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[摘 要]数量关系是低年级学生解决问题的重要基石。教师应注重低年级教学中数量关系的渗透，注重题意的表述，帮助学生理解题意，让学生学会分析简单的数量关系，形成正确的解题思路，最终使学生能根据生活情境和实际经验在头脑中初步形成解决问题的模型。
[关键词]数量关系；解决问题；表述题意
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0047-02
“解决问题”是小学数学教学中十分重要的学习内容，学生对于数量关系的感悟和体会是否到位，是否学会根据题意分析数量关系，形成清晰的解题思路，找到解决问题的方法，并能正确列出算式，决定了他们在初中、高中以至未来的学习能力。
低年级的“解决问题”的题目大多是用图画或图文结合的方式呈现，从学生熟悉的素材入手，重视学生对题意的理解和分析，而数量关系在教材中具有隐蔽性，教师不必强调数量关系的叙述，而是让学生在具体情境中叙述题意，找到已知数学信息（即已知条件），然后根据已知的数学信息提出相应的数学问题。因此，教师在教学中应注重数量关系的渗透，注重题意的表述，引导学生分析简单的数量关系，形成正确的解题思路，使数量关系在低年级的“解决问题”中发挥“基石”的作用。
一、表述题意——解决问题的“排头兵”
在低年级的“解决问题”教学中，许多教师发现学生只会解题，不会“说题”，正是因为一些教师不重视低年级学生对题意的表述，致使一些学生不能用规范的数学语言表述题意，也就不能完全明白题中的数量关系，致使学生解决问题的能力得不到提高，数学思维得不到发展。所以，教师应从学生的生活经验出发，通过日积月累的题意表述训练，达到提高低年级学生解决问题能力的目的。
低年级数学教材中的数量关系往往隐藏在实际问题中，怎样让低年级学生能真正领悟题目中数量之间的关系呢？事实证明，“表述题意”的训练是学生理解数量关系的一种重要方法。
例如，苏教版一年级上册P72例题13“一个小女孩摘丝瓜，一共有8根丝瓜，先摘了3根放在篮子里，又摘了1根，根据图意可以提出问题：‘丝瓜架上还有几根丝瓜？’”教材上出示了连减算式“8-3=□”。教学这道例题时，一定要让学生根据题意说清楚事情发生和发展的完整过程，以帮助他们体会算式的实际意义。教师引导学生表述题意时，可以让学生先说第一步表示什么意思，再说第二步表示什么意思，为什么可以这样计算，使学生在表述中弄清题意，理清解题思路。教师不用直接向学生讲明题中隐藏的数量关系，只需要让学生在叙述的过程中找出题中数量之间的关系，在头脑中形成清晰的逻辑思维，明白每一步的实际意义，切实体会运算的顺序和方法，这就达到了低年级“解决问题”教学的最终目的。
用数学语言表述题意也是小学数学教学的一个内容，是提高学生数学素养的有效途径，是帮助学生理解题意的重要举措。低年级学生受思维发展水平的制约，只能找出朴素的、易懂的、浅表的数量关系。教师应加强题意表述的训练，促使学生在学会分析较复杂的数量关系的基础上正确解题。
二、结合实际——解决问题的“超链接”
低年级解决问题教学中，教师应为学生创设具体的生活情境，在情境中帮助学生理解题意，感悟数量关系，并将学生所学的数学知识与生活实际紧密结合起来，促使学生能够在生活中发现和解决问题，从而发展学生解决简单的实际问题的能力。
例如，苏教版一年级上册P74的例题14给出的是一个乘公交车的情境。学生都比较熟悉公交车，知道应先下车，再上车。所以，“下车2人”就要在原来总人数7人的基础上减去2人；“上车3人”，上车的人数就要加上去。最后得出先减再加的加减混合算式：7-2 3=8。对“原来有7人”这个数学信息的理解是学生的难点，一些学生只看到车上坐着5人，就会列出错误算式：5-2 3=6。教师这时应该借助多媒体课件进行动画演示，并引导学生结合生活实际思考：原来有7人，下车2人，所以车上才会坐着5人；如果原来有5人，下车2人，那么车上应该只坐着3人才对。学生很快就明白了车上原来有7人，而不是5人。可想而知，没有生活经验的支撑，学生是很难理解车上原来有7人的已知条件。
这样的例子已经“潜入”一年级的数学教材，可见数量关系的教学不是弱化，而是强化了。同样，教师也无需告诉学生在解题时应用哪个数量关系，只需要让他们在教师创设的情境中联系生活实际感悟数量关系。
