“会玩数学”，继而到“爱玩数学”，初步实现其数学素养的积累和有序养成。
（责编 金 铃）
[关键词]游戏素材；七巧板；活动经验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0008-03
七巧板是中国一种古老的智力游戏，它已经以例题、练习题、数学拓展（栏目）等形式出现在人教版《义务教育教科书·数学》教材中。因此，教师要尽可能地让学生去“玩游戏”（操作），让学生在玩中有学、在学中有悟、在悟后有获（积累），帮助学生积累与完善数学活动经验，初步培育他们的数学素养。下面以人教版数学教材中的七巧板游戏素材为例，分享我们的一些做法。
一、把握例题意图，积累解决问题的经验
人教版教材两次选择了七巧板作为例题的素材，但都是以解决问题的形式出现，显然，人教版教材是为了培养学生的“四能”而特地设置的特色内容。因此，教学时不仅要围绕学生发现、提出问题以及分析、解决问题的过程来用好素材、玩好游戏，还要特别注意帮助学生在活动中积累一些解决问题的活动经验。
1.积累解决问题的一些方法
如一年级下册第一单元“认识图形（二）”的例3，它是人教版教材首次在例题中正式引入七巧板，既渗透了数学文化，又给学生提供了认识平面图形的丰富素材，有助于学生进一步感知平面图形的一些特征，发展学生初步的空间观念，培养学生简单的操作能力。其主要教学任务有：认识七巧板，了解七巧板中各块板的形状；初步利用七巧板拼三角形，经历简单的解决问题的过程，使学生逐步获得一些解决问题的方法和经验。
由于面对的是低年级学生，所以不需要他们刻意地去掌握解决问题的一些模式、套路，而应帮助他们体会、感知和学习一些解决问题最基本的方法，比如观察、操作、比较等。因此可以安排以下活动：
活动①：观察活动。看一看、说一说它们是什么形状的图形。
活动②：操作活动。选一选、拼一拼，尝试摆成一个三角形。
活动③：比较活动。比一比、说一说，是怎么样摆成三角形的。
这里的观察、操作、比较、说明等活动，都要求学生拥有一定的技能。考虑到学习主体是一年级学生，所以要求不必太高，只需给学生一些及时的指点、指导：比如让学生知道在观察图形时要注意仔细查看；进行拼摆操作时要注意将边对齐、顶点对准等；在比较图形时找到它们的相同和不同点；在说做法与过程时要注意有序和简洁；等等。显然这些都是解决问题的一些“小方法”“小点子”“小窍门”“小提醒”，但小中可以见大，将这些内容学会并保持下去，许多“小的做法”就会成长为“大的、有用的经验”。此时教师及时到位的指导就显得价值无限，因为伴随着数学活动与学习的不断深入，学生解决问题的办法也就会积累得越来越多。
2.积累在解决问题过程中反思的经验
如五年级下册第五单元“图形的运动（三）”的例4，这是教材第二次在例题教学中以七巧板为题材并以解决问题的形式呈现。此时可以引导学生重点关注解决问题要经历的几个重要节点（见教材中三个红色框的标注）：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
不妨将整个教学活动分为三大板块：一是在阅读方格图及图形的过程中让学生深入理解问题，明确要干什么；二是在拼摆、讨论及交流活动中解决实际问题；三是在回顾活动的过程中，梳理及反思解决问题的一些方式或方法。其实在解决问题的第三板块的活动中，反思与梳理过程本身就是形成初步活动经验的重要环节。因此可以引导学生在仔细回顾活动过程、细数活动结果、品尝活动收获等活动上下足工夫、做好文章，帮助学生将一些活动细节、体会感受等进行提取、提炼、提升，使之成为学生自己的经验。以下是这个课例第三板块的一个教学片断：
师：回顾刚才的活动，说一说你是通过什么方法来解决问题的。
生1：我是先分割鱼图，看看对应的图形，再动手拼拼看，拼出来以后看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的。
生2：我是直接将七巧板图案进行拼组。
……
