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在现行《生物学》七年级下册（人教版）安排了一个关于“晚育的意义”的探究活动，教材拟定了二种探究思路：
1、假设A、B两对夫妇，A以及他们的子孙都是20岁生孩子；B及他们的子孙都是25岁生孩子。100年以后，A和B的后代各有几代？
2、假设我国现在16岁、17岁、18岁、19岁、20岁的女性各有1千万人。在下列两种情况下，5年后因她们的生育而增加的人口数分别是多少？第一种情况是没有晚育要求，这些妇女每人生一个孩子；第二种情况是有晚育要求，她们要到25岁时才生孩子（同样是每人生一个）。
以上两个问题均只涉及出生的情况而没有考虑到死亡的情况。在一定的时间内出生的多，以后，必然在一定的时间内死亡的也多，因此，不足以说明“晚育”对控制人口的作用。
一旦同时考虑到死亡的情况，便使“探究”变得复杂起来，想直接采用数学推理与计算的方法，难度较大，也不够直观，因此，我在教学中启发学生引入了以下辅助性的探究手段：
首先，用一条线段表示人的一生，并用刻度来标注各年龄阶段，如下图：
如果每代都是20岁生育，且各代能生活90年，则各代相处的关系可用下图表示：
从图中可以直观地看出：
（1）：100年后产生了5代后代
（2）：最多可有5代同堂（这是问题的关键）。
如果每代都是25岁生育，各代也是生活90年，则各代相处的时间关系可用下图表示：
从图中可以直观地看出:
（1）:100年后产生了4代后代；
（2）：最多可有4代同堂（关键点）。
依照上述方式，不难看出，在人的寿命基本稳定的情况下，出生速率和死亡速率是同步变化的因此，只谈在一定时间内的出生人数是片面的。通过对上图的比较，晚育对控制人口的作用主要表现在：它使各代人相互间生活的时期拉远，从而减少了“同堂”的代数，在一定程度上控制了人口的数量。
上面假设的情况比较单一：都是20岁生育或25岁生育，并将人的寿命固定在同一个岁数上。其实用上面的方法，完全不必做这样的假设，可以更逼真地模拟现实的情况，使结果更有说服力。如下图所示：A、B、C、、D、E、F分别表示不同的父系或母系（假如均为单传）；不同长度的竖线段表示单个人的生存期，其中下端点表示出生时间，上端点表示死亡时间，长度代表了生存的时间。三条虚线表示3个不同的年份，它们穿过的线段即表示该年份在世的人数；由图可知，它们的平均值为17人。
将上图各组中的相领竖线段的起始端点距离适当调远，即推迟生育时间，如下图所示：
求x、y、z三年的平均在世人数得13.7人。通过比较不难发现，晚育对控制人口具有一定的作用。
在做以上探究时：
1、要强调一定的数量，如人数、代数（时间）、抽样的年份数；只有它们越多，越能说明问题。
2、在调整相邻竖线段的起始端点距离时，应让学生做多种尝试，即多次变换晚育人数所占的比率和晚育的程度来进行比较。
3、除调整线段竖直方向上的相对位置外，其它条件保持不变。
如果将各竖线段用不同的颜色把它分为三段，分别表示青年、中年、老年，然后，通过计数算出不同情况下老年人所占的比率，还可推测晚育是否会加剧社会人口的老龄化问题。对于这一点，更精确的做法，还可以将各线段标以刻度，然后，进行具体年龄数的统计，再算出各年份的平均年龄数来加以论证（这些可留给学生课余探究）。
（作者单位：418000湖南省怀化市鹤城区旅游学校）
1、假设A、B两对夫妇，A以及他们的子孙都是20岁生孩子；B及他们的子孙都是25岁生孩子。100年以后，A和B的后代各有几代？
2、假设我国现在16岁、17岁、18岁、19岁、20岁的女性各有1千万人。在下列两种情况下，5年后因她们的生育而增加的人口数分别是多少？第一种情况是没有晚育要求，这些妇女每人生一个孩子；第二种情况是有晚育要求，她们要到25岁时才生孩子（同样是每人生一个）。
以上两个问题均只涉及出生的情况而没有考虑到死亡的情况。在一定的时间内出生的多，以后，必然在一定的时间内死亡的也多，因此，不足以说明“晚育”对控制人口的作用。
一旦同时考虑到死亡的情况，便使“探究”变得复杂起来，想直接采用数学推理与计算的方法，难度较大，也不够直观，因此，我在教学中启发学生引入了以下辅助性的探究手段：
首先，用一条线段表示人的一生，并用刻度来标注各年龄阶段，如下图：
如果每代都是20岁生育，且各代能生活90年，则各代相处的关系可用下图表示：
从图中可以直观地看出：
（1）：100年后产生了5代后代
（2）：最多可有5代同堂（这是问题的关键）。
如果每代都是25岁生育，各代也是生活90年，则各代相处的时间关系可用下图表示：
从图中可以直观地看出:
（1）:100年后产生了4代后代；
（2）：最多可有4代同堂（关键点）。
依照上述方式，不难看出，在人的寿命基本稳定的情况下，出生速率和死亡速率是同步变化的因此，只谈在一定时间内的出生人数是片面的。通过对上图的比较，晚育对控制人口的作用主要表现在：它使各代人相互间生活的时期拉远，从而减少了“同堂”的代数，在一定程度上控制了人口的数量。
上面假设的情况比较单一：都是20岁生育或25岁生育，并将人的寿命固定在同一个岁数上。其实用上面的方法，完全不必做这样的假设，可以更逼真地模拟现实的情况，使结果更有说服力。如下图所示：A、B、C、、D、E、F分别表示不同的父系或母系（假如均为单传）；不同长度的竖线段表示单个人的生存期，其中下端点表示出生时间，上端点表示死亡时间，长度代表了生存的时间。三条虚线表示3个不同的年份，它们穿过的线段即表示该年份在世的人数；由图可知，它们的平均值为17人。
将上图各组中的相领竖线段的起始端点距离适当调远，即推迟生育时间，如下图所示：
求x、y、z三年的平均在世人数得13.7人。通过比较不难发现，晚育对控制人口具有一定的作用。
在做以上探究时：
1、要强调一定的数量，如人数、代数（时间）、抽样的年份数；只有它们越多，越能说明问题。
2、在调整相邻竖线段的起始端点距离时，应让学生做多种尝试，即多次变换晚育人数所占的比率和晚育的程度来进行比较。
3、除调整线段竖直方向上的相对位置外，其它条件保持不变。
如果将各竖线段用不同的颜色把它分为三段，分别表示青年、中年、老年，然后，通过计数算出不同情况下老年人所占的比率，还可推测晚育是否会加剧社会人口的老龄化问题。对于这一点，更精确的做法，还可以将各线段标以刻度，然后，进行具体年龄数的统计，再算出各年份的平均年龄数来加以论证（这些可留给学生课余探究）。
（作者单位：418000湖南省怀化市鹤城区旅游学校）