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【摘 要】一、新课标中“图形的认识”这一内容教学的目的和作用。二、传统的平面几何教学和新课程中“图形的认识”教学的区别。三、如何在小学数学课堂中有效进行“图形的认识”的教学？
新课程标准旨在促进学生的全面发展，关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，使学生获得作为一个公民适应现代生活所必须的基本数学知识和技能，促进学生的终身可持续发展。标准在各个阶段中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 “图形的认识”这个教学内容是新课标“空间与图形”这个学习领域中的重要组成部分。
一、新课标中“图形的认识”这一内容教学的目的和作用。
“图形的认识”这个教学内容新课程每个年级都涉及到了，它安排的内容知识是由简单到逐渐复杂。“空间与图形”的内容主要涉及现实生活世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变化，它是人们更好地认识和描述生活空間，并进行交流的重要工具。这句话不仅明确了空间观念的内涵和外延，而且也指出了小学生空间观念形成的标准，即“识别”和“再现”，所以培养学生“识别”和“再现”能力也就成为培养空间观念的关键，当然培养初步的空间观念也就成为小学几何初步知识教学中的一项主要任务。
比如：在我们的日常生活中，经常会碰到需要把一个立体的物体转换到平面上来看，如农村里自己修房子，他一般不会去请设计师，那就需要自己来考虑怎么设计这个房子，房子要修多大、多高，修成什么样式，那就需要把房子的平面图形在头脑中勾画出来，再来告诉给工人，由工人照着设计的房子图形来修建，这就是图形的“识别”过程；同样的，如果要去买一个商品房，开发商一般不会卖成品房，会给你看期房的图纸，你再看图纸的时候，需要把平面的图纸在头脑中构建成一套房子的立体图形，这样你才看得懂它的大小，套法，这就是图形的“再现”过程。所以小孩从小有这方面的认识，对他今后的工作、生活都有很大的帮助，因此“图形的认识”的学习是非常有必要的。
二、传统的平面几何教学和新课程中“图形的认识”教学的区别。
1.传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥。使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往可能造成不少学生因此对几何以至整个数学学习失去兴趣和信心。新课标中“图形的认识”向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些知识大多可以联系生活实际，成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的主要素材。内容的呈现采用直观几何、实验几何的方式，设置贴近学生的日常经验和现实生活的情境，使学生通过认识多姿多彩的图形，把“图形的认识”的学习过程变成有趣的、充满想像和富有推理的活动过程。如：传统的教材，在呈现“三角形的特征”这课教学内容时，直接在书上画出三角形，告诉学生什么是三角形、边、顶点，让学生来认识，而没有让学生把三角形的知识同现实生活联系起来，是独立的来学习这个内容；而新课程在呈现“三角形的特征”这课教学内容时，则是先出示了一副同学们在生活中经常能看见的塔吊图，让学生在这幅图里找一找三角形，这样就使学习知识和生活联系起来了，学生学习起来就更有兴趣，更容易掌握知识。接着在完成“三角形稳定性”的学习时，传统的教材直接告诉学生“用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形有没有变化？”并在下面直接告诉“三角形具有稳定性”，这样的呈现方式没有给学生留下深入理解的时间和空间，也没有和学生的生活经验和学习情感联系起来，学生只能留下一个初浅的认识。而新课程在完成“三角形稳定性”教学时，是先出现“我们来做一个实验”这几个字？提起学生的兴趣，然后出示一副一个小朋友在拉三角形的画面，这样留给学生思考空间“为什么要拉三角形”，让学生揣测三角形的作用。这样的编排更有理利于学生学习能力的发展，更贴近学生的生活。
