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考试结束了,学校里论功行常颁发教学奖,奖励的依据就是学生在考试中的平均成绩,结果,教数学的周老师以他的学生平均考分112.5分拿到了最高奖金。这下办公室里炸了锅。
“我的语文学科平均128分,为什么不能得最高奖?”
“我的外语学生平均考了114分哩,比112还多2分哩。”
“我们科学考得好,为什么最高奖不给我们?这是明摆着欺负人。”
是有点“欺负”人,在五门学科里取得128分的最高平均分,任课教师为什么不能得最高奖?科学学科为什么也不能拿最高奖?
我从教师们写在脸上的问号里,知道他们遭遇了一个悖论。
不错,单纯从绝对值的角度看,114与128确实比112.5大,可是如果将这几个数字放在特定的情境里来比较相对大小时,结果会不会颠倒过来?而什么又是特殊的情境?在转换坐标的前提下来比较各学科教学水平的相对高低,就是这种特殊情境。其实,无论是中考还是高考,在进行考分处置时就是这种特殊情境。
今天,我国的高考依然是世界上影响最大的考试,在实践新课程时,研究这世界上影响最大考试中的考分处理,有没有意义?研究这种处理时特定的情境,有没有意义?回答依然是肯定的,即使今天许多地方将升学成绩换成位置值的中考,这种特定情境还是存在的,因为位置值是考分的二次处理结果。这样,一个在教学管理中亟待厘清的概念——“有效分”就浮出了水面。
雾里看花
办中学,离不开升学率,只是不要片面追求。在全面发展的前提下,学校的升学率越高越好,这是硬道理。要升学,就不能不谈考试;要谈考试,就避不开甄别与选拔。只要考试的选拔功能不丧失,有效分就始终存在,而且有自己特定的价值。要说明的是,尽管许多人久经考场,尽管许多教师百战不殆,尽管许多教学管理干部满口科学规律,但是对于什么是有效分,却总是雾里看花。许多区县教研员也老以有效分来分析辖区内的教学现状,然而遗憾的是,他们手里的权威大棒却常常包含着一个核心错误,那就是他们的“有效分”其实不是有效的。
例1:某学校在下列20名考生中依据考试成绩录取其中的前10名,教研员刘老师在分析这次考试结果时是这样标定有效分的。(如上页表1)
有效总分为445,就是从高到低的第10名学生的考分,这就是录取的有效分。
依据“从高到低取第10名”总成绩同样的方法,他也给出了各科有效分:语文为98;数学为97;外语为99;科学为101;政治为62。
但是,他忽略了一个问题,这样处理的结果是,各科有效分之和为457,远远大于445分。
这又冒出了一个悖论。
众所周知,悖论是不能服众的。如果用悖论来指挥教学,那还是科学吗?岂不是在误人子弟?然而奇怪的是,这样一个如和尚头顶虱子般的悖论却偏偏被绝大多数教师接受了。 这又是一个悖论,一个认识学上的悖论。
咬分嚼数
什么是“有效”?现代汉语词典这样解释:“能实现预期目的的”。什么是“有效分”?显然是“能实现预期目的的考分”。结合当今具有明显选拔功能的高考(中考也一样)来看,所谓有效分就是按政策划定的最低录取分。这样,有效分就可以分解为“有效总分”和“各科有效分”了。有效总分是大概念,各科有效分是小概念。大概念是管小概念的。全部小概念的内涵加起来就是大概念的内涵,各科有效分之和就是总有效分。这是一个极简单的道理。
教研员刘老师之所以犯了错误,就在于忽视了后面这些概念之间的关系,机械地套用寻找总有效分的办法来确立了各科有效分。
各科有效分应该怎么求?它需要经过以下四个步骤。
第一步,求录取人数(本案例中有10人)的平均总分,再除被录取的人数(10),这可以用计算机数据库的求和与除法功能很快取得。其数学计算式为。(564+522+503+488++479+479+476+466+465+445)÷10=488.7
第二步,求出被录取人数的单科平均分。
通过计算机,我们能很快得到:语文为109.6;数学为113.4;外语97.3;科学105.6;政治62.8,和为488.7分(平均总分)。
第三步,求出有效分系数。
445÷488.7=0.9106
第四步,求出各科有效分。
