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摘要：通过对《多元智力教与学的策略》的学习，为了给学生创设“逻辑——数理智力”的学习环境，使学生成为主动的学习者，笔者尝试从多方面发展学生学的能力：其一，引导学生建立数学和真实世界的联系，促进学生热情学习；其二，让学生运用具体物体来展示自己的理解，促进学生思考性学习；其三，让学生观察各种转化现象的共同规律，促进学生自主学习；其四，提供学生观察与调查的机会，促进学生有智慧的主动学习。
关键词：创设；逻辑——数理智力；环境；发展；多元学力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0075
笔者认为传统的数学教学让教师和学生都付出了时间和精力，但是学生对数学知识的理解仍然不够深，大部分学生学习不主动，对书本上的概念能背诵，对作业、试卷解题也能得到一个好分数，但是最重要的是学生不会用数学知识去解决生活中的实际问题。后来，笔者接触了《多元智力教与学策略》这本书，并从书中了解了多元智力理论，认识到人类的智力是多元的，包含了九种基本智力：言语/语言智力、逻辑/数理智力、视觉/空间智力、音乐/节奏智力、身体/运动智力、人际交往智力、自我反省智力、自然视察者智力和存在智力。此后，笔者认为要改变以往学生只通过解数学题来发展逻辑——数理智力的做法，转变为教师设计一些数学活动，学生在活动中学习数学、理解数学，这些活动既能发展学生的逻辑-数理智力，又能发展学生的多元智力，让学生投入到远非只像先前那样由记忆和计算占主导地位的数学教学中，而成为一名主动的学习者。
为了发展学生的逻辑——数理智力，就要给学生创设逻辑——数理智力的学习环境，让学生主动参与学习，成为一名主动学习者，笔者做了如下的尝试：
一、引导学生建立数学和真实世界的联系，促进学生热情学习
在数学教学中，以前笔者只注重将数学知识给学生讲解清楚，笔者认为只要学生对数理理解清楚，就能学好数学。现在笔者改变了做法，笔者引导学生建立数学和真实世界的联系，一方面从学生熟悉的事物入手学习数学，从学生喜爱的活动中感悟数学；另一方面又用数学知识解决学生生活中的问题。让学生在笔者为他们创设的真实世界的情境中学习数学，促进学生学习数学的热情。例如：教学《圆的认识》时，笔者遵循教育家的教导去解放学生的口、解放学生的眼、解放学生的手、解放学生的脑，使学生的学生热情得到释放。如，让学生说在日常中看到的圆形，学生就非常活跃，热情高涨：有的说硬币的表面是圆；有的说矿泉水的瓶盖的表面是圆形的；有的说圆钟的表面是圆形的；有的说圆桌的表面是圆形的；有的说杯子的上口与下底面是圆形的——通过观察与说就很好地建立起圆形的表象。又如，让学生将圆与学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等比较，说说他们的不同点。学生在讨论时热情很高并发现：已学过的三角形与四边形的周边是直线型而圆的周边是曲线型，使要学习的圆形特性充分显现。又如，让学生动手画圆，然而总结技能，学生的探究热情也很高并总结出自己的经验与技巧：固定圆心，莫心急；量好半径，要保长；圆规转圈，慢又稳；漂亮圆形，就画就。再如，在趣味练习时让学生观察发现，学生兴趣盎然：其一，观察所画的圆，为什么有大有小？学生发现半径确定圆的大小；其二，观察所画的圆，为什么有上有下，有左有右？学生发现圆心确定画圆的位置；其三，观察一个没有表明圆心位置的圆，如何将圆心找出来？学生发现只需将这个圆按不同方向对折两次，折痕的两条直径的交点即圆心。
二、让学生运用具体物体来展示自己的理解，促进学生思考性学习