2.传统的平面几何教学过分强调演绎推理和“形式化”，侧重于以简单的几何形体的认识和长短、面积、体积等的计算，比较多的关注学生的学习结果。传统的平面几何教学虽然也强调了几何知识的学习，也提出了培养学生的空间观念，但对空间形式这部分内容重视不够，特别是内容的范围比较窄，教学目标比较单一。在实际教学中，形体的求积计算又被过多的人为强化，所以忽视了学生是通过什么样的学习方式和策略来学习的，这就造成了许多人片面的认为小学中的几何知识教学就是学习几何形体的特征，几何知识的学习就是学习一些简单的、标准的几何形体的周长、面积和体积的计算公式与运用。而新颁布的课程标准在编写“空间与图形”这部分内容时，改变了过去重“结果”、轻“过程”，重技能掌握、轻空间观念培养的做法，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何知识，更强调让学生经历自主探索、合作交流的过程，培养学生积极的学习态度和情感，以真正体现“空间与图形”的教育价值。“空间与图形”领域在内容结构上也发生了很大的变化，主要表现为将这部分内容分为四个有密切联系而又相对独立的部分，即：“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”、“图形与位置”。这样的变化扩展了“空间与图形”领域的内容范围，在保留原有的几何初步知识的主要内容的基础上，整合并增加了许多新的内容，把测量、图形的变换、物体的位置和关系纳入了这一领域，打破了原有几何初步知识内容范围过窄的限制。拓宽了学生学习“空间与图形”的背景，使学生能更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间，学生可以有更多的机会经历观察、操作、推理、想象等过程，真正实现了学习“空间与图形”这个领域的价值。如：在教学“长方形的周长”计算这课时，传统教材会直接告诉学生长方形的周长计算公式，并且为了让学生能掌握“C=（a+b）×2”这一公式，不论是课本设计，还是老师教学，均会安排大量的各种纯计算长方形的周长公式的习题，让学生熟练掌握计算的方法，这种教学使学生只知其然，而不知其所以然，短时间内还有教学效果，而时间一长，学生就会弄混计算公式，甚至会忘记。而新课程则注重公式的推导过程，它这样安排：首先让学生用自己喜欢的方式去测量各种图形的周长，体会“封闭图形一周的长度，是它的周长”，接着再请学生量一量长方形各边的长度，之后让他们用自己喜欢的方法算出长方形的周长，学生可能有的是把长方形的每条边一一加起来的，有的可能是把长×2+宽×2求出周长的，还有可能是（长+宽）×2求出周长的，接着让学生来思考，由他们自己来发现这3种计算方法哪种计算方法比较简单，从而总结出长方形的周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2，这种课程设计让学生经历了长方形周长计算公式的推导过程，学生更能理解长方形周长计算公式是怎样得来的，因为只有经历了才记忆深刻不会忘记。新课程把公式的推导过程作为重点，虽然其中也安排了一定的计算习题，但这些习题的计算量不大，而且都是和学生的生活息息相关的。 3.传统的教学，教师是单纯的传授者、管理者，方式比较单一，注重接受式学习，忽略了学习在人的发展中的重要价值。而新课程倡导自主探究，合作交流与实践创新的数学学习方式，注重学生“做数学”的过程，数学课题学习活动成为数学学习的重要方式。通过“做数学”可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，学生可以主动的参与知识的形成过程。为学生创设操作活动情境，还可以使学生处于学习的主体地位，这也是符合小学生的年龄、思维特点的。小学生思维处于具体形象为主，具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。如：教学“三角形的内角和”这课，传统的教学方式就是由老师演示折拼法后，直接告诉学生三角形的内角和是180度。而在新课程教学中可以先由学生画任意三角形，量出三角形的内角和后，发现三角形的内角和大约是180度，再由180度联想到平角，由平角联想到“转化”，通过小组合作、自主探究，得到折拼，撕拼或者画拼的转化方法，最后探究出三角形的内角和就是180度。因为“听起来的记不住，看到的記不牢，只有动手做过了，才是真正属于自己的”，其实这一学习过程就是学生自主构建知识的过程。