公式为,被录取人数的各科平均考分×有效分系数。于是就有一语文有效分:109.6×0.9106=99.8数学有效分:113.4×0.9106=103.3外语有效分:97.3 x 0.9106=88.6科学有效分:105.6×0.9106=96.2政治有效分:62.8×0.9106=57.2这五项加起来,99.8+103.3+88.6+96.2+57.2=445
而445分就是第10名学生的总考分,也就是被划定的录取最低分。
有效分的意义
有效分的第一个意义,在于它出现的过程是一个教师研究自己工作的过程。虽然教师们进行的课程传递中有许多学习,也有许多研究,但是,那些学习与研究常与各自担任的学科教学内容相关,与学科内部的知识结构相关,与那些专科知识的传授相关。从实际情况看,没有几个人会将教育统计学应用于教学实际,来定量指导自己的专业发展,尤其是文科教师,而对教育统计学进行创新就更是少之又少。有效分的出现,实际上是教师的教学分析从质性走向量化,是精细化分析的结果。从这一角度看,平日里所说的教学常规“备—教—批—辅—考”五大环节,再也不能统括今天教师们的专业化活动,而必须添上“析—研”两环,构成“备—教—批—辅—考—析—研”这样一个完整的序列。显然,这是新课程实践中所需要的,是教师专业化发展的逻辑链。
有效分的出现,确立了各学科进行比较的逻辑起点。因为它在换算的过程中,以一个数据群内的属性为基点,以“有效”为基本尺度,在衡量各种因素的影响时,只以数为据,这样,求算出来的各学科有效分实际上是等值的。以上面的分析为例,也就是说这次考试成绩中语文的99.8分、数学的103.3分、外语的88.6分、科学的96.2分与政治的57.2分一样大。各学科考试成绩比自己的有效分低时就无效,大干或等于时就有效。显然,判断分数的大小,已经从纯数值的大小走向是否“有效”,内涵已经发生了变化。这就不难理解文章开始时,为什么数学平均考分112.5比语文平均128分要高,为什么周老师就能拿最高奖。
如果我们将有效分作为一个基本尺度,还可以用来衡量学生各科 成绩的平衡情况,我们就以前10名学生为例,看这些孩子的学科成绩是否均衡。(如表2)
通过比较,我们发现尽管上面这些学生能够被录取,但是,杨静的科学,何亮的外语与政治,彭淑萍的语文、数学,龚婷的语文、数学,何璇的数学,汪梦的语文、外语,赵芳的科学都是跛腿学科,因为这些学生的这些学科成绩都没有达到有效分,尤其是何璇,数学只有62分,离有效分的距离太大,如果采用位置值来录取,她就会被淘汰。显然,有效分能从微观上指导学生怎样抓学习平衡,而这一点,恰好是新课程实践和考试、录取制度改革中十分关注的焦点。由于对“数学只有62分,何璇会被淘汰”等现象的研究,促进了学习均衡发展的探讨,“位置值录取”成为考试改革中的宠儿,而这宠儿的催生婆就是“有效分”。
如果考试成绩是我们使用的第一代数据,那么有效分就是我们开发出来的第二代数据。依据有效分,我们还可以开发出第三代数据。
例2,判断各学科教学总体水平的高低。(如表3)
相对差怎么求?
相对差%=(本学科有效分-学科平均分)÷本学科有效分×100%
语文学科相对差=-(100.15-99.8)÷99.8×100%=-0.3507%
相对差越大,说明以有效分为参照系的学科成绩离标准越远。
仔细观察,我们不难发现,总分的相对差是-0.809%,而数学竟然为7.89%,远远大干总分的相对差,是本次考试中的拉腿学科。外语(一4.0068%)、科学(-4.0021%)与政治(-6.8182%)的相对差比总分的相对差小许多。这说明,这些学科是真正做出了贡献的学科。数据越小,做出的贡献越大。这么看来,本次考得最好的学科是政治。
这里的“相对差”就是开发出来的第三代数据资源。
如果我们知道了一个地区多所学校某一次考试中上面的各种数据,再与我们自己的学校进行比较,就很容易发现自己的学科优势,也很容易治理学校的跛腿学科,促进学校内部的均衡教育,指导不同学生的均衡发展,点亮许多家庭的希望。在长期的实践中,我就用这有效分的规律,指导过几十所学校走出困境,其中就有好几所学校从零升学率的阴影里突变为升学的黑马;其中就有许多校长与教师,借助这个规律,成为专业化发展中的佼佼者,成为口碑颇好的学科带头人。
遗憾的是,至今仍然有许多学校、许多教师却不能这样分析成绩,只能依据别人提供的数据,人云亦云。
在教师的职业难度越来越大的今天,这种人云亦云是否可以抢占制胜的高地?
