论文部分内容阅读
摘 要：数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。100以内数的认识是在20以内数认识的基础上的学习，尽管学生有了初步关于数概念的了解，可是数的结构特点学生更多停留在形象的阶段，了解数的“十进制”“位值制”以及数感的培养，显得尤为重要。
关键词：十进制;位值制;数感
学生已经学习了20以内数的认识，数的个数少，同时可以借助身边很多具体的实物来进行数数，比较数的大小等。一下的数的数量增加到100以内的数，难以借助周圍的物体来形象的描述这些“成群结队”的数，这个时候，必需要对数概念、数结构有清晰的认识，才能应对今后千军万马的数到来。“100以内数的认识”这一单元的内容，包括有多方面的知识点，其中数数和数的组成内容是学生掌握数概念的秘诀所在。
一、教材的编排
100以内数的认识属于一年级下册的内容，这部分的内容起着承上启下的作用，所谓承上，是指在一年级上册20以内数的认识基础上进行，学习数数以及数的结构，学生有了对计数单位、十进制、位值制有了初步的了解。所谓启下，在深入理解了“100以内数的认识”知识后，学习“万以内数的认识”和“大数的认识”也就迎刃而解了。教材结构如下：人教版一下100以内数的认识：数数;数的组成;读数、写数;数的顺序;比较大小;解决问题;整十数加一位数及相应的减法。
二、数概念的本质“十进制”和“位值制”
人教版一年级下册教师教学用书明确指出：“ 本单元的教学处于数概念教学的第二阶段，在这一阶段，将拓展学生对‘计数单位’的认识，并进一步感知、理解‘十进制’‘位值制’两个基本概念，这两个概念是学习数概念的根本。”在执教的过程中，很多老师认为借助学生的已有认知，进行知识的迁移，复习旧知，引出新知来教学，一起数数数就可以达成教学目标。实际在一上学生遇到“十进制”中的数字仅仅是10和20，而“位值制”中十位上的数不是1就是2，能对比性理解同一个数字由于位置的不同而表示不同的量值的数字只有11，涉及到这两个数概念本质的数可以说是“形单影只”。当出现“成群结队”的数时，就要借助这些数，进行深入教学的，突破满十进一即拐弯数的掌握，以及明确数位中每个位置表示的数值是多少。
1.突破“十进制”
【教学片断一】
师：请同学们用自己的方法数一数刚刚发给你们的回形针有多少个？（给出数量是100个，主要突破一个一个数数）
师：29、39、49、···、99同学们都能知道下一个对应的数分别是30、40、50、···、100
师：为什么29添1变成了30呢？39添1变成了40呢？谁能说一说。
生：······（学生几乎回答不出来）
师小结：因为29再添加1，个位上的9就变成了10，一旦出现满了10就要给个位的上一位十位加1，就变成了30;99添加1个位上的9就变成10了，就要向十位进1，这样十位上的9进1（即添1）变成了10，十位也变成10了，就要向高一位进1，所以这时候就要产生一个新的计数单位“百”。这些几十九的下一个数，用到了我们数学里面常说的“满十进一”。
师：同学们和同桌说说其他几十九添1变成什么数的原因吧。
数数教材呈现了两种方法，一是一个一个的数，二是十个十个的数。当然学生也可以两个两个的数，五个五个的数，方法多种多样。但是往往会忽略一个一个的数这种方法，实际上一个一个数是最能体现满十进一。因为在每一个拐弯数中，都需要理解下一个数是怎样得来的，基于每一次的重复发现满十就要向高一位进一，往后的学习就能顺理成章的发现十位满十向百位进一，百位满十向千位进一···
2.明确“位值制”
在教学过程中，学生能用十根十根的数，每十根捆成一捆，当然是很好的数数方法，避免了数数的混乱、数漏等现象。笔者认为在十根十根数小棒的过程中，更多体现的是“位值制”。
【教学片断二】
师：有三捆，每捆十根，那么3个十根是多少呢？
师：30添1根是多少···39添1根是多少呢？问什么是40？
师：是的，9根小棒添1根就是10根，10根又可以捆成一捆，就变了4捆，也就是四个十，就是40了。
其实在3个十就是30，在30的基础上不断的添加1，让学生说分别组成了什么数，例如：添1根就是多了1个一，3个十和1个一组成31···直到39添加1究竟是多少呢？这个时候也是通过9根添1根，就是10根，10根可以捆成一捆，这样就有了4捆，也就是4个十，就是40根小棒。在这个数据形成的过程中，笔者更多的认为是根据了“位值制”得出的，31体现的是十位上有3个十，个位上有1个一。4个十体现的就是这个4是在十位上的，表示的数量是40。按照这种数数的方法，直到99根添1根，发现的是十根一捆的小棒有10捆，怎样表示呢？就要借助前面讲解的“十进制”，十位上满十，需要向高一位进，从而“百”这个计数单位就破土而出了，同时百位上有1个百，个位和十位上都是0，根据“位值制”组成的数是100.