我们每位教师在教学中应该准确把握教材所编排内容的初衷和意义，在教学中应转变教学观念和方法。
三、如何在小学数学课堂中有效进行“图形的认识”的教学呢？
1、情境激趣，引发思考
情境创设是学生学习数学知识的有利支撑，一个源于生活实际的、让学生感兴趣的情境，在激发学生兴趣的同时，会使他们非常真切地体会到数学就在自己的身边，感受到数学在生活中的作用和力量；一个好的情境会在上课伊始，就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来，深深地吸引学生的眼球，这也更容易使学生发现数学问题，引发学生的思考和探究。比如：我在教学“三角形的内角和”这课时设计了3个小动物的争辩内角和谁大的情景，通过这个情景设计，使学生的注意力马上集中到了课堂，也使他们对三角形的内角和到底是多少度？这个知识的学习产生了浓厚的兴趣。又如：在教学长方体、正方体的表面积时，我设计了下面这个情景来完成教学，就是给。同学们如果长方体、正方体穿“衣服”，首先要考虑给它们“裁衣服”，在“裁”的过程中，学生来思考它们的每个面是什么形状？是由哪些平面图形组成的？大小是多少？然后开始做“衣服”，“衣服”做好了，把“衣服”给它们“穿”上，看看合不合适，如果不合适，是什么原因，如果合适就可以给它们穿上，穿上以后再帮它“脱”下来，接着观察“衣服”展开图，量一量，算一算，看看每件“衣服”需要多少“布料”。通过这种“裁”、“穿”、脱”情景式的教学方法，从而总结出它们的表面积计算公式。学生在情景式的学习中，对学习产生了浓厚兴趣，从而加深了对知识的理解。
2、体验感知，清晰表象
小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中加强直观演示，在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。首先是在体验中感受。教师要引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。其次是适时地比较和分类。“比较”的目的是认识事物的联系和区别，明确彼此之间的同一性和相似性。“分类”是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将不同性质的对象归入不同种类，并让学生在分类的基础上，探索总结出同一类图形的共同特征，从而构建出这种图形的基本概念，了解这些图形的特征表像思维是实际图像在头脑中展现，应根据需要进行重新整理的过程。如：可以安排这样一个活动，把学生熟悉的一个实物放在口袋里，请学生摸一摸口袋里的实物，并说一说摸到的实物的名称；或者在口袋里放上长方体、正方体、圆柱和球，让学生按要求摸出一个立体图形。学生在摸的过程中，首先需要在头脑中把直观实物进行分类，其次手接触的物体又需要与头脑中实物的特征比较，经常开展此类活动，学生就能逐渐脱离实物进行表象思维，这对学生的空间观念的培养是非常有帮助的。又如：在教学认识直线、线段、射线时，可以通过直观教具的演示，使学生先来体会直线特征是“直”。就是让学生观察一条拉紧的线，这条线两端都留有线球，横拉、斜拉、竖拉让学生明白不管位置怎样，都表示直线，这样可以防止学生出现“只有水平方向拉直的线才是直线”的错误认识。接着可以逐渐把线球的线一点点的放出来，这样直观演示，可以让学生理解“直线可以向两方无限延长”，接着可以请学生用剪刀剪下其中一段，并把这段线拉直让学生观察，发现线段不可以向两端无限延长。然后老师把刚才直线、线段的演示过程画在黑板上，让学生逐步明白线段是直线的一部分。同样教师也可以用上面的方法教学生获得射线的概念。学生通过这样的直观演示就能更好地体验、理解、区别它们三者之间的异同。还如：在教学周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系时，可以准备一些学生学过的平面图形或物品请学生观察什么地方有角？是什么角？