师：不管用哪种方法，基本思路都是要先完成鱼图，再进行图形的运动。解决问题时，同学们不仅需要动手操作、不断尝试，还要及时小结活动的过程和方法，并将这些运用到平时的学习和解决问题中去。
二、明确练习功能，积累操作活动的经验
教材中的许多练习题都有一些游戏活动的内容，要凸现数学游戏 “玩起来”的特点，就需要一些以操作活动为主的练习来巩固新知，而操作也是有一定要求的，因为帮助学生积累操作活动的经验也是教学的重要内容。
1.积累在操作中明道理、知结论的经验
以二年级上册第三单元“角的初步认识”P45第13题的教学为例，其练习要求是“学会找出七巧板图形上的角，增强对‘角’的初步认识和体会；比较三角形板上角的大小，渗透图形相似的知识；通过用两块板拼角，丰富学生开展拼角活动的素材。”
由于这个活动的结果具有多样性，因此怎么去操作就是一个关键的问题。注意到此处的活动要求“找”“比”“拼”都带有操作性的要求，因此活动应该以动手操作和探究为主。我们先让学生拿出一副七巧板，辨认（找）出其中各块的形状和每块上的角，发现它们中间分别有锐角、直角和钝角等形状，其中三角形中有2种角，正方形中有1种角，平行四边形中有2种角；接下来，在比较中巩固“所有的直角都一样大”的认识与结论，渗透“钝角比直角大”的初步结论，巩固对不同类型角之间关系的理解。至于拼直角的活动，这只是一个初步积累和尝试的过程，不必要求太高，能拼成就行，關键是尝试拼了，只需引导学生经历感悟和积累小结。 2.积累在操作中善于表述结果的经验
四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”练习十一P69第13题的活动包含两个方面：一是动手操作实践；二是注意多元表述结果。
其中，动手操作实践环节可以同桌两人为一组进行动手操作和探究，包括拼一拼、记一记（对七巧板每块进行编号）、说一说（拼摆的理由）等活动，让学生感受拼摆方式的多样性。在这里，多元表述结果的经验就显得尤为重要，不仅在课堂上用说的方式进行交流，还可以安排课后以数学小日记或数学小报的形式记录各种拼摆方式，并且在数学板报栏中进行展示，将直观的操作过程转化为个体的经验和方法，让学生体验成功的乐趣并积累和完善操作活动的经验。
三、注重数学思考，积累思辨活动的经验
教材中的“思考题”或“想一想”等栏目也使用了游戏的素材，因此教师要借助游戏活动的成分，尽可能引导学生“数学地”去思考，鼓励学生在“玩中学”“玩中思”，在思辨活动中勇于拓展创新。
1.积累“思之有理”的活动经验
怎么样让学生的思考“有道理”？五年级上册第六单元“多边形的面积”的思考题的教学给了我们回答。
此题是一个非常重要的思维活动素材，它要求学生在掌握多边形面积计算方法的基础上，借助各个图形面积之间的倍比关系来计算图形的面积。由于它要用到假设、分割等思想方法，从整体面积反推局部面积，所以是一个较好的数学题材。
怎么样才能让学生想得到、想得活？开展活动时可由教師引导学生进行尝试探究活动，先从题目的条件中思考：由于无法按照已有的公式找出相应条件来计算每个图形的面积，因此必须另辟蹊径，借助整体与局部之间的关系来解决问题。不妨选取最小的一个三角形作为基本的面积单位，然后将其他的图形转化成与其相等的面积或几倍的面积，再用整个正方形的面积（12的平方）除以16（若干个基本单位的数量总和），就能得到一个基本单位面积的大小，继而推算出各个图形的面积。
2.积累一些简单的数学思想方法
五年级下册第六单元“分数的加法和减法”的思考题，其教学功能与上一例的教学功能相似，但更突出“部分占整体的几分之几”这一数量关系，强调分数单位和各部分所占分数单位的个数，要求运用分数加减法解决问题。
这里需要借助整体与局部之间的关系来解题，需要教师提供足够的时间和空间，让学生对这种处理问题的思考过程获得积极的积累与感悟。
作为数学教育工作者，应当善于去发现数学游戏活动中那些极具实用价值的内容，让学生从“玩数学”到“会玩数学”，继而到“爱玩数学”，初步实现其数学素养的积累和有序养成。
（责编 金 铃）