针对数数和数的组成中，执教者需要明确体现的是“十进制”的思想，还是“位值制”原理。掌握这两个知识要素后，往后学习万以内数的认识和大数的认识，进行知识的迁移，学习起来将会很轻松。
三、数感的培养
数学课堂，不仅仅是完成一个知识点教学，更是要学生数学核心素养的培养。那么数的认识是核心素养中数感培养的根基，在教学过程中，通过多种途径，建立学生的数感。首先，可以数形结合的方式，培养学生的数感，十根小棒捆成一捆，这里就是“1个十”或者“10个一”。其次通过同样数量的物品对比，发现数的相对大小关系，加深学生对数的实际意义的理解，初步培养学生思维由具象都半抽象的过渡，使学生在比较中辩证的看待一个数。最后教师教学过程中，提供足够“数境”，学生可以说、练、写等的活动环节，互相在思维的碰撞中，发现更多数内在知识。
把散落在每一个章节的知识，把它们的内在联系站在结构的高度，用结构的观点关注知识的呈现方式，关注数学的知识结构和方法结构，注重学生的结构化思维培养。当学习过程中，遇到是“成群结队”的数出现之时，学生能够轻而易举的拿下，此时就体现数学的独特育人价值。
参考文献
[1]朱金妹，曹慧.结构化学习：从“树木”到“树林”[C].黄为良.《小学数学教育》.教育频道，2019.3
关键词：十进制;位值制;数感
学生已经学习了20以内数的认识，数的个数少，同时可以借助身边很多具体的实物来进行数数，比较数的大小等。一下的数的数量增加到100以内的数，难以借助周圍的物体来形象的描述这些“成群结队”的数，这个时候，必需要对数概念、数结构有清晰的认识，才能应对今后千军万马的数到来。“100以内数的认识”这一单元的内容，包括有多方面的知识点，其中数数和数的组成内容是学生掌握数概念的秘诀所在。
一、教材的编排
100以内数的认识属于一年级下册的内容，这部分的内容起着承上启下的作用，所谓承上，是指在一年级上册20以内数的认识基础上进行，学习数数以及数的结构，学生有了对计数单位、十进制、位值制有了初步的了解。所谓启下，在深入理解了“100以内数的认识”知识后，学习“万以内数的认识”和“大数的认识”也就迎刃而解了。教材结构如下：人教版一下100以内数的认识：数数;数的组成;读数、写数;数的顺序;比较大小;解决问题;整十数加一位数及相应的减法。
二、数概念的本质“十进制”和“位值制”
人教版一年级下册教师教学用书明确指出：“ 本单元的教学处于数概念教学的第二阶段，在这一阶段，将拓展学生对‘计数单位’的认识，并进一步感知、理解‘十进制’‘位值制’两个基本概念，这两个概念是学习数概念的根本。”在执教的过程中，很多老师认为借助学生的已有认知，进行知识的迁移，复习旧知，引出新知来教学，一起数数数就可以达成教学目标。实际在一上学生遇到“十进制”中的数字仅仅是10和20，而“位值制”中十位上的数不是1就是2，能对比性理解同一个数字由于位置的不同而表示不同的量值的数字只有11，涉及到这两个数概念本质的数可以说是“形单影只”。当出现“成群结队”的数时，就要借助这些数，进行深入教学的，突破满十进一即拐弯数的掌握，以及明确数位中每个位置表示的数值是多少。
1.突破“十进制”
【教学片断一】
师：请同学们用自己的方法数一数刚刚发给你们的回形针有多少个？（给出数量是100个，主要突破一个一个数数）
师：29、39、49、···、99同学们都能知道下一个对应的数分别是30、40、50、···、100
师：为什么29添1变成了30呢？39添1变成了40呢？谁能说一说。