我们还可以在课堂上让学生通过折纸来折出各种角，再请学生摸摸角，在折和摸得过程中，请学生交流自己的感受，他们会发现各种角的大小和联系；接着可以教学生用纸条做几个大小不同的角，然后把这些角叠放在一起，再说说角的大小，根据角的大小，再来定义这些角，也可以利用活动角这种旋转学具来进行演示，在旋转过程中复习直角、锐角和钝角的概念和特征，同时让学生知道周角、平角的概念；最后，可以由老师教一教怎样画角，学生在纸上画出不同大小的角后，再指导学生怎样用三角板去判断它们是什么角，比如锐角比直角小，钝角比直角大等，最后对各种角进行分类，分类过程中进一步认识直角、周角、平角这三种角的度数是固定的，而锐角、钝角的度数则是有一定的范围的，学生在分类的过程中，老师可以帮助学生整理成表 （如下表） 。适时地比较和分类让学生更能理解各种角的区别与联系。
3、动手操作，自主探究
动手操作是一种由多个感官参与以感知形式为主的认识活动。对于小学生来说思维还处于具体形象为主，动作思维占有优势， 小学生具有爱玩、爱动的思维特点。创设合理的、适时的动手操作活动，可以给学生提供一个探索、思考的环境，创设主动参与知识的形成过程，可以使学生处于学习的主体地位，也可以让学习变得自然、轻松、高效。如：我们在教学认识长方体、正方体时，可以组织学生观察立体模型或生活中的实物，然后组织学生开展拼一拼，搭一搭的游戏，让学生感受到长方体、正方体很容易拼一拼，搭一搭，而圆柱和球体就没那么容易了。通过动手操作，可以让学生感受立体图形的各自特征，在动手操作过程中，要组织学生说一说各种立体图形的特征，在说的过程中要允许学生用自己的语言来描述。如：“长方体每个面都是可以摆平的，圆柱横着摆就摆不平，会滚动；球不容易搭起来”这类语句。通过语言互动交流，加深对立体图形的认识。又如：在教学辨认长方形、正方形时，也可以组织学生先观察立体模型或生活中的实物，先让它们用手摸一摸，再说说感受，如哪些几何体中有平面图形，然后可以请学生把观察到的平面图形描绘在纸上，用剪刀剪下来；还可以通过一些学具进行操作检验，如量一量长方形、正方形的四条边，发现长方形对边相等，正方形四边相等，还可以再把长方形、正方形、圆等折一折，发现他们是轴对称图形，或可以用小棒来搭长方形、正方形等，在观察、操作的过程中鼓励学生用自己的语言进行描述，如“上下两条边一样长”，“四个角的样子都相同”等，对于学生的这些描述要给予充分的肯定后，然后给予一些适当的引导和概括。
新课程标准旨在促进学生的全面发展，关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，使学生获得作为一个公民适应现代生活所必须的基本数学知识和技能，促进学生的终身可持续发展。标准在各个阶段中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 “图形的认识”这个教学内容是新课标“空间与图形”这个学习领域中的重要组成部分。
一、新课标中“图形的认识”这一内容教学的目的和作用。
“图形的认识”这个教学内容新课程每个年级都涉及到了，它安排的内容知识是由简单到逐渐复杂。“空间与图形”的内容主要涉及现实生活世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变化，它是人们更好地认识和描述生活空間，并进行交流的重要工具。这句话不仅明确了空间观念的内涵和外延，而且也指出了小学生空间观念形成的标准，即“识别”和“再现”，所以培养学生“识别”和“再现”能力也就成为培养空间观念的关键，当然培养初步的空间观念也就成为小学几何初步知识教学中的一项主要任务。
比如：在我们的日常生活中，经常会碰到需要把一个立体的物体转换到平面上来看，如农村里自己修房子，他一般不会去请设计师，那就需要自己来考虑怎么设计这个房子，房子要修多大、多高，修成什么样式，那就需要把房子的平面图形在头脑中勾画出来，再来告诉给工人，由工人照着设计的房子图形来修建，这就是图形的“识别”过程；同样的，如果要去买一个商品房，开发商一般不会卖成品房，会给你看期房的图纸，你再看图纸的时候，需要把平面的图纸在头脑中构建成一套房子的立体图形，这样你才看得懂它的大小，套法，这就是图形的“再现”过程。所以小孩从小有这方面的认识，对他今后的工作、生活都有很大的帮助，因此“图形的认识”的学习是非常有必要的。
二、传统的平面几何教学和新课程中“图形的认识”教学的区别。
