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摘 要： “解决问题”是数学教学的一个重要目标，更是数学教学的一個重要内容。培养学生解决问题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的重要途径。本文主要从加强审题能力、建立数学模型、展示思维过程和引导反思评价这四方面阐述了在小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力。
关键词： 解决问题；审题能力；变式训练 ；思维过程；反思评价
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2017）20-0125-01
“解决问题”是数学课堂教学的重要组成部分，它是学生数学学习的重点，也是教师课堂教学中的一个难点。注重对学生进行解决问题策略的教学，提高学生解决问题的能力是当前课程改革的重要理念，也是我们每一位数学教师需要认真思考的课题之一。
一、养成良好的读题习惯，重视学生审题能力的培养。
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾组织教师对学生应用题错误较多这个问题进行过深入的调查研究，得出的结论使他们大为惊讶：某些学生之所以不会解答应用题，竟是由于他们不会把题目流利地、有理解地读出来。学生在读题时都把精力用在了阅读过程本身上，没有剩余的精力去理解所读句子的含义。他们不能把一句话作为统一的整体来感知，更不能前后连贯地、系统地全面理解题意。但是培养小学生养成认真读题的好习惯，并形成较高的审题能力并不是一朝一夕就能完成的，必须要有相当长的时间来强化训练，几乎贯穿我们教学的始终。在开始的训练阶段，教师必须对学生提出明确的要求，例如，要求学生给题目中的关键字词做记号。教师还可以通过常出一些“陷阱题”刺激学生，让他们从思想上认识到审好题目的重要性。
二、建立数学模型，帮助学生提高分析能力。
数学知识中一些抽象的知识对于小学生来说是比较难理解的，因此构建数学模型对于提高学生解决问题的能力是一个有效的途径。根据相关调查显示，目前我国小学生解决数学问题的能力还是相当薄弱的，主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性理解，不善于利用等量关系去解决问题，即找不准问题中各数量间的关系。针对这种现象，我认为变式训练是一种较好的方法，学生可以从题目的变更中了解相关术语，通过背景的变换，达到使模型清晰化的目的。
在一次六年级上学期数学期中检测试卷中的解决问题部分有这样两道题：“养殖场养鸡360只，鹅的只数是鸡的四分之三，鹅有多少只？”“食堂计划每月用煤180吨，实际每月比原计划节约了四分之一。食堂实际每月用煤多少吨？”第两道题分别是解决“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题。但有位同学在解答这两个题时，分别列出了这样两个算式：360×3/4和180×1/4。显而易见，在该生的脑海里没有建立起解决这两类数学问题的模型。那么我在教授解决与分数乘除法相关的实际问题时，经常采用的方法就是变式训练。比如这里的第一题，我会像这样更换题目的条件：养殖场养鸡360只，鹅的只数是鸡的（鹅的只数比鸡多/鹅的只数比鸡少/鸡的只数是鹅的/鸡的只数比鹅少）四分之三，鹅有多少只？或者像这样变换题目的问题：养殖场养鸡360只，养鹅300只，鹅的只数是鸡的几分之几（鸡的只数是鹅的几分之几/鸡的只数比鹅多几分之几/鹅的只数比鸡少几分之几）？来让学生进行练习。像这样通过对“母题”的变式，达到举一反三，以少胜多的效果。要注意的是，在采用变式训练的教学过程中，教师应抓住其中具有代表性的问题进行详尽的分析，绝不能就题论题，要教方法、教思想，从而达到以不变应万变的目的。
三、展示思维过程，培养学生的思维品质。