之前的图形教学，笔者会在讲解了图形特征之后，让学生记忆背诵图形特征，为了让学生记牢知识，笔者会让学生在小组里背，然后教师抽背……《多元智力教与学的策略》告诉笔者，具体的实物和模型都能帮助学生比较直观地理解数学，特别是学生在学习图形时，运用生活中的模型和自己制作的模型来解释自己对图形特征的理解，会让学生对图形特征进行思考理解性学习。如：教学《长方体的认识》时，笔者让学生拿出自制的长方体小盒或自己准备的牙膏盒、药盒……观察长方体的面数、顶点数、棱数，可先自主学习，然后在四人小组中讨论。这一下就把学生主动思考的极积性调动起来了，学生在小组中发言很极积了：有的说长方体有8个顶点、12条边、6个面；有的说我发现6个面都是长方形；有的说长方体的6个面中有时两个相对的面是正方形的；有的说数面是有技巧的可以上下、前后、左右的数；也可向前翻滚或向后翻滚的数共四个面，再加左右两个面共6个；有的说数顶点也有技巧：上底面上有4个，下底面上有4个共8个等；有说数棱也有技巧的：可分三组上底面有4条、下底面有4条、侧面也有4条，共12条等。这样的活动可促使学生主动学习，认真理解知识，掌握技能，激发认知智慧。这样学生对长方体这个立体图形的特征不需要背诵记忆就已经很深刻了，而且能使长方体这个空间图形在学生脑海里留下抹不去的表象烙印。
又如，教学三角形内角之和为180度时，让学生自制多个三角形，然后让学实践探究，学生主动思考的极积性可高了：探究一，测测我们常用的三角板三个内角之和的度数？学生测后说一个是45度、45度、90度，内角和是180度，另一个是30度、60度、90度，内角和是180度；探究二，测测自制的三角形内角之和的度数？学生测后的意见不一致，三角形内角之和约为180度；探究三，将自制的三角形的三个角撕下来拼在一起或折叠拼在一起，有何发现？学生在实践中发现三角形三个角拼在一起在一直线上，成平角。学生最后思考确信三角形三内角之和是180度。
三、让学生观察各种转化现象的共同规律，促进学生自主学习
之前的教学，笔者只注重让学生掌握每个知识点，很少引导学生观察各种现象之间的共同规律。《多元智力教与学策略》告诉笔者要引导学生观察数学各种现象中的联系，找到共同规律，遵循规律学习新知识，认识新事物，将事半功倍。如，为了让学生尽快找到探究圆的面积的思路，笔者是这样做的：笔者先请同学们回忆以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？学生的认知经验是：将平行四边形用各种方法剪拼成长方形，再推导出面积计算公式的；三角形和梯形都用相同的三角形或梯形拼成平行四边形再推导出面积计算公式。从中学生发现：都是将未知图形面积的计算问题，转化成已知图形面积的计算问题，让学生从已获得的经验中得到启示，即今天我们探讨圆的面积是否也可以采用这种思路呢？于是同学们就自己进行尝试：将圆分成上下两半，进行均等的割之又割，然后将它拼成近似的长方形，进而又进一步逼近长方形，完成以直代曲，然后导出圆的面积公式。
这个教学活动告诉笔者：“授人以鱼不如授人以渔”。正是这样的道理，学生朝着将不会的知识转化为已学知识的方向去思考、去探究，提高自己的逻辑思维能力，学会自主学习。
四、提供学生解决数学综合问题的机会，促进学生有智慧地主动学习
之前的老教材要求学生就课本内的东西综合应用，提倡进行社会调查较少，笔者也认为调查对学生的学习帮助不大，再说这么小的学生会调查什么呢？而《多元智力教与学策略》告诉笔者学生在调查活动中，对不同人的采访，从家里、商场收集数据……这些活动能综合的发展学生的语言智力、人际交往智力、自然观察智力……当活动和数学学科相关的时候，也發展学生的逻辑——数理智力，同时，也可促进学生主动学习。因此，笔者在数学教学中穿插了调查活动，收到好的效果。例如，教学《生活中的负数》时，笔者让学生向身边的人了解有关负数的知识，将听到的、看到的记录在下表内：表的项目有：收集地点、收集方式（你怎样得到的）、数据（负数）、表示的意义，（表略）。同时，组织学生相互交流，感知负数。通过收集资料，与同学们间的交流，对生活中的负数有了一定的了解，然后让学生自己介绍：有的说我在银行存折上看到了“-500”，表示从银行拿出了500元；有的说我在电梯里看到了“-1”，表示地下一楼；有的说我在天气预报里看到了“-5”，表示零下5度；有的说我在电子游戏里看到了“-300”，表示我输了300分；有的说我在冰箱里的速冻层看到了“-5℃”，表示零下5摄氏度；有的说我在一本书上看到“-3000”，表示海拔以下3000米。
笔者设计让孩子们调查生活中的负数，了解负数的含义。在学生的汇报中，笔者惊喜地发现：学生很喜欢调查活动这样的作业；学生通过调查活动综合能力得到提高；学生在数学课堂外也能学习数学；学生开始关注身边的数学，学生愿意主动思考数学问题……调查活动为学生自主学习和自主思考提供了机会，学生在调查学习活动中发展逻辑——数理智力，同时触动了学生主动学习、主动进取的精神。