1.传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥。使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往可能造成不少学生因此对几何以至整个数学学习失去兴趣和信心。新课标中“图形的认识”向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些知识大多可以联系生活实际，成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的主要素材。内容的呈现采用直观几何、实验几何的方式，设置贴近学生的日常经验和现实生活的情境，使学生通过认识多姿多彩的图形，把“图形的认识”的学习过程变成有趣的、充满想像和富有推理的活动过程。如：传统的教材，在呈现“三角形的特征”这课教学内容时，直接在书上画出三角形，告诉学生什么是三角形、边、顶点，让学生来认识，而没有让学生把三角形的知识同现实生活联系起来，是独立的来学习这个内容；而新课程在呈现“三角形的特征”这课教学内容时，则是先出示了一副同学们在生活中经常能看见的塔吊图，让学生在这幅图里找一找三角形，这样就使学习知识和生活联系起来了，学生学习起来就更有兴趣，更容易掌握知识。接着在完成“三角形稳定性”的学习时，传统的教材直接告诉学生“用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形有没有变化？”并在下面直接告诉“三角形具有稳定性”，这样的呈现方式没有给学生留下深入理解的时间和空间，也没有和学生的生活经验和学习情感联系起来，学生只能留下一个初浅的认识。而新课程在完成“三角形稳定性”教学时，是先出现“我们来做一个实验”这几个字？提起学生的兴趣，然后出示一副一个小朋友在拉三角形的画面，这样留给学生思考空间“为什么要拉三角形”，让学生揣测三角形的作用。这样的编排更有理利于学生学习能力的发展，更贴近学生的生活。
2.传统的平面几何教学过分强调演绎推理和“形式化”，侧重于以简单的几何形体的认识和长短、面积、体积等的计算，比较多的关注学生的学习结果。传统的平面几何教学虽然也强调了几何知识的学习，也提出了培养学生的空间观念，但对空间形式这部分内容重视不够，特别是内容的范围比较窄，教学目标比较单一。在实际教学中，形体的求积计算又被过多的人为强化，所以忽视了学生是通过什么样的学习方式和策略来学习的，这就造成了许多人片面的认为小学中的几何知识教学就是学习几何形体的特征，几何知识的学习就是学习一些简单的、标准的几何形体的周长、面积和体积的计算公式与运用。而新颁布的课程标准在编写“空间与图形”这部分内容时，改变了过去重“结果”、轻“过程”，重技能掌握、轻空间观念培养的做法，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何知识，更强调让学生经历自主探索、合作交流的过程，培养学生积极的学习态度和情感，以真正体现“空间与图形”的教育价值。“空间与图形”领域在内容结构上也发生了很大的变化，主要表现为将这部分内容分为四个有密切联系而又相对独立的部分，即：“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”、“图形与位置”。这样的变化扩展了“空间与图形”领域的内容范围，在保留原有的几何初步知识的主要内容的基础上，整合并增加了许多新的内容，把测量、图形的变换、物体的位置和关系纳入了这一领域，打破了原有几何初步知识内容范围过窄的限制。拓宽了学生学习“空间与图形”的背景，使学生能更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间，学生可以有更多的机会经历观察、操作、推理、想象等过程，真正实现了学习“空间与图形”这个领域的价值。如：在教学“长方形的周长”计算这课时，传统教材会直接告诉学生长方形的周长计算公式，并且为了让学生能掌握“C=（a+b）×2”这一公式，不论是课本设计，还是老师教学，均会安排大量的各种纯计算长方形的周长公式的习题，让学生熟练掌握计算的方法，这种教学使学生只知其然，而不知其所以然，短时间内还有教学效果，而时间一长，学生就会弄混计算公式，甚至会忘记。