生：······（学生几乎回答不出来）
师小结：因为29再添加1，个位上的9就变成了10，一旦出现满了10就要给个位的上一位十位加1，就变成了30;99添加1个位上的9就变成10了，就要向十位进1，这样十位上的9进1（即添1）变成了10，十位也变成10了，就要向高一位进1，所以这时候就要产生一个新的计数单位“百”。这些几十九的下一个数，用到了我们数学里面常说的“满十进一”。
师：同学们和同桌说说其他几十九添1变成什么数的原因吧。
数数教材呈现了两种方法，一是一个一个的数，二是十个十个的数。当然学生也可以两个两个的数，五个五个的数，方法多种多样。但是往往会忽略一个一个的数这种方法，实际上一个一个数是最能体现满十进一。因为在每一个拐弯数中，都需要理解下一个数是怎样得来的，基于每一次的重复发现满十就要向高一位进一，往后的学习就能顺理成章的发现十位满十向百位进一，百位满十向千位进一···
2.明确“位值制”
在教学过程中，学生能用十根十根的数，每十根捆成一捆，当然是很好的数数方法，避免了数数的混乱、数漏等现象。笔者认为在十根十根数小棒的过程中，更多体现的是“位值制”。
【教学片断二】
师：有三捆，每捆十根，那么3个十根是多少呢？
师：30添1根是多少···39添1根是多少呢？问什么是40？
师：是的，9根小棒添1根就是10根，10根又可以捆成一捆，就变了4捆，也就是四个十，就是40了。
其实在3个十就是30，在30的基础上不断的添加1，让学生说分别组成了什么数，例如：添1根就是多了1个一，3个十和1个一组成31···直到39添加1究竟是多少呢？这个时候也是通过9根添1根，就是10根，10根可以捆成一捆，这样就有了4捆，也就是4个十，就是40根小棒。在这个数据形成的过程中，笔者更多的认为是根据了“位值制”得出的，31体现的是十位上有3个十，个位上有1个一。4个十体现的就是这个4是在十位上的，表示的数量是40。按照这种数数的方法，直到99根添1根，发现的是十根一捆的小棒有10捆，怎样表示呢？就要借助前面讲解的“十进制”，十位上满十，需要向高一位进，从而“百”这个计数单位就破土而出了，同时百位上有1个百，个位和十位上都是0，根据“位值制”组成的数是100.
针对数数和数的组成中，执教者需要明确体现的是“十进制”的思想，还是“位值制”原理。掌握这两个知识要素后，往后学习万以内数的认识和大数的认识，进行知识的迁移，学习起来将会很轻松。
三、数感的培养
数学课堂，不仅仅是完成一个知识点教学，更是要学生数学核心素养的培养。那么数的认识是核心素养中数感培养的根基，在教学过程中，通过多种途径，建立学生的数感。首先，可以数形结合的方式，培养学生的数感，十根小棒捆成一捆，这里就是“1个十”或者“10个一”。其次通过同样数量的物品对比，发现数的相对大小关系，加深学生对数的实际意义的理解，初步培养学生思维由具象都半抽象的过渡，使学生在比较中辩证的看待一个数。最后教师教学过程中，提供足够“数境”，学生可以说、练、写等的活动环节，互相在思维的碰撞中，发现更多数内在知识。
把散落在每一个章节的知识，把它们的内在联系站在结构的高度，用结构的观点关注知识的呈现方式，关注数学的知识结构和方法结构，注重学生的结构化思维培养。当学习过程中，遇到是“成群结队”的数出现之时，学生能够轻而易举的拿下，此时就体现数学的独特育人价值。
参考文献
[1]朱金妹，曹慧.结构化学习：从“树木”到“树林”[C].黄为良.《小学数学教育》.教育频道，2019.3