总之，创设数学“逻辑——数理智力”环境，就能很好地发展学生多元学力。
（作者單位：广东省珠海市香洲区第十六小学 519000）
关键词：创设；逻辑——数理智力；环境；发展；多元学力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0075
笔者认为传统的数学教学让教师和学生都付出了时间和精力，但是学生对数学知识的理解仍然不够深，大部分学生学习不主动，对书本上的概念能背诵，对作业、试卷解题也能得到一个好分数，但是最重要的是学生不会用数学知识去解决生活中的实际问题。后来，笔者接触了《多元智力教与学策略》这本书，并从书中了解了多元智力理论，认识到人类的智力是多元的，包含了九种基本智力：言语/语言智力、逻辑/数理智力、视觉/空间智力、音乐/节奏智力、身体/运动智力、人际交往智力、自我反省智力、自然视察者智力和存在智力。此后，笔者认为要改变以往学生只通过解数学题来发展逻辑——数理智力的做法，转变为教师设计一些数学活动，学生在活动中学习数学、理解数学，这些活动既能发展学生的逻辑-数理智力，又能发展学生的多元智力，让学生投入到远非只像先前那样由记忆和计算占主导地位的数学教学中，而成为一名主动的学习者。
为了发展学生的逻辑——数理智力，就要给学生创设逻辑——数理智力的学习环境，让学生主动参与学习，成为一名主动学习者，笔者做了如下的尝试：
一、引导学生建立数学和真实世界的联系，促进学生热情学习
在数学教学中，以前笔者只注重将数学知识给学生讲解清楚，笔者认为只要学生对数理理解清楚，就能学好数学。现在笔者改变了做法，笔者引导学生建立数学和真实世界的联系，一方面从学生熟悉的事物入手学习数学，从学生喜爱的活动中感悟数学；另一方面又用数学知识解决学生生活中的问题。让学生在笔者为他们创设的真实世界的情境中学习数学，促进学生学习数学的热情。例如：教学《圆的认识》时，笔者遵循教育家的教导去解放学生的口、解放学生的眼、解放学生的手、解放学生的脑，使学生的学生热情得到释放。如，让学生说在日常中看到的圆形，学生就非常活跃，热情高涨：有的说硬币的表面是圆；有的说矿泉水的瓶盖的表面是圆形的；有的说圆钟的表面是圆形的；有的说圆桌的表面是圆形的；有的说杯子的上口与下底面是圆形的——通过观察与说就很好地建立起圆形的表象。又如，让学生将圆与学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等比较，说说他们的不同点。学生在讨论时热情很高并发现：已学过的三角形与四边形的周边是直线型而圆的周边是曲线型，使要学习的圆形特性充分显现。又如，让学生动手画圆，然而总结技能，学生的探究热情也很高并总结出自己的经验与技巧：固定圆心，莫心急；量好半径，要保长；圆规转圈，慢又稳；漂亮圆形，就画就。再如，在趣味练习时让学生观察发现，学生兴趣盎然：其一，观察所画的圆，为什么有大有小？学生发现半径确定圆的大小；其二，观察所画的圆，为什么有上有下，有左有右？学生发现圆心确定画圆的位置；其三，观察一个没有表明圆心位置的圆，如何将圆心找出来？学生发现只需将这个圆按不同方向对折两次，折痕的两条直径的交点即圆心。
二、让学生运用具体物体来展示自己的理解，促进学生思考性学习
之前的图形教学，笔者会在讲解了图形特征之后，让学生记忆背诵图形特征，为了让学生记牢知识，笔者会让学生在小组里背，然后教师抽背……《多元智力教与学的策略》告诉笔者，具体的实物和模型都能帮助学生比较直观地理解数学，特别是学生在学习图形时，运用生活中的模型和自己制作的模型来解释自己对图形特征的理解，会让学生对图形特征进行思考理解性学习。如：教学《长方体的认识》时，笔者让学生拿出自制的长方体小盒或自己准备的牙膏盒、药盒……观察长方体的面数、顶点数、棱数，可先自主学习，然后在四人小组中讨论。这一下就把学生主动思考的极积性调动起来了，学生在小组中发言很极积了：有的说长方体有8个顶点、12条边、6个面；有的说我发现6个面都是长方形；有的说长方体的6个面中有时两个相对的面是正方形的；有的说数面是有技巧的可以上下、前后、左右的数；也可向前翻滚或向后翻滚的数共四个面，再加左右两个面共6个；有的说数顶点也有技巧：上底面上有4个，下底面上有4个共8个等；有说数棱也有技巧的：可分三组上底面有4条、下底面有4条、侧面也有4条，共12条等。这样的活动可促使学生主动学习，认真理解知识，掌握技能，激发认知智慧。这样学生对长方体这个立体图形的特征不需要背诵记忆就已经很深刻了，而且能使长方体这个空间图形在学生脑海里留下抹不去的表象烙印。