三、改变教学——解决问题的“新拐杖”
低年级学生不会分析题意是目前普遍存在的现象。因此，教师首先让学生读准题目，准确说出题中的已知信息和所求问题。其次，借用学具操作、实物演示、课件、画示意图等辅助手段，减缓学生的思维坡度，帮助学生理解题意。低年级“解决问题”的教学中，分析问题是关键，其实质就是理解问题的文字意义和文字意义所表达的数量关系。
一些学生做题时只会机械模仿、套用公式，因为没有经历数学思考的过程，自然不懂如何组织数学信息去分析题目。教师应改变传统的应用题教学模式，充分利用有效的辅助手段，给学生呈现直观生动的情境，让学生通过动画演示明白題目的来龙去脉，从根本上提升低年级学生分析问题、解决问题的能力。
例如，苏教版一年级上册P73“想想做做”的习题“一群鸭一共有9只，先游走了2只，又游走了4只。”教材出示了一道不完整的算式“9-□-□=□”。由于一年级学生年龄小，领会题意的能力不足，他们会用连加的方法计算，但在先减2还是先减4的问题上他们出现了分歧。这时教师应引导学生仔细观察，利用多媒体课件形象直观地演示鸭子慢慢地分批游走的情境，学生就能形成直观印象，明确：远处的2只鸭子看上去比较小，是先游走的，近处的4只鸭子离得比较近，是后来游走的，所以应该先减2再减4。学生通过教师的课件演示和适当引导，解题思路逐渐清晰起来。
鉴于低年级学生的特点，分析数量关系的时候，教师应利用多媒体等辅助手段丰富学生的语言，训练学生的思维，让学生找到正确的解题思路。因此，改变教学方式，借助各种有效的辅助手段，使学生从仅仅停留在依靠生活经验去解决问题，转变为通过数学知识来解决问题，为将来解决复杂问题打下坚实的基础。
总而言之，数量关系是低年级学生解决问题的“基石”，构建数量关系模型可以为提升学生解决问题的能力、发展学生的数学思维积蓄能量。教师应适时地调整教学方式，借助各种有效的手段帮助学生理解和分析问题，让学生在贴近生活实际的情境中体验和感悟数量关系，给学生一根有利于解决问题的“拐杖”。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 缪雨花.新课程理念背景下低年级数量关系教学的再认识[J] .教育教学论坛，2012（35）.
[2] 洪慧华.激活学生思维 理清数量关系——低年级“解决问题”的教学应把握的两个关键点[J].教学月刊（小学版），2011（5）.
（责编 童 夏）
[关键词]数量关系；解决问题；表述题意
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0047-02
“解决问题”是小学数学教学中十分重要的学习内容，学生对于数量关系的感悟和体会是否到位，是否学会根据题意分析数量关系，形成清晰的解题思路，找到解决问题的方法，并能正确列出算式，决定了他们在初中、高中以至未来的学习能力。
低年级的“解决问题”的题目大多是用图画或图文结合的方式呈现，从学生熟悉的素材入手，重视学生对题意的理解和分析，而数量关系在教材中具有隐蔽性，教师不必强调数量关系的叙述，而是让学生在具体情境中叙述题意，找到已知数学信息（即已知条件），然后根据已知的数学信息提出相应的数学问题。因此，教师在教学中应注重数量关系的渗透，注重题意的表述，引导学生分析简单的数量关系，形成正确的解题思路，使数量关系在低年级的“解决问题”中发挥“基石”的作用。
一、表述题意——解决问题的“排头兵”
在低年级的“解决问题”教学中，许多教师发现学生只会解题，不会“说题”，正是因为一些教师不重视低年级学生对题意的表述，致使一些学生不能用规范的数学语言表述题意，也就不能完全明白题中的数量关系，致使学生解决问题的能力得不到提高，数学思维得不到发展。所以，教师应从学生的生活经验出发，通过日积月累的题意表述训练，达到提高低年级学生解决问题能力的目的。
低年级数学教材中的数量关系往往隐藏在实际问题中，怎样让低年级学生能真正领悟题目中数量之间的关系呢？事实证明，“表述题意”的训练是学生理解数量关系的一种重要方法。