我突然意识到,焦裕禄说过的一句话实在高明,那就是:吃别人嚼过的馍没味道。我又想,这种吃法何止是没味道,简直是令人作呕啊。
“我的语文学科平均128分,为什么不能得最高奖?”
“我的外语学生平均考了114分哩,比112还多2分哩。”
“我们科学考得好,为什么最高奖不给我们?这是明摆着欺负人。”
是有点“欺负”人,在五门学科里取得128分的最高平均分,任课教师为什么不能得最高奖?科学学科为什么也不能拿最高奖?
我从教师们写在脸上的问号里,知道他们遭遇了一个悖论。
不错,单纯从绝对值的角度看,114与128确实比112.5大,可是如果将这几个数字放在特定的情境里来比较相对大小时,结果会不会颠倒过来?而什么又是特殊的情境?在转换坐标的前提下来比较各学科教学水平的相对高低,就是这种特殊情境。其实,无论是中考还是高考,在进行考分处置时就是这种特殊情境。
今天,我国的高考依然是世界上影响最大的考试,在实践新课程时,研究这世界上影响最大考试中的考分处理,有没有意义?研究这种处理时特定的情境,有没有意义?回答依然是肯定的,即使今天许多地方将升学成绩换成位置值的中考,这种特定情境还是存在的,因为位置值是考分的二次处理结果。这样,一个在教学管理中亟待厘清的概念——“有效分”就浮出了水面。
雾里看花
办中学,离不开升学率,只是不要片面追求。在全面发展的前提下,学校的升学率越高越好,这是硬道理。要升学,就不能不谈考试;要谈考试,就避不开甄别与选拔。只要考试的选拔功能不丧失,有效分就始终存在,而且有自己特定的价值。要说明的是,尽管许多人久经考场,尽管许多教师百战不殆,尽管许多教学管理干部满口科学规律,但是对于什么是有效分,却总是雾里看花。许多区县教研员也老以有效分来分析辖区内的教学现状,然而遗憾的是,他们手里的权威大棒却常常包含着一个核心错误,那就是他们的“有效分”其实不是有效的。
例1:某学校在下列20名考生中依据考试成绩录取其中的前10名,教研员刘老师在分析这次考试结果时是这样标定有效分的。(如上页表1)
有效总分为445,就是从高到低的第10名学生的考分,这就是录取的有效分。
依据“从高到低取第10名”总成绩同样的方法,他也给出了各科有效分:语文为98;数学为97;外语为99;科学为101;政治为62。
但是,他忽略了一个问题,这样处理的结果是,各科有效分之和为457,远远大于445分。
这又冒出了一个悖论。
众所周知,悖论是不能服众的。如果用悖论来指挥教学,那还是科学吗?岂不是在误人子弟?然而奇怪的是,这样一个如和尚头顶虱子般的悖论却偏偏被绝大多数教师接受了。 这又是一个悖论,一个认识学上的悖论。
咬分嚼数
什么是“有效”?现代汉语词典这样解释:“能实现预期目的的”。什么是“有效分”?显然是“能实现预期目的的考分”。结合当今具有明显选拔功能的高考(中考也一样)来看,所谓有效分就是按政策划定的最低录取分。这样,有效分就可以分解为“有效总分”和“各科有效分”了。有效总分是大概念,各科有效分是小概念。大概念是管小概念的。全部小概念的内涵加起来就是大概念的内涵,各科有效分之和就是总有效分。这是一个极简单的道理。
教研员刘老师之所以犯了错误,就在于忽视了后面这些概念之间的关系,机械地套用寻找总有效分的办法来确立了各科有效分。
各科有效分应该怎么求?它需要经过以下四个步骤。
第一步,求录取人数(本案例中有10人)的平均总分,再除被录取的人数(10),这可以用计算机数据库的求和与除法功能很快取得。其数学计算式为。(564+522+503+488++479+479+476+466+465+445)÷10=488.7
第二步,求出被录取人数的单科平均分。
通过计算机,我们能很快得到:语文为109.6;数学为113.4;外语97.3;科学105.6;政治62.8,和为488.7分(平均总分)。
第三步,求出有效分系数。
445÷488.7=0.9106
第四步,求出各科有效分。
公式为,被录取人数的各科平均考分×有效分系数。于是就有一语文有效分:109.6×0.9106=99.8数学有效分:113.4×0.9106=103.3外语有效分:97.3 x 0.9106=88.6科学有效分:105.6×0.9106=96.2政治有效分:62.8×0.9106=57.2这五项加起来,99.8+103.3+88.6+96.2+57.2=445
