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摘 要：在数学教学中，学生直觉思维的培养长期得不到应有的重视，从而影响了学生对数学的学习，影响了学生多种能力的提高。新课程标准颁发以后，我们对数学直觉思维的重要性才有所认识，才懂得了正确处理学生问题中的直觉思维问题，才摸索了一些实用有效的做法。在新课标的指引下，学生数学直觉思维的培养，必须得到应有的重视。
关键词：数学教学，常规思维，直觉思维，逻辑思维，数型结合
在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育上实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣。那么教师应该如何处理学生问题中的直觉思维呢？笔者有如下浅见：
一、注重知识积累，培养记忆性直觉。
直觉思维是一种猜测、设想或突然顿悟的思维，直觉的获得具有偶然性，但绝不是无缘无故的胡思乱想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在平时的教学中，教师要抓好学生的数学基本功的训练。如口算，解题基本方法等，让学生掌握数学的基本知识，了解数学的研究方法及知识间的联系，同时还应广泛地汲取课外各科知识，以开阔眼界，扩大知识面，才有可能产生数学的“灵感”。如在学习了简便计算后，有这样一道计算题-107×15 321÷（-3）×85，有的学生按照运算顺序一步一步的计算；有的学生并没有按部就班，而在观察后发现了-107×15 （-107）×85的巧算方法。能想到后者的学生证明他的口算能力和对简便计算中数的特征、方法都学得很扎实，在头脑中的映像非常深刻，在需要解决问题时，对事物的本质属性准确把握，能迅速提取相关的感知信息，而这正是记忆性直觉的主要特征。
二、鼓励设疑猜想，培养预见性直觉。
猜想和预测是直觉思维的重要形式，在数学教学中，教师要鼓励学生大胆猜想、假设，发展他们的直觉思维。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现”。猜想是培养直觉思维的重要途径之一。引导学生猜想，首先要设疑，因为思维永远是从问题开始的，作为教师，在数学教学中，要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把问题呈现给学生，并激发学生的兴趣，放胆让学生猜想，或鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。结合一定的逻辑思维产生对未知知识的预见能力。数学猜想虽然含有很大的思维成分，但它也具有不确定性，因此数学猜想必须通过验证，以确定它的科学性。如：通过对“幂的运算”的学习想一想有没有它的逆运算——“开方”？学习了“有理数”，猜想有没有“无理数”？初中阶段对于诸如这些规律性知识的学习，运用像这样“问题一猜想一验证”的教学过程，能很好的发展学生的推理能力，充分体现知识的活学活用。不仅有利于提高学生的预见性直觉思维，也可以强化学生的直觉意识和直觉习惯，帮助其建立直觉思维的自信心。
三、优化练习实践，培养发现型直觉。
直觉判断不是按部就班进行逻辑推理得出，而是在对问题整体把握的基础上进行的直接判断。因此，在数学教学中指导学生在整体把握的基础上进行直接判断，有利于训练学生的发现性直觉思维。
例1 如图，大正方形的长BE是a，宽AB是b .用代数式表示阴影部分的面积与正方形面积的比。
常规思维解法：首先分别求出图形EAD与图形DGF的面积后再求出正方形的面积，从而进行求比。
直觉思维解法：把图形EAD移动到图形DCF处，这样只要求出矩形DCFG的面积即是阴影面积，然后再求出正形的面积，从而进行求比。
直觉思维简化分析步骤，迅速判断，不被现象诱惑，能依据事物的变化发展规律迅速判断，体现了直觉思维的突发性的特点。
例2 解方程组
常规思维解法：消去一个未知量，与另一个方程组成二元一次方程组，从而求解。
直觉思维解法：从整体出发，把三个方程加起来得到x y z=6，再观察方程组，很快就可以得出答案。
显然，这样常规的解题思路清晰，但不够敏捷，缺乏创造性。教师如果能引导学生把着眼点从细节引导到整体上，那情况就会大不相同。引导整体观察，发现隐蔽的数量关系，从整体上全面审查，看清题目全貌，发现解决问题的“捷径”。
另外，教师要引导学生用“数学的眼光”看待生活，提炼生活。久而久之，在解决具体的数学问题时，学生往往能联系生活形成数学直觉。当然中学生的直觉思维还处在初步阶段，最初的大胆设想看来会有些幼稚，经不起推敲，但作为教师对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。同时，使学生感到数学不在枯燥乏味，学习数学也可以“跟着感觉走”。
参考文献：
[1]李萌霞.浅谈数学直觉思维的培养[J].数理化学习：初中教师版，2011（2）.
[2]夏金年.优化教学方法 培养直觉思维[J].都市家教：下半月，2009（8）.
[3]陈建.初中数学教学中学生直觉思维能力的培养[J].数理化解题研究：初中版，2013（6）.