而新课程则注重公式的推导过程，它这样安排：首先让学生用自己喜欢的方式去测量各种图形的周长，体会“封闭图形一周的长度，是它的周长”，接着再请学生量一量长方形各边的长度，之后让他们用自己喜欢的方法算出长方形的周长，学生可能有的是把长方形的每条边一一加起来的，有的可能是把长×2+宽×2求出周长的，还有可能是（长+宽）×2求出周长的，接着让学生来思考，由他们自己来发现这3种计算方法哪种计算方法比较简单，从而总结出长方形的周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2，这种课程设计让学生经历了长方形周长计算公式的推导过程，学生更能理解长方形周长计算公式是怎样得来的，因为只有经历了才记忆深刻不会忘记。新课程把公式的推导过程作为重点，虽然其中也安排了一定的计算习题，但这些习题的计算量不大，而且都是和学生的生活息息相关的。 3.传统的教学，教师是单纯的传授者、管理者，方式比较单一，注重接受式学习，忽略了学习在人的发展中的重要价值。而新课程倡导自主探究，合作交流与实践创新的数学学习方式，注重学生“做数学”的过程，数学课题学习活动成为数学学习的重要方式。通过“做数学”可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，学生可以主动的参与知识的形成过程。为学生创设操作活动情境，还可以使学生处于学习的主体地位，这也是符合小学生的年龄、思维特点的。小学生思维处于具体形象为主，具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。如：教学“三角形的内角和”这课，传统的教学方式就是由老师演示折拼法后，直接告诉学生三角形的内角和是180度。而在新课程教学中可以先由学生画任意三角形，量出三角形的内角和后，发现三角形的内角和大约是180度，再由180度联想到平角，由平角联想到“转化”，通过小组合作、自主探究，得到折拼，撕拼或者画拼的转化方法，最后探究出三角形的内角和就是180度。因为“听起来的记不住，看到的記不牢，只有动手做过了，才是真正属于自己的”，其实这一学习过程就是学生自主构建知识的过程。
我们每位教师在教学中应该准确把握教材所编排内容的初衷和意义，在教学中应转变教学观念和方法。
三、如何在小学数学课堂中有效进行“图形的认识”的教学呢？
1、情境激趣，引发思考
情境创设是学生学习数学知识的有利支撑，一个源于生活实际的、让学生感兴趣的情境，在激发学生兴趣的同时，会使他们非常真切地体会到数学就在自己的身边，感受到数学在生活中的作用和力量；一个好的情境会在上课伊始，就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来，深深地吸引学生的眼球，这也更容易使学生发现数学问题，引发学生的思考和探究。比如：我在教学“三角形的内角和”这课时设计了3个小动物的争辩内角和谁大的情景，通过这个情景设计，使学生的注意力马上集中到了课堂，也使他们对三角形的内角和到底是多少度？这个知识的学习产生了浓厚的兴趣。又如：在教学长方体、正方体的表面积时，我设计了下面这个情景来完成教学，就是给。同学们如果长方体、正方体穿“衣服”，首先要考虑给它们“裁衣服”，在“裁”的过程中，学生来思考它们的每个面是什么形状？是由哪些平面图形组成的？大小是多少？然后开始做“衣服”，“衣服”做好了，把“衣服”给它们“穿”上，看看合不合适，如果不合适，是什么原因，如果合适就可以给它们穿上，穿上以后再帮它“脱”下来，接着观察“衣服”展开图，量一量，算一算，看看每件“衣服”需要多少“布料”。通过这种“裁”、“穿”、脱”情景式的教学方法，从而总结出它们的表面积计算公式。学生在情景式的学习中，对学习产生了浓厚兴趣，从而加深了对知识的理解。
2、体验感知，清晰表象