而445分就是第10名学生的总考分,也就是被划定的录取最低分。
有效分的意义
有效分的第一个意义,在于它出现的过程是一个教师研究自己工作的过程。虽然教师们进行的课程传递中有许多学习,也有许多研究,但是,那些学习与研究常与各自担任的学科教学内容相关,与学科内部的知识结构相关,与那些专科知识的传授相关。从实际情况看,没有几个人会将教育统计学应用于教学实际,来定量指导自己的专业发展,尤其是文科教师,而对教育统计学进行创新就更是少之又少。有效分的出现,实际上是教师的教学分析从质性走向量化,是精细化分析的结果。从这一角度看,平日里所说的教学常规“备—教—批—辅—考”五大环节,再也不能统括今天教师们的专业化活动,而必须添上“析—研”两环,构成“备—教—批—辅—考—析—研”这样一个完整的序列。显然,这是新课程实践中所需要的,是教师专业化发展的逻辑链。
有效分的出现,确立了各学科进行比较的逻辑起点。因为它在换算的过程中,以一个数据群内的属性为基点,以“有效”为基本尺度,在衡量各种因素的影响时,只以数为据,这样,求算出来的各学科有效分实际上是等值的。以上面的分析为例,也就是说这次考试成绩中语文的99.8分、数学的103.3分、外语的88.6分、科学的96.2分与政治的57.2分一样大。各学科考试成绩比自己的有效分低时就无效,大干或等于时就有效。显然,判断分数的大小,已经从纯数值的大小走向是否“有效”,内涵已经发生了变化。这就不难理解文章开始时,为什么数学平均考分112.5比语文平均128分要高,为什么周老师就能拿最高奖。
如果我们将有效分作为一个基本尺度,还可以用来衡量学生各科 成绩的平衡情况,我们就以前10名学生为例,看这些孩子的学科成绩是否均衡。(如表2)
通过比较,我们发现尽管上面这些学生能够被录取,但是,杨静的科学,何亮的外语与政治,彭淑萍的语文、数学,龚婷的语文、数学,何璇的数学,汪梦的语文、外语,赵芳的科学都是跛腿学科,因为这些学生的这些学科成绩都没有达到有效分,尤其是何璇,数学只有62分,离有效分的距离太大,如果采用位置值来录取,她就会被淘汰。显然,有效分能从微观上指导学生怎样抓学习平衡,而这一点,恰好是新课程实践和考试、录取制度改革中十分关注的焦点。由于对“数学只有62分,何璇会被淘汰”等现象的研究,促进了学习均衡发展的探讨,“位置值录取”成为考试改革中的宠儿,而这宠儿的催生婆就是“有效分”。
如果考试成绩是我们使用的第一代数据,那么有效分就是我们开发出来的第二代数据。依据有效分,我们还可以开发出第三代数据。
例2,判断各学科教学总体水平的高低。(如表3)
相对差怎么求?
相对差%=(本学科有效分-学科平均分)÷本学科有效分×100%
语文学科相对差=-(100.15-99.8)÷99.8×100%=-0.3507%
相对差越大,说明以有效分为参照系的学科成绩离标准越远。
仔细观察,我们不难发现,总分的相对差是-0.809%,而数学竟然为7.89%,远远大干总分的相对差,是本次考试中的拉腿学科。外语(一4.0068%)、科学(-4.0021%)与政治(-6.8182%)的相对差比总分的相对差小许多。这说明,这些学科是真正做出了贡献的学科。数据越小,做出的贡献越大。这么看来,本次考得最好的学科是政治。
这里的“相对差”就是开发出来的第三代数据资源。
如果我们知道了一个地区多所学校某一次考试中上面的各种数据,再与我们自己的学校进行比较,就很容易发现自己的学科优势,也很容易治理学校的跛腿学科,促进学校内部的均衡教育,指导不同学生的均衡发展,点亮许多家庭的希望。在长期的实践中,我就用这有效分的规律,指导过几十所学校走出困境,其中就有好几所学校从零升学率的阴影里突变为升学的黑马;其中就有许多校长与教师,借助这个规律,成为专业化发展中的佼佼者,成为口碑颇好的学科带头人。
遗憾的是,至今仍然有许多学校、许多教师却不能这样分析成绩,只能依据别人提供的数据,人云亦云。
在教师的职业难度越来越大的今天,这种人云亦云是否可以抢占制胜的高地?
我突然意识到,焦裕禄说过的一句话实在高明,那就是:吃别人嚼过的馍没味道。我又想,这种吃法何止是没味道,简直是令人作呕啊。