[4]华师版八年级数学平方根学案[OL].互联网-中学课件-道客巴巴.
[5]浅谈中学生数学直觉思维能力的培养[OL].互联网-docin.com豆丁网.
关键词：数学教学，常规思维，直觉思维，逻辑思维，数型结合
在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育上实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣。那么教师应该如何处理学生问题中的直觉思维呢？笔者有如下浅见：
一、注重知识积累，培养记忆性直觉。
直觉思维是一种猜测、设想或突然顿悟的思维，直觉的获得具有偶然性，但绝不是无缘无故的胡思乱想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在平时的教学中，教师要抓好学生的数学基本功的训练。如口算，解题基本方法等，让学生掌握数学的基本知识，了解数学的研究方法及知识间的联系，同时还应广泛地汲取课外各科知识，以开阔眼界，扩大知识面，才有可能产生数学的“灵感”。如在学习了简便计算后，有这样一道计算题-107×15 321÷（-3）×85，有的学生按照运算顺序一步一步的计算；有的学生并没有按部就班，而在观察后发现了-107×15 （-107）×85的巧算方法。能想到后者的学生证明他的口算能力和对简便计算中数的特征、方法都学得很扎实，在头脑中的映像非常深刻，在需要解决问题时，对事物的本质属性准确把握，能迅速提取相关的感知信息，而这正是记忆性直觉的主要特征。
二、鼓励设疑猜想，培养预见性直觉。
猜想和预测是直觉思维的重要形式，在数学教学中，教师要鼓励学生大胆猜想、假设，发展他们的直觉思维。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现”。猜想是培养直觉思维的重要途径之一。引导学生猜想，首先要设疑，因为思维永远是从问题开始的，作为教师，在数学教学中，要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把问题呈现给学生，并激发学生的兴趣，放胆让学生猜想，或鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。结合一定的逻辑思维产生对未知知识的预见能力。数学猜想虽然含有很大的思维成分，但它也具有不确定性，因此数学猜想必须通过验证，以确定它的科学性。如：通过对“幂的运算”的学习想一想有没有它的逆运算——“开方”？学习了“有理数”，猜想有没有“无理数”？初中阶段对于诸如这些规律性知识的学习，运用像这样“问题一猜想一验证”的教学过程，能很好的发展学生的推理能力，充分体现知识的活学活用。不仅有利于提高学生的预见性直觉思维，也可以强化学生的直觉意识和直觉习惯，帮助其建立直觉思维的自信心。
三、优化练习实践，培养发现型直觉。
直觉判断不是按部就班进行逻辑推理得出，而是在对问题整体把握的基础上进行的直接判断。因此，在数学教学中指导学生在整体把握的基础上进行直接判断，有利于训练学生的发现性直觉思维。
例1 如图，大正方形的长BE是a，宽AB是b .用代数式表示阴影部分的面积与正方形面积的比。
常规思维解法：首先分别求出图形EAD与图形DGF的面积后再求出正方形的面积，从而进行求比。
直觉思维解法：把图形EAD移动到图形DCF处，这样只要求出矩形DCFG的面积即是阴影面积，然后再求出正形的面积，从而进行求比。
直觉思维简化分析步骤，迅速判断，不被现象诱惑，能依据事物的变化发展规律迅速判断，体现了直觉思维的突发性的特点。
例2 解方程组
常规思维解法：消去一个未知量，与另一个方程组成二元一次方程组，从而求解。
直觉思维解法：从整体出发，把三个方程加起来得到x y z=6，再观察方程组，很快就可以得出答案。
显然，这样常规的解题思路清晰，但不够敏捷，缺乏创造性。教师如果能引导学生把着眼点从细节引导到整体上，那情况就会大不相同。引导整体观察，发现隐蔽的数量关系，从整体上全面审查，看清题目全貌，发现解决问题的“捷径”。
另外，教师要引导学生用“数学的眼光”看待生活，提炼生活。久而久之，在解决具体的数学问题时，学生往往能联系生活形成数学直觉。当然中学生的直觉思维还处在初步阶段，最初的大胆设想看来会有些幼稚，经不起推敲，但作为教师对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。同时，使学生感到数学不在枯燥乏味，学习数学也可以“跟着感觉走”。
参考文献：
[1]李萌霞.浅谈数学直觉思维的培养[J].数理化学习：初中教师版，2011（2）.
[2]夏金年.优化教学方法 培养直觉思维[J].都市家教：下半月，2009（8）.
[3]陈建.初中数学教学中学生直觉思维能力的培养[J].数理化解题研究：初中版，2013（6）.
[4]华师版八年级数学平方根学案[OL].互联网-中学课件-道客巴巴.
[5]浅谈中学生数学直觉思维能力的培养[OL].互联网-docin.com豆丁网.