数学教学，不仅要会做，更要让学生掌握数学思维的方法，养成灵活、缜密、创新等良好的思维品质。展现思维过程是形成良好认知结构的需要，也是防止两极分化的有效措施。记得在一堂教授解决《鸡兔同笼》问题的课堂上，当我出示了教材上的例题之后，班上有一个男生立马举起手，说：“老师，这是鸡兔同笼问题，我在上课外辅导班时已经学过了，我已经会了！”我就说：“那好，你来给大家讲讲该如何解答这个问题。”他胸有成竹地在黑板上写下了这四个算式，我一看，还真写对了，喜悦之余，我多留一个心眼，问他：“你能说说你的解题思路吗？这每个算式分别算的是什么呢？”他顿了一下，脸上得意洋洋的表情瞬间消失了，勉强能将前两个算式解释出来，但后两个算式支支唔唔的说不清楚。像这样，只知其然而不知其所以然是我们数学教学中最忌讳的。于是，在后面的用假设法来解决鸡兔同笼问题的教学中，我引导学生结合画图一步一步地来理清思路，再让学生将思路用算式整理出来。尤其在之后的练习当中，尽量让中等生和学困生将解题思路讲出来，让他们的思维过程暴露出来。在这样一次次的交流中，引导学生真实地体验思维过程，比较不同的解题方法，加深了学生对解决问题过程和方法的理解。
四、引导反思评价，优化解决问题的策略。
组织学生对解决问题的过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学中未能被重视的一环。教学中，我要求学生学会分析自己解题方法是否正确，推理是否严谨，是否还有其它的解题方法。如学习了三角形的面积计算公式之后，我出示了下面这个拓展提高题：一个三角形的面积240平方厘米，一条直角边12厘米，另一条直角边是多少厘米？答案出现了三种不同解法：方法一：240÷12=20厘米；方法二：240×2÷12=40厘米；方法三：240÷12÷2=10厘米。我让学生把三种方法呈现出来，然后引导学生反思：请大家对照条件，验算一下，看看哪种方法是正确的？学生通过验算，很快发现方法二算出的另一条直角边24厘米符合题意（24×20÷2=240平方厘米）。然后，我再引导学生一一探讨其他方法为什么对或为什么错？这样，学生不但领悟了验算的重要性，还提高了自己的反思能力。
综上所述，培养学生解决问题的能力是时代赋予教育的新使命。我们要转变教育思想，提高教学意识和水平，深入研究问题解决的教学策略，更好地培养学生解决问题的能力，并最终实现“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
参考文献
[1] 《数学课程标准》北京师范大学出版社出版.2001年第1版
[2] 《学会数学的思维》成尚荣.主编. 江苏教育出版社出版.2001年第1版
[3] 《小学数学课程与教学论》 孔企平.主编.浙江教育出版社.2003年第1版
关键词： 解决问题；审题能力；变式训练 ；思维过程；反思评价
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2017）20-0125-01
“解决问题”是数学课堂教学的重要组成部分，它是学生数学学习的重点，也是教师课堂教学中的一个难点。注重对学生进行解决问题策略的教学，提高学生解决问题的能力是当前课程改革的重要理念，也是我们每一位数学教师需要认真思考的课题之一。
一、养成良好的读题习惯，重视学生审题能力的培养。
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾组织教师对学生应用题错误较多这个问题进行过深入的调查研究，得出的结论使他们大为惊讶：某些学生之所以不会解答应用题，竟是由于他们不会把题目流利地、有理解地读出来。学生在读题时都把精力用在了阅读过程本身上，没有剩余的精力去理解所读句子的含义。他们不能把一句话作为统一的整体来感知，更不能前后连贯地、系统地全面理解题意。但是培养小学生养成认真读题的好习惯，并形成较高的审题能力并不是一朝一夕就能完成的，必须要有相当长的时间来强化训练，几乎贯穿我们教学的始终。在开始的训练阶段，教师必须对学生提出明确的要求，例如，要求学生给题目中的关键字词做记号。教师还可以通过常出一些“陷阱题”刺激学生，让他们从思想上认识到审好题目的重要性。
二、建立数学模型，帮助学生提高分析能力。
数学知识中一些抽象的知识对于小学生来说是比较难理解的，因此构建数学模型对于提高学生解决问题的能力是一个有效的途径。根据相关调查显示，目前我国小学生解决数学问题的能力还是相当薄弱的，主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性理解，不善于利用等量关系去解决问题，即找不准问题中各数量间的关系。针对这种现象，我认为变式训练是一种较好的方法，学生可以从题目的变更中了解相关术语，通过背景的变换，达到使模型清晰化的目的。