又如，教学三角形内角之和为180度时，让学生自制多个三角形，然后让学实践探究，学生主动思考的极积性可高了：探究一，测测我们常用的三角板三个内角之和的度数？学生测后说一个是45度、45度、90度，内角和是180度，另一个是30度、60度、90度，内角和是180度；探究二，测测自制的三角形内角之和的度数？学生测后的意见不一致，三角形内角之和约为180度；探究三，将自制的三角形的三个角撕下来拼在一起或折叠拼在一起，有何发现？学生在实践中发现三角形三个角拼在一起在一直线上，成平角。学生最后思考确信三角形三内角之和是180度。
三、让学生观察各种转化现象的共同规律，促进学生自主学习
之前的教学，笔者只注重让学生掌握每个知识点，很少引导学生观察各种现象之间的共同规律。《多元智力教与学策略》告诉笔者要引导学生观察数学各种现象中的联系，找到共同规律，遵循规律学习新知识，认识新事物，将事半功倍。如，为了让学生尽快找到探究圆的面积的思路，笔者是这样做的：笔者先请同学们回忆以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？学生的认知经验是：将平行四边形用各种方法剪拼成长方形，再推导出面积计算公式的；三角形和梯形都用相同的三角形或梯形拼成平行四边形再推导出面积计算公式。从中学生发现：都是将未知图形面积的计算问题，转化成已知图形面积的计算问题，让学生从已获得的经验中得到启示，即今天我们探讨圆的面积是否也可以采用这种思路呢？于是同学们就自己进行尝试：将圆分成上下两半，进行均等的割之又割，然后将它拼成近似的长方形，进而又进一步逼近长方形，完成以直代曲，然后导出圆的面积公式。
这个教学活动告诉笔者：“授人以鱼不如授人以渔”。正是这样的道理，学生朝着将不会的知识转化为已学知识的方向去思考、去探究，提高自己的逻辑思维能力，学会自主学习。
四、提供学生解决数学综合问题的机会，促进学生有智慧地主动学习
之前的老教材要求学生就课本内的东西综合应用，提倡进行社会调查较少，笔者也认为调查对学生的学习帮助不大，再说这么小的学生会调查什么呢？而《多元智力教与学策略》告诉笔者学生在调查活动中，对不同人的采访，从家里、商场收集数据……这些活动能综合的发展学生的语言智力、人际交往智力、自然观察智力……当活动和数学学科相关的时候，也發展学生的逻辑——数理智力，同时，也可促进学生主动学习。因此，笔者在数学教学中穿插了调查活动，收到好的效果。例如，教学《生活中的负数》时，笔者让学生向身边的人了解有关负数的知识，将听到的、看到的记录在下表内：表的项目有：收集地点、收集方式（你怎样得到的）、数据（负数）、表示的意义，（表略）。同时，组织学生相互交流，感知负数。通过收集资料，与同学们间的交流，对生活中的负数有了一定的了解，然后让学生自己介绍：有的说我在银行存折上看到了“-500”，表示从银行拿出了500元；有的说我在电梯里看到了“-1”，表示地下一楼；有的说我在天气预报里看到了“-5”，表示零下5度；有的说我在电子游戏里看到了“-300”，表示我输了300分；有的说我在冰箱里的速冻层看到了“-5℃”，表示零下5摄氏度；有的说我在一本书上看到“-3000”，表示海拔以下3000米。
笔者设计让孩子们调查生活中的负数，了解负数的含义。在学生的汇报中，笔者惊喜地发现：学生很喜欢调查活动这样的作业；学生通过调查活动综合能力得到提高；学生在数学课堂外也能学习数学；学生开始关注身边的数学，学生愿意主动思考数学问题……调查活动为学生自主学习和自主思考提供了机会，学生在调查学习活动中发展逻辑——数理智力，同时触动了学生主动学习、主动进取的精神。
总之，创设数学“逻辑——数理智力”环境，就能很好地发展学生多元学力。
（作者單位：广东省珠海市香洲区第十六小学 519000）