例如，苏教版一年级上册P72例题13“一个小女孩摘丝瓜，一共有8根丝瓜，先摘了3根放在篮子里，又摘了1根，根据图意可以提出问题：‘丝瓜架上还有几根丝瓜？’”教材上出示了连减算式“8-3=□”。教学这道例题时，一定要让学生根据题意说清楚事情发生和发展的完整过程，以帮助他们体会算式的实际意义。教师引导学生表述题意时，可以让学生先说第一步表示什么意思，再说第二步表示什么意思，为什么可以这样计算，使学生在表述中弄清题意，理清解题思路。教师不用直接向学生讲明题中隐藏的数量关系，只需要让学生在叙述的过程中找出题中数量之间的关系，在头脑中形成清晰的逻辑思维，明白每一步的实际意义，切实体会运算的顺序和方法，这就达到了低年级“解决问题”教学的最终目的。
用数学语言表述题意也是小学数学教学的一个内容，是提高学生数学素养的有效途径，是帮助学生理解题意的重要举措。低年级学生受思维发展水平的制约，只能找出朴素的、易懂的、浅表的数量关系。教师应加强题意表述的训练，促使学生在学会分析较复杂的数量关系的基础上正确解题。
二、结合实际——解决问题的“超链接”
低年级解决问题教学中，教师应为学生创设具体的生活情境，在情境中帮助学生理解题意，感悟数量关系，并将学生所学的数学知识与生活实际紧密结合起来，促使学生能够在生活中发现和解决问题，从而发展学生解决简单的实际问题的能力。
例如，苏教版一年级上册P74的例题14给出的是一个乘公交车的情境。学生都比较熟悉公交车，知道应先下车，再上车。所以，“下车2人”就要在原来总人数7人的基础上减去2人；“上车3人”，上车的人数就要加上去。最后得出先减再加的加减混合算式：7-2 3=8。对“原来有7人”这个数学信息的理解是学生的难点，一些学生只看到车上坐着5人，就会列出错误算式：5-2 3=6。教师这时应该借助多媒体课件进行动画演示，并引导学生结合生活实际思考：原来有7人，下车2人，所以车上才会坐着5人；如果原来有5人，下车2人，那么车上应该只坐着3人才对。学生很快就明白了车上原来有7人，而不是5人。可想而知，没有生活经验的支撑，学生是很难理解车上原来有7人的已知条件。
这样的例子已经“潜入”一年级的数学教材，可见数量关系的教学不是弱化，而是强化了。同样，教师也无需告诉学生在解题时应用哪个数量关系，只需要让他们在教师创设的情境中联系生活实际感悟数量关系。
三、改变教学——解决问题的“新拐杖”
低年级学生不会分析题意是目前普遍存在的现象。因此，教师首先让学生读准题目，准确说出题中的已知信息和所求问题。其次，借用学具操作、实物演示、课件、画示意图等辅助手段，减缓学生的思维坡度，帮助学生理解题意。低年级“解决问题”的教学中，分析问题是关键，其实质就是理解问题的文字意义和文字意义所表达的数量关系。
一些学生做题时只会机械模仿、套用公式，因为没有经历数学思考的过程，自然不懂如何组织数学信息去分析题目。教师应改变传统的应用题教学模式，充分利用有效的辅助手段，给学生呈现直观生动的情境，让学生通过动画演示明白題目的来龙去脉，从根本上提升低年级学生分析问题、解决问题的能力。
例如，苏教版一年级上册P73“想想做做”的习题“一群鸭一共有9只，先游走了2只，又游走了4只。”教材出示了一道不完整的算式“9-□-□=□”。由于一年级学生年龄小，领会题意的能力不足，他们会用连加的方法计算，但在先减2还是先减4的问题上他们出现了分歧。这时教师应引导学生仔细观察，利用多媒体课件形象直观地演示鸭子慢慢地分批游走的情境，学生就能形成直观印象，明确：远处的2只鸭子看上去比较小，是先游走的，近处的4只鸭子离得比较近，是后来游走的，所以应该先减2再减4。学生通过教师的课件演示和适当引导，解题思路逐渐清晰起来。
鉴于低年级学生的特点，分析数量关系的时候，教师应利用多媒体等辅助手段丰富学生的语言，训练学生的思维，让学生找到正确的解题思路。因此，改变教学方式，借助各种有效的辅助手段，使学生从仅仅停留在依靠生活经验去解决问题，转变为通过数学知识来解决问题，为将来解决复杂问题打下坚实的基础。
总而言之，数量关系是低年级学生解决问题的“基石”，构建数量关系模型可以为提升学生解决问题的能力、发展学生的数学思维积蓄能量。教师应适时地调整教学方式，借助各种有效的手段帮助学生理解和分析问题，让学生在贴近生活实际的情境中体验和感悟数量关系，给学生一根有利于解决问题的“拐杖”。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 缪雨花.新课程理念背景下低年级数量关系教学的再认识[J] .教育教学论坛，2012（35）.
[2] 洪慧华.激活学生思维 理清数量关系——低年级“解决问题”的教学应把握的两个关键点[J].教学月刊（小学版），2011（5）.
（责编 童 夏）