在一次六年级上学期数学期中检测试卷中的解决问题部分有这样两道题：“养殖场养鸡360只，鹅的只数是鸡的四分之三，鹅有多少只？”“食堂计划每月用煤180吨，实际每月比原计划节约了四分之一。食堂实际每月用煤多少吨？”第两道题分别是解决“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题。但有位同学在解答这两个题时，分别列出了这样两个算式：360×3/4和180×1/4。显而易见，在该生的脑海里没有建立起解决这两类数学问题的模型。那么我在教授解决与分数乘除法相关的实际问题时，经常采用的方法就是变式训练。比如这里的第一题，我会像这样更换题目的条件：养殖场养鸡360只，鹅的只数是鸡的（鹅的只数比鸡多/鹅的只数比鸡少/鸡的只数是鹅的/鸡的只数比鹅少）四分之三，鹅有多少只？或者像这样变换题目的问题：养殖场养鸡360只，养鹅300只，鹅的只数是鸡的几分之几（鸡的只数是鹅的几分之几/鸡的只数比鹅多几分之几/鹅的只数比鸡少几分之几）？来让学生进行练习。像这样通过对“母题”的变式，达到举一反三，以少胜多的效果。要注意的是，在采用变式训练的教学过程中，教师应抓住其中具有代表性的问题进行详尽的分析，绝不能就题论题，要教方法、教思想，从而达到以不变应万变的目的。
三、展示思维过程，培养学生的思维品质。
数学教学，不仅要会做，更要让学生掌握数学思维的方法，养成灵活、缜密、创新等良好的思维品质。展现思维过程是形成良好认知结构的需要，也是防止两极分化的有效措施。记得在一堂教授解决《鸡兔同笼》问题的课堂上，当我出示了教材上的例题之后，班上有一个男生立马举起手，说：“老师，这是鸡兔同笼问题，我在上课外辅导班时已经学过了，我已经会了！”我就说：“那好，你来给大家讲讲该如何解答这个问题。”他胸有成竹地在黑板上写下了这四个算式，我一看，还真写对了，喜悦之余，我多留一个心眼，问他：“你能说说你的解题思路吗？这每个算式分别算的是什么呢？”他顿了一下，脸上得意洋洋的表情瞬间消失了，勉强能将前两个算式解释出来，但后两个算式支支唔唔的说不清楚。像这样，只知其然而不知其所以然是我们数学教学中最忌讳的。于是，在后面的用假设法来解决鸡兔同笼问题的教学中，我引导学生结合画图一步一步地来理清思路，再让学生将思路用算式整理出来。尤其在之后的练习当中，尽量让中等生和学困生将解题思路讲出来，让他们的思维过程暴露出来。在这样一次次的交流中，引导学生真实地体验思维过程，比较不同的解题方法，加深了学生对解决问题过程和方法的理解。
四、引导反思评价，优化解决问题的策略。
组织学生对解决问题的过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学中未能被重视的一环。教学中，我要求学生学会分析自己解题方法是否正确，推理是否严谨，是否还有其它的解题方法。如学习了三角形的面积计算公式之后，我出示了下面这个拓展提高题：一个三角形的面积240平方厘米，一条直角边12厘米，另一条直角边是多少厘米？答案出现了三种不同解法：方法一：240÷12=20厘米；方法二：240×2÷12=40厘米；方法三：240÷12÷2=10厘米。我让学生把三种方法呈现出来，然后引导学生反思：请大家对照条件，验算一下，看看哪种方法是正确的？学生通过验算，很快发现方法二算出的另一条直角边24厘米符合题意（24×20÷2=240平方厘米）。然后，我再引导学生一一探讨其他方法为什么对或为什么错？这样，学生不但领悟了验算的重要性，还提高了自己的反思能力。
综上所述，培养学生解决问题的能力是时代赋予教育的新使命。我们要转变教育思想，提高教学意识和水平，深入研究问题解决的教学策略，更好地培养学生解决问题的能力，并最终实现“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
参考文献
[1] 《数学课程标准》北京师范大学出版社出版.2001年第1版
[2] 《学会数学的思维》成尚荣.主编. 江苏教育出版社出版.2001年第1版
[3] 《小学数学课程与教学论》 孔企平.主编.浙江教育出版社.2003年第1版