小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中加强直观演示，在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。首先是在体验中感受。教师要引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。其次是适时地比较和分类。“比较”的目的是认识事物的联系和区别，明确彼此之间的同一性和相似性。“分类”是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将不同性质的对象归入不同种类，并让学生在分类的基础上，探索总结出同一类图形的共同特征，从而构建出这种图形的基本概念，了解这些图形的特征表像思维是实际图像在头脑中展现，应根据需要进行重新整理的过程。如：可以安排这样一个活动，把学生熟悉的一个实物放在口袋里，请学生摸一摸口袋里的实物，并说一说摸到的实物的名称；或者在口袋里放上长方体、正方体、圆柱和球，让学生按要求摸出一个立体图形。学生在摸的过程中，首先需要在头脑中把直观实物进行分类，其次手接触的物体又需要与头脑中实物的特征比较，经常开展此类活动，学生就能逐渐脱离实物进行表象思维，这对学生的空间观念的培养是非常有帮助的。又如：在教学认识直线、线段、射线时，可以通过直观教具的演示，使学生先来体会直线特征是“直”。就是让学生观察一条拉紧的线，这条线两端都留有线球，横拉、斜拉、竖拉让学生明白不管位置怎样，都表示直线，这样可以防止学生出现“只有水平方向拉直的线才是直线”的错误认识。接着可以逐渐把线球的线一点点的放出来，这样直观演示，可以让学生理解“直线可以向两方无限延长”，接着可以请学生用剪刀剪下其中一段，并把这段线拉直让学生观察，发现线段不可以向两端无限延长。然后老师把刚才直线、线段的演示过程画在黑板上，让学生逐步明白线段是直线的一部分。同样教师也可以用上面的方法教学生获得射线的概念。学生通过这样的直观演示就能更好地体验、理解、区别它们三者之间的异同。还如：在教学周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系时，可以准备一些学生学过的平面图形或物品请学生观察什么地方有角？是什么角？我们还可以在课堂上让学生通过折纸来折出各种角，再请学生摸摸角，在折和摸得过程中，请学生交流自己的感受，他们会发现各种角的大小和联系；接着可以教学生用纸条做几个大小不同的角，然后把这些角叠放在一起，再说说角的大小，根据角的大小，再来定义这些角，也可以利用活动角这种旋转学具来进行演示，在旋转过程中复习直角、锐角和钝角的概念和特征，同时让学生知道周角、平角的概念；最后，可以由老师教一教怎样画角，学生在纸上画出不同大小的角后，再指导学生怎样用三角板去判断它们是什么角，比如锐角比直角小，钝角比直角大等，最后对各种角进行分类，分类过程中进一步认识直角、周角、平角这三种角的度数是固定的，而锐角、钝角的度数则是有一定的范围的，学生在分类的过程中，老师可以帮助学生整理成表 （如下表） 。适时地比较和分类让学生更能理解各种角的区别与联系。
3、动手操作，自主探究
动手操作是一种由多个感官参与以感知形式为主的认识活动。对于小学生来说思维还处于具体形象为主，动作思维占有优势， 小学生具有爱玩、爱动的思维特点。创设合理的、适时的动手操作活动，可以给学生提供一个探索、思考的环境，创设主动参与知识的形成过程，可以使学生处于学习的主体地位，也可以让学习变得自然、轻松、高效。如：我们在教学认识长方体、正方体时，可以组织学生观察立体模型或生活中的实物，然后组织学生开展拼一拼，搭一搭的游戏，让学生感受到长方体、正方体很容易拼一拼，搭一搭，而圆柱和球体就没那么容易了。通过动手操作，可以让学生感受立体图形的各自特征，在动手操作过程中，要组织学生说一说各种立体图形的特征，在说的过程中要允许学生用自己的语言来描述。如：“长方体每个面都是可以摆平的，圆柱横着摆就摆不平，会滚动；球不容易搭起来”这类语句。通过语言互动交流，加深对立体图形的认识。又如：在教学辨认长方形、正方形时，也可以组织学生先观察立体模型或生活中的实物，先让它们用手摸一摸，再说说感受，如哪些几何体中有平面图形，然后可以请学生把观察到的平面图形描绘在纸上，用剪刀剪下来；还可以通过一些学具进行操作检验，如量一量长方形、正方形的四条边，发现长方形对边相等，正方形四边相等，还可以再把长方形、正方形、圆等折一折，发现他们是轴对称图形，或可以用小棒来搭长方形、正方形等，在观察、操作的过程中鼓励学生用自己的语言进行描述，如“上下两条边一样长”，“四个角的样子都相同”等，对于学生的这些描述要给予充分的肯定后，然后给予一些适当的引导和概括。